北师大版数学八年级下册高频易错题2
一、选择题
1．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知x、y是实数，，则xy的值是（ ）
A．4 B．－4 C． D．
3．下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ )
A．2a2-2a+1=2a(a-1)+1 B．(x+y)(x-y)=x2-y2
C．x2-1=(x+1)(x-1) D．x2+y2=(x-y)2+2xy
4．把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后，余下的部分是（ ）
A．(x+1) B．-(x+1) C．x D．-(x+2)
5．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6．某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（ ）折出售．
A．6折 B．7折 C．7.5折 D．8折
7．一次函数（a，b是常数，）的图象经过点和点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8．如果不等式组 的解集是，那么n的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
10．若关于x 的不等式组 有解，则m 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知正数a，b，c是 ABC三边的长，而且使等式 成立，则 ABC是 三角形.
12．已知，，则 ．
13．如图，函数y＝kx+b经过点A（﹣3，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为 ．
14．已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个，则m的取值范围是 ．
15．若不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是 ．
三、计算题
16．先化简，然后从-3< x<2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
17．（1）解方程：；
（2）解不等式组：
四、综合题
18．某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
19．某技工培训中心有钳工 名、车工 名．现将这 名技工派往 两地工作，设派往 地 名钳工，余下的技工全部派往 地，两地技工的月工资情况如下表：
钳工/（元/月） 车工/（元/月）
地
地
（1）试写出这 名技工的月工资总额 （元）与 （名）之间的函数表达式，并写出 的取值范围；
（2）根据预算，这 名技工的月工资总额不得超过 元．当派往 地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？月工资总额最大为多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】等腰
12．【答案】24
13．【答案】x＞﹣3
14．【答案】
15．【答案】a＜2
16．【答案】；当x=-2时，原式=
17．【答案】（1）；（2）．
18．【答案】（1）解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，
依题意有 ，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解，
x+10=40，
∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元．
（2）解：设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有，
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ，
解得， ，
∴y最大为11，
答：他们最多可购买11棵乙种树苗．
19．【答案】（1）由题意可得，
，
即这50名技工的月工资总额 （元 与 之间的函数表达式是 ；
（2）∵月工资总额不得超过 元．
∴
∴
又∵k=400>0，
∴ 当 时， 取得最大值 元，
即当派往 地17名钳工时，这些技工的月工资总额最大，？月工资总额最大为154800元．
