1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
一、单项选择题
1．如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（ ）
A．速率将加倍
B．轨迹半径将减半
C．周期将加倍
D．做圆周运动的角速度将加倍
2．如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，有一粒子从边界上的A点以一定的速度沿径向垂直于磁场方向射入，在磁场边界上距A点圆周处飞出，则粒子在磁场中的圆周运动的半径为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示。美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了1936年的诺贝尔物理学奖，已知云雾室中磁场方向与纸面垂直，下列说法正确的是（ ）
A．云雾室中磁场方向垂直纸面向外 B．云雾室中磁场方向垂直纸面向里
C．若增大磁感应强度，正电子运动半径增大负电子运动半径减小
D．若增大磁感应强度，正电子运动半径减小负电子运动半径增大
4．如图，在扇形区域AOB内存在垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，OA与OB夹角为60°，OC为∠AOB的角平分线。带电粒子a沿AO方向以速度va从A点进入磁场，同时带电粒子b平行AO方向以速度vb从C点进入磁场，带电粒子a与带电粒子b同时从B点射出磁场，则两带电粒子比荷之比为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中的速度最大
C．粒子c在磁场中的加速度最大
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
6．如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出，则（ ）
A．若该粒子从A点射入，粒子将从M点射出
B．仅增大该粒子的速度，粒子在磁场中运动时间将变小
C．若将该粒子速度增大为原来的2倍，粒子将从D点射出
D．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大
7．如图所示，空间存在范围足够大、垂直xOy平面向里的匀强磁场（图中未画出），一质量为m、带电荷量为-q的带电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以速度v0射出，带电粒子恰好经过点，不计粒子受到的重力及空气阻力。则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，带电粒子以速率v从A点沿半径方向射入磁场，从B点射出磁场，速度的偏转角为60°，不计重力，则该粒子的比荷为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c三点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc，其大小关系是（ ）
A．ta
A．1： 3 B．4： 3
C．1： 1 D．3： 2
11．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（ ）
A．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为
B．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为
C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为
D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为
12．如图，两个质量相同的带电粒子、，从圆上A点沿方向进入垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，为圆心，其运动轨迹如图所示，两粒子离开磁场区域的出射点连线过圆心，且与方向的夹角为60°，两粒子在磁场中运动的时间相等。不计粒子的重力，，，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电，粒子带负电
B．、两粒子在磁场中运动的速度之比为
C．、两粒子的电荷量之比为
D．、两粒子在磁场中运动的周期之比为
13．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，在等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，为边的中点，在处有一粒子源，可沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子。已知粒子的质量为，电荷量为，直角边长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则从边射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B．
C． D．
15．如图，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场下边界和荧光屏之间的夹角为。上的P点处有一粒子源沿与垂直的方向以不同的速率持续向磁场发射质量为m、电荷量为的粒子。已知P点到O点的距离为d，荧光屏上被打亮区域的长度为（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
16．如图，在等腰梯形abcd区域内（包含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长，。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从a点沿着ad方向射入磁场中，不计粒子的重力，为了使粒子不能从bc边射出磁场区域，粒子的速率可能为（ ）
A． B．
C． D．
17．如图所示，圆形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量为、电荷量为的带电粒子从点沿平行于直径的方向射入磁场，粒子经过圆心，最后离开磁场。已知圆形区域半径为与间的夹角为，不计粒子重力。则（ ）
A．粒子运动速率为
B．粒子在磁场中运动的时间为
C．粒子在磁场中运动的路程为
D．粒子离开磁场时速度方向不可能平行于
18．如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度v0进入磁场，从e点射出磁场，则（ ）
A．磁场的方向垂直纸面向外
B．磁感应强度大小
C．粒子在磁场中运动的时间
D．粒子在磁场中运动的时间
19．如图所示，边长为的正方形区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面（所在平面）向外。边中点有一粒子源，可平行纸面向磁场内任意方向发射质量为、电荷量为的带电粒子，粒子速度大小均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。已知垂直边射入的粒子恰好从边中点射出磁场，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带负电 B．磁场的磁感应强度大小为
C．从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为
D．有粒子从点射出磁场
三、计算题
20．如图所示，宽为的区域中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度。一带电粒子以速度v从A点垂直于磁场边界进入匀强磁场，已知粒子的质量，电荷量，，粒子重力忽略不计。
（1）求带电粒子在磁场中运动的半径r；（2）画出带电粒子的运动轨迹并标出圆心角；
（3）求带电粒子在磁场中运动的时间（结果保留2位有效数字）。
21．如图所示，平面内直线abc彼此平行且间距相等，其间存在垂直纸面的匀强磁场。ab间磁场B1向外，大小为B，bc间磁场B2向里，大小未知。t=0时，一质量为m电荷量为q带负电粒子从O点垂直a射出。一段时间后粒子穿过b，速度方向与b夹角为60°。若粒子恰好不能穿出c，且最终返回到O点，不计重力。求：
（1）磁场B2的大小；（2）整个运动过程所用时间。
答案
1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．A 9．C 10．D 11．D 12．B 13．B
14．A 15．A 16．AC 17．AC 18．BC 19．BC
20．（1）；（2）略；（3）
21．（1）；（2）
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