3.3 轴对称与坐标变化
A.基础夯实
1. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点和关于轴对称，则的值是（ ）
A. B. 7 C. D. 1
4. 若点与点关于轴对称，则的值是 .
5. 平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为,,.
（1） 直接写出,,关于轴对称的点,,的坐标： ； ； ；
（2） 若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出.
B.能力提升
6. 如图，已知，将线段关于轴对称得到，则的长度是（ ）
第6题图
A. B. 3 C. D. 1
7. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ）
第7题图
A. B. 0 C. 1 D.
8. 如图，中，已知点，，.
（1） 作关于轴对称的，并写出点，，的坐标.
（2） 作关于轴对称的，并写出点，，的坐标.
（3） 观察点，，和，，的坐标，请用文字语言归纳点和，和，和坐标之间的关系.
C.拓展思维
9. 对于平面直角坐标系中的点与图形，给出如下定义：点到图形上各点的最小距离为，点到图形上各点的最小距离为，当时，称点为图形与图形的“等长点”.如：点，，中，点就是点与点的“等长点”，已知点，，，连接，若点既是点与点的“等长点”，也是线段与线段的“等长点”，试求点的坐标.
10. 如图，在平面直角坐标系中有三个点，，.
（1） 请在图中作出关于轴对称的图形，并直接写出各对称点，，的坐标；
（2） 求的面积；
（3） 若点与点关于轴对称，求的值.
3.3 轴对称与坐标变化
A.基础夯实
1．A
2．D
3．A
4．
5．（1） ； ；
（2） 解：,，.
如图所示：
B.能力提升
6．A
7．A
8．（1） 解：如图所示，即为所示.
，，.
（2） 如图所示，即为所示.
，，.
（3） 根据 中得出的坐标可知，和，和，和 坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.（合理即可）
C.拓展思维
9．解：如图，
根据题意 或 符合题意，故点 的坐标为 或．
10．（1） 解：如图，即为所求.
，，.
（2） .
（3） 关于 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
解得 故．
