专题三十九 二次函数与等腰三角形
核心考点一 利用坐标轴上的点,将未知等线段转化为确定线段
01.(2024江汉)抛物线交轴于点,与轴交于点.
（1）求抛物线的解析式;
(2)如图,连接是抛物线第四象限上一点,直线交于,交轴于点,若,求点坐标.
核心考点二 利用等腰三角形的高与坐标轴的交点,转化为确定线段
02.(2022元调改)如图,抛物线与轴负半轴交于点,与轴交于点,点在轴右侧的抛物线上,且,求点的坐标.
专题三十九 二次函数与等腰三角形
核心考点一 利用坐标轴上的点,将未知等线段转化为确定线段
01.(2024江汉)抛物线交轴于点,与轴交于点.
（1）求抛物线的解析式;
(2)如图,连接是抛物线第四象限上一点,直线交于,交轴于点,若,求点坐标.
解:(1).
（2）作交轴于点,
,
.
由得直线的解析式为,
直线的解析式为.
令,解得.
核心考点二 利用等腰三角形的高与坐标轴的交点,转化为确定线段
02.(2022元调改)如图,抛物线与轴负半轴交于点,与轴交于点,点在轴右侧的抛物线上,且,求点的坐标.
解:易求得.
作的垂直平分线分别交轴于点,
交轴右侧的抛物线于点,则.
设,则.
取的中点,根据三角形中位线的性质可得.
由待定系数法得.
联立,点.
