【高中物理人教（2019）必修第一册同步练习】
第三章，第四章综合检测题
一、单选题
1．如图所示，沿水平方向做直线运动的车厢内，悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向，小球相对车厢静止．关于车厢的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．车厢向左做匀速直线运动 B．车厢向右做匀速直线运动
C．车厢向左做匀加速直线运动 D．车厢向右做匀加速直线运动
2．如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是（ ）
A．物体的路程等于位移 B．物体的位移等于2πR
C．物体的路程等于4R，方向向东 D．物体的位移等于4R，方向向东
3．以下各物理量属于矢量的是（ ）
A．质量 B．摩擦力 C．时间 D．动摩擦因数
4．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是( )
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
5．某同学在水平课桌上做两次实验，第一次缓慢拉动纸板让物块与纸板一起运动，第二次迅速拉动纸板，将纸板从物块下抽出。以下说法正确的是（ ）
A．第一次实验中纸板不受摩擦力
B．第一次实验中物块不受摩擦力
C．第二次实验中桌面对纸板的摩擦力比第一次大
D．第二次实验中物块由于惯性不受摩擦力
6．如图所示，小球从高处下落到正下方竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（ ）
A．小球受到的弹力先增大后减小 B．小球的速度一直在减小
C．小球的加速度先减小后增大 D．小球一直处于失重状态
二、多选题
7．每个工程设计都蕴含一定的科学道理。如下图甲的家用燃气炉架有四个爪，若将总质量为m的锅放在图甲所示的炉架上，示意图如图乙，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，则每个爪与锅之间的弹力（ ）
A．等于 B．大于
C．R越大，弹力越小 D．R越大，弹力越大
8．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为 ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（ ）
A．a=μg B．a=
C．a= D．a= ﹣
三、填空题
9．某实验小组器材有：光电门、数字计时器、刻度尺、游标卡尺和有遮光条的小物块。用如图所示的实验装置测量小物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ。曲面AB固定在水平面上，其与水平面相切于B点，P为接有数字计时器的光电门，实验时将带有遮光条的小物块m从曲面AB上某点自由释放，小物块通过光电门P后停在水平面上的C点。已知当地重力加速度为g。为了测量动摩擦因数，用游标卡尺测出较窄遮光条宽度d和数字计时器测量的遮光时间t，还需要测量的物理量及其符号是 ，动摩擦因数μ= (利用测量的量表示)。
10． 根据你学习的直线运动部分的知识，判断下列说法是否正确，说明理由。
说法 判断 说明理由或举例
加速度只改变速度大小，不改变速度方向
两个接触的物体间一定有弹力
11．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截圆面积为400cm2的钢索能承受的最大拉力．由于直接测量很困难，同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：
样 品 长 度 200N 400N 600N 800N
样品A 1m 0.50cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
样品B 2m 0.50cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
样品C 1m 1.00cm2 0.01cm 0.02cm 0.03cm 0.04cm
样品D 3m 0.50cm2 0.18cm 0.36cm 0.54cm 0.72cm
样品E 1m 0.25cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.32cm
分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量x（单位m）遵循的函数关系式是 ．对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积的大小成正比．
12．如图所示，长12m的木板右端有一立柱，其质量为10kg，木板置于水平地面上，板与地面的动摩擦因数μ为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量为50kg的人立于术板左端，木板与人均静止，当人以2m/s2的对地加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱。重力加速度g取10m/s2，则人在奔跑过程中，人受到的木板的摩擦力大小为 N，木板受到地面摩擦力的大小为 N。
四、计算题
13． 水平地面上有一物体，在的水平拉力作用下由静止开始运动，当时撤去拉力，该物体的速度—时间图象如图所示。求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数；
（2）物体的质量。
14．如图所示，煤矿有一传送带与地面夹角，从A到B的长度达到了，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知，，，求：
（1）若传送带逆时针运转的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间（结果用根号表示）；
（2）煤块从A到B的时间；
（3）煤块从A到B的过程中，传送带上形成痕迹的长度。
15．如图所示，小物块A、B用轻绳相连，并通过轻质滑轮将B悬挂于C的右端，初始时A、B、C均静止且将A锁定，A离C左端水平距离l=3m，C放在光滑水平地面上，其高度为h=5m，已知：A、B、C质量分别为mA=mB=1kg、mC=4kg，AC、BC之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现解除A的锁定状态，同时对C施加一个水平外力F，则：
（1）若水平外力为F0时C保持静止，A、B匀加速运动，且A未撞滑轮、B未落地，求A的加速度aA和F0的大小；
（2）若施加水平向右的外力为F1，为了保证A、B、C相对静止，求F1的大小范围；
（3）若施加水平向右的外力为F2=60N，经过时间t=1s时轻绳断裂，求A刚好落地时与C的左端的水平距离。
五、解答题
16．某弹簧的劲度系数为200N/m，自然长度为10cm，当将弹簧拉长到13cm时，弹簧的弹力为多少？当将弹簧压缩到8cm时，弹簧的弹力又是多少？
17．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2.上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧.求上述过程中下面的木块移动的距离.(重力加速度为g)
六、综合题
18．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与空间站“天和”核心舱成功交会对接。已知“天和”核心舱在距离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球自转。求：
（1）地球的质量M；
（2）“天和”核心舱的运行周期T。
19．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，质量均为m。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。货车在水平公路上匀速行驶，如图所示。重力加速度g。求：
（1）当汽车匀速运动时，桶C对A的作用力的大小；
（2）为了使桶C相对汽车不运动，汽车刹车时加速度的最大值。
20．如图所示，一水平的浅色传送带长4.5m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传送之间的动摩擦因数为。 从某时刻起，传送带以6m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，煤块相对地面先加速后减速，加速阶段、减速阶段的加速度等大反向，煤块加速时间1.5s，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，g=10m/s2。求：
（1） 煤块与传送之间的动摩擦因数；
（2） 传送带的加速时间t；
（3） 当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
2．【答案】D
【知识点】位移与路程；矢量与标量
3．【答案】B
【知识点】矢量与标量
4．【答案】A
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
5．【答案】B
【知识点】摩擦力的判断与计算
6．【答案】C
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
7．【答案】B,C
【知识点】力的合成与分解的运用
8．【答案】C,D
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
9．【答案】P点与C点之间的水平距离s；
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数
10．【答案】错误；匀速圆周运动，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小；错误；放在光滑水平面上相互接触的两个静止木块之间不存在弹力
【知识点】形变与弹力；加速度
11．【答案】F=2×106x；平方的倒数
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
12．【答案】100；100
【知识点】受力分析的应用；滑动摩擦力与动摩擦因数；共点力的平衡；牛顿第二定律
13．【答案】（1）在2~3s内，由图象得
对物体
解得
（2）在内，由图象得
对物体
解得
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
14．【答案】（1）解：由于传送带逆时针的速度可以调节，则煤块从A到B一直加速运动的情况下用时最短。根据牛顿第二定律有
解得
匀加速阶段的位移为传送带的长度，根据运动学公式有
解得
（2）解：刚放上煤块时有
则
设煤块与传送带共速的时间为，则有
解得
加速位移为
由于
煤块继续加速，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移公式可得
解得
，（舍）
所以煤块从A到B的时间为
（3）解：以加速度加速过程中，煤块的位移为
传送带的位移为
相对滑动的位移为
以加速度加速过程中，煤块的位移为
传送带的位移为
相对滑动的位移为
由于，所以传送带上形成的痕迹长度为
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
15．【答案】（1）解：小物块A与C间的滑动摩擦力为
把AB看作一个整体
根据牛顿第二定律
解得
以B为研究对象，受到绳子拉力和重力的作用向下加速度运动，根据牛顿第二定律
解得，绳子拉力为
绳子对A和对B的拉力大小相等
以C为研究对象，在水平方向受力平衡，则
解得
（2）解：保证A、B、C相对静止，当A相对于C即将向右滑动时，为最小的力对A受力分析
以ABC整体为研究对象
以B为研究对象，根据牛顿第二定律，此时BC间的压力为
则B受到的摩擦力为
设此时绳子的拉力为T1，则对B受力分析
以上各式联立，解得
若A相对于C即将向左滑动，则以A为研究对象
此时B向上运动，则
以ABC整体为研究对象
以上各式联立解得
即A相对于C向左滑动的情况不可能出现，所以F1的大小范围为
（3）解：因为，故轻绳断之前ABC相对静止，此时
解得
轻绳断裂时
轻绳断裂后，对A：
对BC在水平方向有
设绳子断裂后到A从C上落下所用时间为，则
解得
则此时A的速度为
BC的速度为
此后A将做平抛运动，则
解得下落的时间为
BC在水平方向有
则A刚好落地时与C的左端的水平距离即为A做平抛运动时A的水平位移与BC的位移差为
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；牛顿运动定律的综合应用
16．【答案】解：弹簧劲度系数k=200N/m，长10cm；
当用手去拉这一弹簧，长度变为13cm，伸长量为3cm，故弹力为：
F1=kx1=200×0.03=6N
若压缩至8cm时，压缩量为2cm，故弹力为：
F2=kx2=200×0.02=4N
答：当将弹簧拉长到13cm时，弹簧的弹力为6N；当将弹簧压缩到8cm时，弹簧的弹力是4N．
【知识点】胡克定律
17．【答案】解：系统处于原来状态时，下面弹簧k2的弹力F1=（m1+m2）g，被压缩的长度x1= = 当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力F2=m2g，被压缩的长度x2= =
所以下面木块移动的距离为S=x1-x2=
【知识点】形变与弹力；胡克定律
18．【答案】（1）解：对于在地球表面质量为的物体有
解得
（2）解：对“天和”核心舱受力分析可知，万有力提供向心力
解得
【知识点】牛顿第二定律
19．【答案】（1）解：当汽车匀速直线运动时，C所受的合力为0，其受力分析如图
可得C受到的支持力
由牛顿第三定律可得，C桶对A桶的作用力为
（2）解：汽车刹车时，B对C的作用力刚好为0时，此时加速度最大
解得
所以，汽车刹车的加速度不能超过
【知识点】受力分析的应用；共点力的平衡
20．【答案】（1）解：由于煤块相对地面先加速后减速，加速阶段、减速阶段的加速度等大反向，所以煤块加速的位移为
由初速度为零的匀加速直线运动公式
解得煤块匀加速运动的加速度
由牛顿第二定律
解得
（2）解：煤块的最大速度
煤块的加速度
所以两物体的运动情景可由图表示
设皮带加速的时间为t2，则皮带最大速度
煤块达到最大速度时，皮带与煤块由共同速度
解得
（3）解：0-t1时间内，皮带向右前进的距离
煤块相对于皮带向左滑，此过程的相对位移为
后一段煤块相对于传送带向右运动，相对位移为
所以煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m。
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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