福建省安溪第八中学2024-2025学年
高三年上学期8月份质量检测
数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第1卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的
1.设集合A=[xx2-4>0},B={x|0<2x≤，且A∩B={x2≤X≤4，则b=（)
A.-6
B.-8
C.8
D.6
2.已知复数z满足3+iz=i228+z,则7=（）
A.1+i
B.1-i
C.1+2i
D.1-21
3.已知向量a=0og3,sin45),
6=(log8,m),若a⊥5，则m=(
3
A.-23
B.3
C.23
D.32
4,如表统计了2017年~2022年我国的新生儿数量（单位：万人）.
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
年份代码x
1
2
3
4
5
6
新生儿数量y
1723
1523
1465
1200
1062
956
经研究发现新生儿数量与年份代码之间满足线性相关关系，且9=-156.66x+a,据此预测2023年新生儿
数量约为（精确到0.1）（参考数据：
立y=79290
A.773.2万
B.791.1万
C.800.2万
D.821.1万
5.若过点P(2a,a2)可作3条直线与曲线f(x)=x相切，则a的取值范围为()
A.(0,8)
B.后+四
c.(←-m,Uo,g
D.(-0,0)U(8,+o）
6.设函数f(x)=x3-x,正实数a,b满足f(a)+f(b)=-2b,若a2+b2≤1，则实数2的最大值为(
A.2+2√2
B.4
C.2+√2
D.2W2
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7.若a,B为锐角，且a+B-牙则ana+amB的最小值为()
A.2W2-2
B.√2-1
C.2W3-2
D.3-1
8.已知圆C:X+y=1,椭圆r:父+号=1，过C上任意一点P作圆C的切线1，交r于A,B两点，
43
过A,B分别作椭圆「的切线，两切线交于点Q,则1OQ|(O为坐标原点)的最大值为()
A.16
B.8
C.4
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.过抛物线y2=2px(p>O)的焦点F作直线I,交抛物线于A,B两点，若|FA=3引FB|,则直线I的倾
斜角可能为()
A.309
B.60
C.120°
D.150°
10.函数f()=x3-ax2-X+1,则下列结论正确的是(
A若函数()在（号为上为减福数，则-长长号
B.若函数f闪的对称中心为(-2)，则a=2
3
C.当a=3时，若f(x)=-2有三个根X,×2,X,且×+X2+×=3
D.当a=1时，若过点(-1n)可作曲线y=f()的三条切线，则0
11.己知实数×，y,满足x2+2y2+y=7,则下列说法正确的是()
A.x+y<22
B.xy<2v2-1
C.x2+y2≤6-2V2
D.x2+2y2≥8-2V2
第Ⅱ卷（非选择题92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.。收-名展开式中的常数项为
13.已知a>0,b>0,a+2b=1,则+a+1的最小值为
2ab
14.设f(x)是定义在R上的单调增函数，且满足f(-1-)+f(x)=-7,若对于任意非零实数×都有
1
fW+f03X-2=4,则2024=
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