【高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习 】
第二章匀变速直线运动的研究综合检测题
一、单选题
1．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60m/s，求它着陆后12s末的速度（ ）
A．12m/s B．﹣12m/s C．132m/s D．0
2．若某飞机起飞过程中的最大加速度为 ，经长为210m的航母跑道后达到起飞速度腾空而起，起飞需要的最低速度为 。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，因行人过斑马线，司机在距斑马线36m处开始刹车减速让行，汽车恰好停在斑马线前，汽车减速过程可视为匀变速直线运动，则刹车时汽车加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始作匀减速直线运动，依次经过最后的A，B，C，D四点，最后停在D点，已知A，B的间距为6m，B，C的间距为3m， 且物体通过AB段与BC所用的时间相等， 则C，D间的距离等于（ ）
A． B． C． D．
5．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（ ）
A．亚里士多德认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢相同
B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比
D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比
6．滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴到其正下方的盘子里，调整水龙头的松紧，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（不计水滴下落过程中受到的阻力）（ ）
A．水龙头距人耳的距离至少为34m
B．水龙头距盘子的距离至少为34m
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
二、多选题
7．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．在地球表面附近同一地点，相等时间内速度的变化量相等
B．地球表面上不同地点的自由落体运动的加速度大小略有不同
C．从静止开始下落的物体，只有在不受阻力的情况下才可以看作自由落体运动
D．在地球表面附近同一地点，相等时间内位移的变化量相等
8．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件（ ）
A．可求出乙车追上甲车时，乙车的速度
B．不能求出乙车追上甲车时，乙车的速度
C．可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间
D．不能求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间
三、填空题
9．自由落体运动的实质是初速度 ，加速度g= 的匀加速直线运动。
10．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，如图为一次实验得到的一条纸带， 纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出各段距离分别为x01=1.21cm，x12=2.02cm，x23=2.77cm，x34=3.58cm，x45=4.42cm，x56=5.20cm。由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4= m/s，小车的加速度大小a= m/s 2。
11．从离地15m高处以10 m/s竖直上抛一物体，则物体从起抛点上升的最大高度距地为 m，物体在空中飞行过程的最后1 s内的平均速度大小为 m/s．
12．海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长12m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度的大小为1.5m/s2，人从顶端开始到入水的平均速度的大小是 m/s，人入水时速度的大小是 m/s．
13．在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s，第3s初到第5s初内的位移为x1，倒数第二个3s内的位移为x2，则 =
14．某小组研究“匀变速直线运动规律”实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每10个点取一个计数点（相邻的两个计数点之间还有9个点未画出）．分别标为O，A，B，C，D，E，F，测得x2=28.9mm，x3=43.2mm，x4=57.4mm，x5=71.8mm，打点计时器所接电源频率为50Hz，则物体在打下点C时的速度大小为 m/s，物体的加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）
四、计算题
15．年月日下午，第一届全国学生青年运动会公开组蹦床个人决赛在广西体育馆举行，南宁队的倪晶晶获得女子网上个人项目季军。如图，某次倪晶晶离开蹦床后竖直向上运动，重心上升的最大高度为，若忽略空气阻力，重力加速度，求：
（1）离开蹦床时的速度大小；
（2）从离开蹦床到再次接触蹦床的时间。
16．设宇航员在某行星上从高48 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为21m，则：
①重物下落的时间是多少？
②该星球表面的重力加速度为多大？
17．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2
（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束， 总共通过的路程和所需的时间是多少？
（2）如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？
五、解答题
18．如图所示，t＝0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点．每隔 2 s 物体的瞬时速度 记录在下表中，重力加速度 g 取 10 m/s2. 求：
t/s 0 2 4 6
v/(m·s－1) 0 8 12 8
①物体在 AB 段的时间
②物体在运动过程中的最大速度
19．一质点在水平面上由静止开始做匀加速直线运动．从t=0时刻开始计时，在一段时间内，最初的3秒内的位移是S1，最后3秒内的位移为S2，若S1：S2=3：7，求这段时间多长？
六、综合题
20．飞机着陆后以6m/s2的加速度匀减速运动，若着陆时的速度为120m/s。
试求∶
（1）飞机着陆后15s末时的速度
（2）飞机着陆后25s内的位移
21．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过120km/h．有一卡车甲在高速公路上发生了故障，警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌，以提醒后方的车辆．另有一小轿车乙正以120km/h的速度向故障车驶来，司机突然发现了警告标示牌，此时车辆距标示牌距离d=20m，司机立即紧急刹车．已知司机的反应时间t=0.3s，路面与轮胎之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）在反应时间内轿车的位移大小；
（2）刹车过程的加速度大小；
（3）计算分析甲、乙两车是否相撞．
22．已知一质点X方向做变加速直线运动，已知其初速度为v0，加速度方向与初速度方向相同．
（1）若其加速度随时间的变化关系为a=a0﹣kt，式中a0，k（k＞0）均为常量，求当t=t0时（a≠0）质点的速率
（2）若其加速度随位移的变化关系为a=a0+kx，式中a0，k（k＞0）均为常量，求当x=x0时质点的速率．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
2．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
3．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
4．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
5．【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
6．【答案】D
【知识点】时间与时刻；加速度；自由落体运动
7．【答案】A,B
【知识点】自由落体运动
8．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；追及相遇问题；运动学 v-t 图象
9．【答案】0；10m/s2
【知识点】自由落体运动
10．【答案】0.4；0.8
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
11．【答案】20；15
【知识点】竖直上抛运动
12．【答案】3；6
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
13．【答案】
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
14．【答案】0.25；0.36
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
15．【答案】（1）解：运动员重心上升的最大高度为为匀减速直线运动，设初速度为 ，有
解得离开蹦床时的速度大小为
（2）解：运动员上升的时间为
而竖直上抛运动的上升和下降运动对称，则从离开蹦床到再次接触蹦床的时间为
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；竖直上抛运动
16．【答案】解：设重物下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则由题意有：
，
代入H=48m，h=21m，可解得：
t=4s，g=6m/s2
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动
17．【答案】（1）解： 汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移，经过的时间
速度从零加速到原来速度经历的位移x2＝x1＝112.5m，加速的时间t2＝t1＝15s，总时间t＝t0+2t1＝50s
从减速到恢复正常行驶过程的位移大小x＝x1+x2＝225m
答：汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，总共通过的路程为225m；
（2）解：设汽车通过ETC通道时，从速度v减速到v′，行驶的位移为s1，时间为，从速度v′加速到v行驶的位移为s2，时间为
根据速度—位移公式得：，
运动时间满足：
匀速直线运动的时间
通过剩余位移用时间为t4，则
汽车通过第（1）问路程所需要的时间是t′＝+++t4＝23s，
汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为Δt＝t﹣t′＝27s
答：如果过ETC通道，汽车通过第（1）问路程所需要的时间是23s。
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
18．【答案】解：设物体在BC面运动时的加速度为a，由表中可知4s末速度v4=12m/s，6s末速度v6=8m/s，则：v6=v4-at
解得：a=2m/s2
同理可求出在AB运动时的加速度为：a1=4
m/s2
设物体2s后再经t1到B点最大速度vm 经t2减速到v4
，
根据速度时间公式可得：vm=v2+a1 t1
v4=vm-at2
又 t1+t2=2 s
解得：
所以物体在 AB 段的时间为：
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
19．【答案】解：设S1=3x，则S2=7x
由 ，得：
1.5s时，质点的速度为：
同理：倒数1.5s时刻的速度为
研究0﹣1.5s，可知，加速度：
研究1.5s到倒数1.5s：
总时间：t=△t+2×1.5s=5s
答：这段时间为5s
【知识点】加速度；速度与速率；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
20．【答案】（1）解：由题可知，飞机初速度为，加速度为
所以飞机停下来所需时间
由上可得
（2）解：由题可得，飞机在第20s末已经停止下来，所以
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
21．【答案】（1）司机的反应时间0.3s内，轿车做匀速直线运动，
由题意知：
所以在反应时间内轿车的位移大小
（2）刹车过程，根据牛顿第二定律得
得 ．
（3）当轿车司机发现警告标示牌到刹车停下时通过的总位移为
因 ．
故轿车乙不会与故障车甲相撞．
【知识点】追及相遇问题
22．【答案】（1）加速度 ，那么，△v=a0△t﹣kt△t= ，所以，当t=t0时质点的速率 ；
答：若其加速度随时间的变化关系为a=a0﹣kt，式中a0，k（k＞0）均为常量，则当t=t0时（a≠0）质点的速率为 ；
（2）加速度 ，
那么， ，
所以，当x=x0时质点的速率 ；
答：若其加速度随位移的变化关系为a=a0+kx，式中a0，k（k＞0）均为常量，则当x=x0时质点的速率为 ．
【知识点】加速度；速度与速率；匀变速直线运动的速度与时间的关系
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