期末综合测试卷
班级 学号 得分 姓名
一、仔细选一选(本题有 10小题，每小题3分，共30分)
1.下列银行标志中，不是轴对称图形的是( )
2.下列四个选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是( )
D. 3,4,6
3.已知点P(x,3-x)在第二象限,则x的取值范围是( )
A. x<0 B. x<3 C. x>3 D. 0
5.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于( )
A. 50° B. 60° C. 75° D. 85°
6. 点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点 P 的坐标是( )
A. (4,-5) B. (-4,5) C. (-5,4) D. (5,-4)
7. 已知点(x ,y ),(1,y )是直线y=-x+a(a为常数)上的两点,若 ,则x 的值可以是 ( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8. 已知平面直角坐标系中两点A(-1,0),B(1,2),连结AB,平移线段AB到线段, ，若点A的对应点. 的坐标为(2,-1),则点B的对应点B 的坐标为( )
A. (4,3) B. (4,1)
C. (-2,3) D. (-2,1)
9. 如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,延长AB至点E,使AE=AC,过E作 于点F,EF交BC于点G,若∠C=40°,则∠EAG的度数是( )
A. 25° B. 20°
C. 30° D. 35°
10.等腰三角形的周长为12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应的图象是( )
二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 命题“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是： .
12. 已知三角形的三边长分别是3,x,9,则化简|x-5|+|x-13|= .
13. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD 的中点,若AD=6,则CP的长为 .
14. 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,交BC于点E,CD⊥AC,若 ,则BE= .
15. 已知不等式组 的解集是2
三、全面答一答(本题有8小题，共66分)
17. (6分)(1) 解不等式:
(2) 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.
18. (6分)如图,在△ABC和△DCE中,. 点A，C，D依次在同一直线上，且 DE.
(1) 求证:
(2) 连结AE,当BC=5,AC=12时,求 AE的长.
19. (6分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了 A，B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价是2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A 型号家用净水器最多能购进多少台(注：毛利润=售价-进价)
20. (8分)已知∠α，线段a，b，请按要求作图并回答问题.
(1) 作△ABC,使∠C=α,AC=b,BC=a;
(2) 已知 求△ABC的面积.
21. (8分)如图,在 中，已知点 D 在线段AB 的反向延长线上，过AC的中点F 作线段GE 交 的平分线于点E，交 BC于点G，且
(1) 求证: 是等腰三角形；
(2) 若 求 的周长.
22. (10分)某校计划购买篮球和足球共50个，已知篮球和足球的单价分别是100元和120元.
(1) 如果总费用不超过5600元，那么最多可以购买多少个足球
(2) 如果购买篮球的数量不少于足球的数量，且不高于足球数量的两倍，则购买篮球多少个时，总费用最少 最少费用是多少元
23. (10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P是AB边上的动点(不与点A,B重合),把 沿过点 P 的直线l 折叠，点B 的对应点是点D，折痕为 PQ.
(1) 若点 D 恰好在AC 边上.
① 如图甲，当. 时，连结AQ，试说明：
② 如图乙,当DP⊥AB,且BP=3,CD=2时,求 与 的周长差；
(2) 如图丙，点P在AB 边上运动时，若直线l始终垂直于AC，此时点C的对应点与点A 重合， 的面积是否变化 请说明理由.
24. (12分)设一次函数. (k,b是常数,且
(1) 该函数的图象过点 试判断点 是否也在此函数的图象上，并说明理由；
(2) 已知点 和点 都在该一次函数的图象上，求k的值；
(3) 若 点Q(5,m)(m>0)在该一次函数图象上,求证:
