22.2 二次函数与一元二次方程
一、单选题
1．抛物线与x轴的两个交点分别为（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
2．若抛物线y＝x2＋2x＋m-1与x轴仅有一个交点，则m的值为( )
A．-1 B．1 C．2 D．3
3．已知抛物线：，若点，，均在该抛物线上，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法中：①2a﹣b＝0； ②abc＜0，③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0有实数根．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知二次函数，当取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值总相等，则关于的一元二次方程的两根之积为（ ）
A． B． C． D．0
7．如图．正方形的顶点，分别在轴，轴上，正方形的边长为，抛物线的图象经过、两点，下列说法中，正确的个数有（ ）个
①；②；③；④方程的解为，；⑤．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点，若直线的解析式为，则的解集为（ ）
A．或 B．或 C． D．或
二、填空题
9．抛物线与轴的交点的坐标为 ．
10．二次函数y=x2﹣3x+k的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
11．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为 ．
12．根据下列表格对应值：
x 0 0.5 1
2 1 2
可求得关于x的方程的解是 ．
13．形如：的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线（轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线与直线 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线 与直线的交点的横坐标；
14．二次函数的图象经过点，，，与y轴正半轴相交．下列结论：①；②；③若点，，都在二次函数的图象上，则；④关于x的一元二次方程一定有两个不相等的实数根．其中正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题
15．如图，已知抛物线与直线：交于两点，顶点为D．
(1)请根据图象直接写出时x的取值范围；
(2)将绕点A顺时针旋转后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得抛物线的解析式．
16．已知二次函数，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x 0 1 2 3 4
y 5 0 0 m
(1)表中的______，解析式中的_______；
(2)点、在函数图象上，____（填“<”或“>”或“=”）；
(3)当时，x的取值范围是_______；
(4)关于x的方程的解为_________．
17．在初中阶段的函数学习中我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，与y的几组对应值列表如下
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 …
y … 4 1.5 0 0.5 0 m 4 …
其中，__________________.
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中补全函数的图象.
（3）根据函数图象，下列关于该函数性质的说法正确的有__________________（填序号）；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴
②该函数在自变量的取值范围内，没有最大值，但有最小值
③当时，函数取得最小值0
④当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.
（4）在同一坐标系中作出函数的图象，结合你所画的函数图象，直接写出方程的解__________________.（保留1位小数，误差不超过0.4）.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．D
9．
10．k＜
11．，
12．
13．
14．①③④
15．(1)或
(2)
16．(1)5，
(2)
(3)
(4)，
17． ②③； 或
答案第1页，共2页
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