1.2.5 有理数的大小比较
刷基础
知识点1 利用数轴比较有理数的大小
1如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是 ( )
A. a<-b
3有理数a在数轴上的位置如图所示.
用“>”或“<”填空:-1 a 0,-a+1 0.
4把如图所示的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：0,-(+4),3 ,-(-2),|-3|,+(-5),并用“<”号连接.
知识点2利用绝对值比较有理数的大小
5在-0.142 6中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )
A.1 B.2 C.4 D.6
6检查5 个足球的质量(克)，把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：
足球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差(克) +5 +7 -3 -9 +9
则最接近标准质量的是 号足球.(只填写编号)
7比较大小： 和
知识点3 有理数大小的比较
8.下列选项的四个数中，最小的数是 ( )
A.-(-1) B.-(+2) C.|-3| D.0
9下列四个式子： ③∣ 2. 5∣> 2. 5;④-(-5 )> 正确的是 ( )
A.③④ B.①③ C.①② D.②③
10大于-2且不大于3 的整数有 个.
11如图所示，数轴上的点A，B，C,D表示的数分别是-1.5,-3,2,3.5.
(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“<”连接起来；
(2)若将原点改在C点,则A,B,C,D点所对应的数分别为多少 将这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来；
(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗 这说明了数轴的什么性质
1. A 【解析】由题图可知 所以 故选 A.
(答案不唯一) 【解析】由题意可知， ，所以比a大的负分数可以是 故答案为 (答案不唯一).
3.> > 【解析】根据题中数轴可知( 所以
4.【解】因为 ，所以在数轴上表示如图所示：
由数轴可得·
5. C 【解析】被替换后的数可以是· 3. 因为 所以最大的数是-0.132 6，所以要使所得的数最大，则被替换的数字是4.故选C.
6.3 【解析】因为I 所以最接近标准质量的是3号足球.故答案为3.
7.【解】因为 所以
8. B 【解析】 所以 故选 B.
9. D 【解析】 根据有理数的大小关系，得 ①不正确； 根据有理数的大小关系，得 即
②正确;( ，根据有理数的大小关系，得 即 ,③正确;
根据有理数的大小关系，得 即 ④不正确.综上，正确的有②③.故选 D.
10.5 【解析】大于· 且不大于3 的整数有· 0,1,2,3,共5个.
11.【解】(1)根据数轴可知-
(2)若将原点改在 C 点，则点 A 表示的数为 点B表示的数为 点 C 表示的数为0,点D表示的数为1.5,则
(3)由(1)(2)发现,改变原点位置后,点A,B,C，D所表示的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.
