高中物理人教版（2019）高三高考高频考点---------外力作用的板块模型（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B运动的v-t图象如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；
（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；
（3）A的质量．
2．光滑水平地面上有一质量M=2kg的木板以速度v0=10m/s向右匀速运动，在t=0时刻起对其施加一向左的恒力F=8N．经t=ls时，将一质量m=2kg可视为质点的小物块初速度为零轻放在木板右端．物块与木板间动摩擦因数μ=0.4，木板足够长．求：
（1）刚放上小物块时木板的速度？
（2）物块在木板上相对木板滑动的时间？
3．如图甲所示，一质量为M=2kg的木板静止在光滑水平面上．现有一质量为m=1kg的小滑块以4m/s的初速度从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块速度随时间变化的关系如图乙所示，t0=1s时滑块恰好到达木板最右端．（g=10m/s2）求：
（1）滑块与木板间的摩擦因数；
（2）木板的长度．
4．如图所示，质量均为m的物块A和木板B静止叠放在水平地面上，右边缘对齐．B的长度为L，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．敲击B，B立即获得水平向右的初速度，当A、B速度相等时左边缘恰好对齐，最终A、B静止．物块A可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）敲击B后，A立即获得的加速度大小；
（2）A、B左边缘对齐时B的速度大小与B的初速度大小的比值；
（3）整个运动过程中，摩擦所产生的内能．
5．如图所示，在平台AD中间有一个光滑凹槽BC，凹槽内有一长木板。长木板左端与B点接触，右端与C点的距离。长木板的上表面水平且与平台AD平齐，一可视为质点的物块以的水平初速度滑上长木板，当长木板的右端接触凹槽C端时，物块位于长木板的最右端。已知物块与长木板的质量分别为、，物块与长木板、平台间动摩擦因数分别为，，重力加速度。求：
（1）长木板的长度s；
（2）物块从滑上长木板到最终停止的时间t。
6．如图所示，半径的粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，下端点C为轨道的最低点。C点右侧的粗糙水平面上，紧挨C点静止放置一质量的木板，木板上表面与C点等高，木板左端放置一个质量为的物块，另一质量相同的物块从A点以某一速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道，到达C点时对轨道的压力为46N，之后与发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，最终刚好未从木板M上滑下。已知AO的竖直高度，物块与木板M间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数为，两物块均可视为质点，，，取。求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功；
（3）木板的长度L。
7．如图所示，光滑的水平面上静止一质量为的小车，小车的段是粗糙的水平面，段是半径的四分之一光滑圆弧，小车左端紧靠一固定在地面上的木桩。质量为的小滑块以的速度从A点水平向左冲上小车，恰好能运动到小车上的C点。已知小滑块与段水平面之间的动摩擦因数，小滑块可视为质点，重力加速度g取。
（1）求段的长度；
（2）求小滑块第二次经过B点时的速度大小；（计算结果可带根号）
（3）小滑块最终在段上的D点（未画出）与小车相对静止，求两点间的距离s。
8．如图所示，长木板A放在粗糙水平面上，静置于长木板上右端的小物块B、C之间放有少量火药，某时刻点燃火药，小物块C获得2m/s的初速度向右离开长木板，小物块B在长木板上向左运动1.25m时与长木板的左端发生弹性碰撞。已知长木板和小物块B质量均为1kg，小物块C质量为1.5kg，长木板与水平面、小物块B与长木板之间的动摩擦因数均为0.2，，小物块B、C可看成是质点，求：
（1）小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能；
（2）长木板因小物块B的碰撞获得的动能；
（3）整个过程中长木板运动的位移。
9．如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）木板的长度L；
（2）木板的质量M。
10．如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧轨道PQ固定在水平面上，轨道末端与厚度相同的处于静止的木板A和B紧挨着（不粘连）。木板A、B的质量均为，与水平面间的动摩擦因数均为，木板A长。一质量为、可视为质点的小物块从P点由静止释放，小物块在以后的运动过程中没有滑离木板B。小物块与木板A间的动摩擦因数，与木板B间的动摩擦因数，重力加速度，求：
（1）小物块运动到Q点时对轨道的压力大小；
（2）小物块刚滑上木板B时的速度大小。
11．如图所示，质量分别为和的物块A和B叠放在水平面上，A物块的长度为，B物块足够长且被锁定在地面上，B物块上点左侧的表面光滑、右侧的表面粗糙，A和点右侧表面、B和地面之间的动摩擦因数分别为和，现A立即获得水平向右的速度，当A的左端刚好经过点时，解除B的锁定，重力加速度为。求：
（1）解除锁定时，B的加速度大小；
（2）解除锁定时，A的速度大小；
（3）解除锁定后，B的位移大小。
12．如图，一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上．开始时，木块右端与墙相距L = 0.08 m；质量为m = 1 kg的小物块以初速度v0 = 2 m/s滑上木板左端．木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数为μ= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的．取g = 10 m/s2，求
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。
13．如图所示，某货场而将质量为m1="100" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R="1.8" m．地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2="100" kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g="10" m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件．
（3）若1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．
14．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；
（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．
15．如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
16．某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求：
（1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小；
（2）滑板的长度L
17．如图所示，长度分别为，的木板A、B放在粗糙水平地面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为。物块C（可视为质点）以初速度从A的左端滑上A，且C在A上滑行时，A不动，C滑上B时B开始运动，C与A、B间的动摩擦因数均为，已知A、B、C的质量相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。C在B上滑行时，求：
（1）B、C的加速度大小；
（2）C在B上滑动的时间。
18．如图所示，一块质量为m=1kg的木板静止在光滑水平地面上。开始时，木板右端与墙相距L=0.08m；质量m=1kg的小物块以初速度v0=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.1。木板与墙的碰撞是完全弹性的。g取10m/s2。求：
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离；
（3）木板运动的总时间为多少？求全程的摩擦热？
19．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
20．如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度大小；
（2）木板在地面上运动的距离一共是多少？
参考答案：
1．（1）0.2 （2）0.1 （3）6kg
【详解】A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数；A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；隔离对M分析，根据速度时间图线得出B的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量．
(1)由图象可知，A在0～1 s内的加速度
对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1
解得：μ1＝0.2
(2)由图象知，A、B在1～3 s内的加速度
对A、B整体由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3
解得：μ2＝0.1
(3)由图象可知B在0～1 s内的加速度
对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2
代入数据解得：m＝6 kg
2．（1）6m/s；（2）0.5s
【详解】(1) 对M：
解得：
由公式；
(2)由公式
对m:
解得：
对M：
解得：
共同速度
解得：
由于
所以以后共同减速，．
3．（1）0.2（2）2.5m
【详解】（1）由图可知，滑块的加速度大小为：
根据牛顿第二定律：μmg＝ma1 ，解得：．
（2）由图可知，滑块位移大小为：
木板加速度：μmg＝Ma2 ，解得：a2＝1m/s2，木板的对地位移为
木板的长度为：
L＝xA－xB=2.5m
答：（1）0.2（2）2.5m
4．(1) μg (2) ；1:4 (3) 4μmgL
【详解】（1）敲击B后，A在摩擦力作用下向右做加速运动，有：
μmAg=mAaA
解得：
aA=μg
（2）B被敲击后向右做减速运动，有：
μmAg+μ（mA+mB）g=mBaB
解得：
aB=3μg
从B开始运动至A、B达到共同速度的过程中，有：
v0-aBt=aAt
解得：
t=
A、B的共同速度：
v=aAt=
则
v：v0=1:4
（3）在B开始运动至A、B达到共同速度的过程中，有：
xB=t
xA=t
且
xB-xA=L
解得:
v0=
A、B速度相等后共同做减速运动直至停止，在整个运动过程中，摩擦所产生的内能等于木板B的初动能，有：
Q=
解得：
Q=4μmgL
5．（1）3m；（2）1.5s
【详解】（1）物块滑上木板，受到水平向左的摩擦力，由牛顿第二定律得
木板在光滑凹槽中，受到木块施加的水平向右的摩擦力，则有
解得
故木块向右做匀减速运动，木板向右做匀加速运动，木板的位移为，设木块的位移为x1，由题意，位移关系
共速时间为t，则有
解得
t=1s
根据位移时间公式
联立并代入数据解得
（2）当木块到达C点时，木块的速度
从物块与长木板相对静止到与C端相碰所经历的时间为t1，则有
当木块在平台上运动时，由牛顿第二定律
则有
当速度减为零时
故总时间为
6．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小物块水平抛出后做平抛运动，到达B点时，下落高度为
竖直方向上有
根据几何关系可知
联立解得
（2）小物块到达C点时，由牛顿运动定律
解得
小物块从B运动到C过程中，由动能定理得
解得
（3）小物块运动到C点时与发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
经受力分析，由牛顿第二运动定律，对有
对M有
根据公式，设经过时间t后二者共速有
对有
对M有
因为刚好未从木板M上滑下，所以相对M木板的位移即为木板长度，则有
联立解得
7．（1）；（2）；（3）
【详解】）（1）对小滑块从A点运动到C点的过程，由动能定理可得
解得段的长度
（2）对小滑块第一次经过B点到第二次经过B点过程分析可知，该过程小车静止不动，小滑块的机械能守恒，两次经过B点的速度相同，则有
解得
（3）小滑块第二次经过B点后做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动，直到小滑块与小车共速。小滑块做匀减速运动的加速度大小
小车做匀加速运动的加速度大小
小滑块与小车的共同速度
解得
小滑块从第二次经过B点到与小车相对静止，根据能量守恒定律有
解得
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设长木板和小物块B质量为m，C的质量为M，点燃火药瞬间BC动量守恒得
解得
小物块B、C组成的系统因火药燃烧而增加的机械能为
（2）分析可知由于长木板与水平面、小物块B与长木板之间的动摩擦因数相等，故B对长木板的最大静摩擦力小于地面对长木板的最大静摩擦力，所以当B向左运动在与左端碰撞前长木板静止，该过程中B的加速度大小为
对B运动分析得
解得
（2.5s时B速度反向不符，舍去）
故B与木板碰撞前瞬间速度为
长木板和小物块B质量相等，发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知速度发生交换，即碰后瞬间木板的速度为，故长木板因小物块B的碰撞获得的动能为
（3）分析可知碰撞后随着木板向左运动，B与木板间发生相对滑动，向左加速运动，该段过程中B的加速度大小为
长木板匀减速的加速度大小为
设经过时间达到共同速度，得
解得
，
该段时间木板位移为
分析可知共速后木板和B一起向左以
做匀减速运动，直到静止，该过程木板位移为
故整个过程中长木板运动的位移为
9．（1）；（2）
【详解】1）设物块在木板上滑动时的加速度大小为，它们相对静止一起减速时的加速度大小为，图中两部分的阴影面积相等，有
设两者共同速度为，有
得
所以1s后两者的速度大小均为，由题意知木板的长度
（2）由图知，两者共速前，木板的加速度大小
有
解得
10．（1）；（2）
【详解】（1）对小物块从P点运动到Q点由动能定理得
解得
在Q点，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知小物块运动到Q点时对轨道的压力大小
（2）小物块在木板A上滑动时，对小物块，由
解得
对木板A，由牛顿第二定律得
解得
小物块的位移
木板A的位移
又
联立解得
则小物块刚滑上木板B时的速度
11．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对B，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）因为滑动摩擦力与位移是线性关系，则
根据动能定理可得
解得
（3）A的加速度为
方向向左，设经过时间两者达到共速，有
解得
B匀加速的位移
共速后，两者相对静止向前匀减速，加速度为
方向向左，根据对称性，匀减速的位移
故B的位移
12．（1）2次，1.8s；（2）0.06m
【详解】（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木块加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则：
μmg=ma①
②
v1=at③
联立①②③式解得
T= 0.4 s；v1 = 0.4 m/s ④
在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T．设在物块与木板两者达到共同速度v前木块共经历n次碰撞，则有：
v=v0-(2nT+Δt)a=aΔt⑤
式中Δt是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间．
⑤式可改写为
2v=v0-2nT⑥
由于木板的速率只能位于0到v0之间，故有
0≤v0-2nT≤2v0⑦
求解上式得
1.5≤n≤2.5
由于n是整数，故 n=2 ⑧
再由①⑤⑧得
Δt= 0.2 s ⑨
v = 0.2 m/s ⑩
从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t=4T+Δt= 1.8 s
（2）物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为
联立① 式，并代入数据得s=0.06 m
13．（1）
（2）0.4<μ1<0.6
（3）t=0.4s
【详解】(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
根据牛顿第二定律得 ②
联立以上两式代入数据得 ③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
(2)若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得μ1m1g μ2(m1+2m2)g ④
若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得μ1m1g>μ2(m1+m2)g ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4<μ1 0.6 ⑥．
(3)当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得μ1m1g m1a1 ⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为V1,由运动学公式得V12 V02= 2a1L ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得V1=4m/s⑨
设在木板A上运动的时间为t,由运动学公式得V1=V0 a1t ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得t=0.4s
14．（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3）
【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg
匀变速直线运动2aAL=vA2
解得
（2）设A、B的质量均为m
对齐前，B所受合外力大小F=3μmg
由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg
对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg
由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg
（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA
则v=aAt，v=vB–aBt
且xB–xA=L
解得．
15．（1）4m/s；；（2）
【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
对物块
对薄板
解得
（2）物块飞离薄板后薄板得速度
物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为
则平台距地面的高度
【点睛】
16．（1）；（2）
【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒
解得
在b点根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为
（2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得
解得
根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得
根据运动学规律对游客
解得
该段时间内游客的位移为
滑板的位移为
根据位移关系得滑板的长度为
17．（1），；（2）
【详解】（1）如图所示，对物体B、C进行受力分析，设物体C受到摩擦力为，物体B受到摩擦力为，，，以向右为正方向，由牛顿第二定律知
对物体C有
物体B、C之间摩擦力为
代入得
对物体B有
物体B与地面之间摩擦力为
代入得
（2）假设物块没有从右端离开，经时间，二者共速，物体C刚滑上B时速度为，则由匀变速直线运动速度与位移关系式知
代入得
当共速时
代入得
相对位移为
代入得
由于
假设不成立，物块C从B木板右端离开，设物块B上滑动时间为，则
则，代入数值
代入解得
或（此时C的速度反向，不符舍去）
故C在B上滑动的时间为。
18．（1）2次，1.8s；（2）0.06m；（3）2.3s，2J
【详解】（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始向右做匀加速运动，物块向右做匀减速直线运动，由于两者质量相等，则两者加速度大小也相等，设加速度大小为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时木板的速度为v1，物块的速度为v2，则有
μmg=ma
v1=aT
v2= v0-aT
解得
T=0.4，v1=0.4m/s，v2=1.6m/s
第一次碰撞时，物块的速度大于木板的速度，可知，在物块与木板两者达到共同速度之前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用先向左而做加速度恒定的匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T。设在物块与木板两者达到共同速度v前木板与墙共经历n次碰撞，则有
v=v0- a（2nT+△t)=a△t
式中△t是碰撞n次后木板从速度减速至0的位置至向右加速至与物块达到共同速度时所需要的时间。由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，将上述表达式化简有
v=v0-2nT
由于木板的速率只能位于0到v1之间，故有
0≤v0-2nT≤v1
解得
1.5≤n≤2.5
由于n是整数，故
n=2
将n=2代入上述表达式解得
△t=0.2s，v=0.2m/s
则从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为
t1=4T+△t=1.8s
即从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙共发生两次碰撞，所用的时间为1.8s。
（2）物块与木板达到共同速度时，木板与墙之间的距离为
结合上述解得
s=0.06m
即达到共同速度时木板右端与墙之间的距离为0.06m。
（3）结合上述可知，经历时间t1=1.8s 物块与木板到达共同速度v=0.2m/s，此时，木板右端与墙之间的间距
结合上述解得
可知，物块与木板以共同速度向右匀速至与墙碰撞所用时间
碰撞之后，物块与木板速度大小相等，均为v，方向相反，对两者构成的系统，根据动量守恒定律有
可知，碰撞后。两者同时减速至0，利用逆向思维，根据速度公式有
解得
可知，木板运动的总时间为
结合上述，木板与物块最终处于静止状态，根据能量守恒定律有
解得
19．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为
碰撞后木板速度水平向左，大小也是
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有
解得
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s，位移，末速度，其逆运动则为匀加速直线运动可得
解得
木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即
可得
（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有
可得
对滑块，则有加速度
滑块速度先减小到0，此时碰后时间为
此时，木板向左的位移为
末速度
滑块向右位移
此后，木块开始向左加速，加速度仍为
木块继续减速，加速度仍为
假设又经历二者速度相等，则有
解得
此过程，木板位移
末速度
滑块位移
此后木块和木板一起匀减速，二者的相对位移最大为
滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度
位移
所以木板右端离墙壁最远的距离为
20．（1）1 m/s；（2）0.55m
【详解】（1）对B分析有
解得物块B加速度大小为
对木板分析有
解得木板加速度大小为
设B与木板相对静止时间为t1，由运动学公式可得
解得
则B与木板相对静止时，木板的速度大小为
（2）对A分析有
解得物块A加速度大小为
由于A与B初速度与加速度大小相等，所以当B速度减为时 ，A速度大小也减为
B与木板相对静止后，对B与木板整体有
解得B与木板的加速度大小为
设经时间t2，A与木板共速，取向右为正方向，由公式可得
代入数据解得
此时三者具有共同速度为
最后三者一起做匀减速运动，则可得
解得共同加速度大小为
木板在地面上运动的距离为
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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