宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第四章4.2．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下面图象中，不能表示函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ， B. .，
C. ， D. ，
3. 函数是指数函数，则有（ ）
A. 或 B.
C. D. 且
4. 若，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的定义域为（ ）
A B. C. D.
6. 已知，则的最小值为（ ）
A. 4 B. C. D.
7. 已知函数，则其图象大致是（ ）
A. B.
C D.
8. 已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域都是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A. 或或 B. 或或
C. 或或 D. 或或
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知函数在区间上单调，则实数m值可以是（ ）
A. 0 B. 8 C. 16 D. 20
10. 已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 是奇函数
C. 是偶函数 D. 在上单调递增
11. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ）
A. 奇数都不能被2整除
B. 有的实数是无限不循环小数
C. 角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等
D. 对任意实数x，方程都有解
12. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知是定义在上的函数，且，所以在上单调递减
B. 函数的单调减区间是
C. 函数的单调减区间是
D. 已知在R上是增函数，若，则有
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 函数且过定点________．
14. 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（－4）＝________．
15. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为________．
16. 已知，则___________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17. 计算：.
18. 已知集合，，．
（1）求；；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19. 已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）求出函数的值域.
20. 已知一次函数满足，.
（1）求实数a b的值；
（2）令，求函数的解析式.
21. 已知，，且.
（1）求的最小值；
（2）若恒成立，求的最大值.
22 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.
宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试
数学 答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】CD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）或，；（2）.
【19题答案】
【答案】（1）作图略
（2）；
（3）.
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）偶函数；（2）证明略；（3）.
