第五章 一元一次方程 单元练习
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各等式的变形错误的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
3．若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．2 B．1 C． D．
4．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字乘以2，十位数字加1，所得的新数比原数大12，则原来的两位数是（ ）
A． B． C． D．
5．某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%．这样会使在校学生共增加10%，这所学校初中现在的在校生人数是（ ）
A．1400人 B．1900人 C．2800人 D．2300人
6．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．甲、乙两个信封袋共装有6张卡片，卡片上分别写着11，27，22，30，16，19六个数．在甲信封袋中抽出一张卡片后，剩下的5张卡片中，乙信封袋内卡片上的数字之和是甲信封袋内卡片上的数字之和的4倍，乙信封袋内有（ ）张卡片
A．1 B．2 C．3 D．4
8．有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面积为的正方形盒内，它们之间互相叠合，如下图所示，已知露在外的部分中，红色，黄色和绿色三块面积之比为．记没被盖住的两部分的面积分别为和，则的值为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
二、填空题
9．已知关于x的方程是一元一次方程，那么这个方程的解为： ．
10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ．
11．如图，在数轴上，点表示的数分别为，且，若，则点表示的数为 ．
12．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．
13．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗．则需种植的树苗数为 棵．
三、计算题
14．解方程：
（1）
（2）
四、解答题
15．星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，求这次小峰打扫了多长时间．
16．下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程：
x-4+4=3x-4+4，①
x=3x，②
1=3．③
（1）步骤①的依据是 .
（2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 .
（3）给出正确的解法．
17．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
甲种 乙种
进价（元/千克） 5 9
售价（元/千克） 8 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
18． 把一批图书分给七年级某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则差本．
（1）这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，由一个人做要完成，现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，正好完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
19． 某家具厂现有立方米木材，准备用来制作方桌，其中用部分木材制作桌面，其余木材制作桌腿已知制作一张方桌需要张桌面和条桌腿，立方米木材可制作张桌面或条桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套．
（1）求制作桌面的木材和制作桌腿的木材分别为多少立方米？
（2）若该家具厂的木材进货价为每立方米元，制成方桌后边角废料忽略不计，每张方桌的售价为元，则该家具厂制作的这批方桌全部售出后共获利多少元？
