专题三 牛顿运动定律
考点07 牛顿三大定律（1—5）
考点08 牛顿运动定律的应用（6—10）
考点09 超重和失重（11—17）
一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）
1.关于惯性，正确的说法是( )
A.物体只有在加速或减速时才表现出它的惯性
B.物体质量越小，惯性越小
C.物体速度越大，惯性越大
D.做自由落体运动的物体没有惯性
2.历史上，为了研究匀变速直线运动的规律，物理学家们付出了艰辛的探索，伽利略曾经将匀变速直线运动与几何图形巧妙的联系在一起，如图所示，表示物体由静止开始加速的时间，将其分成等间距则表达经过相同的时间间隔，链接，，则居于、中间的平行线段可以用来描述( )
A.路程大小 B.加速度大小 C.位移大小 D.速度大小
3.如图所示，某学习小组将两绿色乒乓球放在两塑料盒中，上面塑料盒盛满水，下面塑料盒是空的，然后用细线将乒乓球分别系于塑料盒的上、下底部，当塑料盒静止时，细线均伸直处于竖直方向，现使两塑料盒以一定加速度一起向右匀加速运动，则此时P、Q两球相对塑料盒( )
A.P球向右偏移 B.两球均向左偏移 C.Q球向右偏移 D.两球均向右偏移
4.蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。如图所示，在蹦床比赛中运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则下列说法正确的是( )
A.运动员在第一过程中速度先增大后减小
B.运动员在第一过程中加速度逐渐增大
C.运动员在第二过程中速度逐渐增大
D.运动员在第二过程中加速度先增大后减小
5.关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是( )
A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B.当作用力不做功时，反作用力也不做功
C.作用力与反作用力所做的功一定是大小相等
D.作用力做负功时，反作用力也可以做负功
6.某同学背着书包乘坐电梯，用智能手机记录了电梯速度随时间的变化关系，如图所示，由此可以判断( )
A.从到电梯做匀速直线运动，该同学处于完全失重状态，不受重力作用
B.整个过程，该同学的重力一直在发生变化
C.若电梯上行，从到，该同学会感觉到书包变重
D.若电梯下行，从到，该同学会感觉到书包变轻
7.某同学从1楼乘电梯到3楼，进入电梯后，打开手机中的“加速度计”软件，测得电梯竖直方向加速度a随时间t变化的图线如图所示，则( )
A.时电梯开始减速 B.时电梯处于静止状态
C.时电梯处于失重状态 D.电梯在、时刻速度大小相等
8.2024年春晚杂技节目《跃龙门》带给观众震撼的视觉盛宴，教练在训练时将压力传感器安装在蹦床上，记录演员对蹦床的压力。如图是某次彩排中质量为的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力—时间（）图像片段，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.演员在a到b过程处于超重状态
B.演员在b时刻速度最大，速度大小为
C.从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于
D.从a时刻到b时刻，蹦床给演员的冲量大小为
9.图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.从传感器的示数可知该同学的体重约为
B.内，该同学经历了先失重、后超重的状态
C.内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作
D.该同学拉起身体过程中单杠的支持力对他做正功
10.人站在力传感器上完成下蹲、起立动作。计算机采集到力传感器的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.a到c过程中人处于超重状态 B.c到d过程中人处于超重状态
C.a到d为“下蹲—起立”过程 D.a到d为“起立—下蹲”过程
11.如图所示，带支架的平板小车沿水平面向右做直线运动，质量为m的小球A用轻质细线悬挂于支架，小车右端质量为M的物块B始终相对于小车静止。物块B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某段时间内观察到轻质细线与竖直方向夹角为θ，且保持不变，则在这段时间内( )
A.小车一定正在做加速运动
B.轻质细线对小球A的拉力大小为
C.物块B所受摩擦力大小为，方向水平向右
D.小车对物块B的作用力大小为，方向为斜向左上方
12.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）.已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点.则( )
A.b球和a球同时到达M点 B.b球最后到达M点
C.c球最后到达M点 D.d球最先到达M点
13.如图，置于水平地面上相同材料的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在M上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速运动，对两物体间绳上的张力，正确的说法是( )
A.地面光滑时，绳子拉力的大小为
B.地面不光滑时，绳子拉力的大小为
C.地面不光滑时，绳子拉力大于
D.地面光滑时，绳子拉力小于
14.如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动。已知机器轮的半径R是电动机轮的半径r的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是( )
A.机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度大小之比为
B.机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为
C.机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比
D.机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比
15.如图所示，质量为m的物体以速度v滑上水平传送带，传送带由电动机带动，始终保持以速度2v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最终能与传送带相对静止，重力加速度为g，对于物体从开始滑上到相对传送带静止这一过程，下列说法错误的是( )
A.相对运动时间为 B.传送带对物体做功
C.摩擦生热 D.电动机做功为
二、计算题（共2小题 ，共25分，按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
16.（10分）如图所示，传送带与地面夹角，从A到B长度为，传送带的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知，求：
（1）煤块从A到B的时间；
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
17.（15分）如图所示，质量为的小铁块和质量为m2的长木板静止叠放在水平地面上，铁块位于木板的最左端，，木板长为L，铁块可视为质点。铁块与长木板间的动摩擦因数为（μ为已知常数），长木板与地面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。现对铁块施加一个水平向右的恒定拉力F，求解下列问题。
（1）若，求铁块需经过多长时间才能离开木板？
（2）为使铁块能离开木板且离开木板时，相对于地面的速度最小，F应该为多大？
答案以及解析
1.答案：B
解析：惯性是物体本身的属性，只与质量有关，质量越小，惯性越小。而与其运动状态无关。故选B。
2.答案：D
解析：平行线段经过相同的时间增加相同的值，故表达速度的大小，D正确。
3.答案：A
解析：由两种介质组成的系统，密度大的惯性大，当系统向右匀加速运动时，密度小的向右偏移，密度大的向左偏移；
塑料的密度小于水的密度，塑料球P向右偏移，水向左偏移；
塑料的密度大于空气的密度，空气向右偏移，塑料球Q向左偏移。A正确，BCD错误。
4.答案：A
解析：AB.运动员在第一过程中，运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员合力向下，随着弹力的增大，运动的合力逐渐减小，故运动员先向下做加速度减小的加速运动：随着弹力进一步增大，当弹力大于重力时，运动员合力向上，随弹力增大合力也逐渐增大，故运动员后向下做加速度增大的减速运动，故A正确，B错误；CD.蹦床运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加速度方向先向上减小后向下增大，而速度先向上增大，再向上减小，故CD错误。故选A.
5.答案：D
解析：B.作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，但是相互作用的两个物体不一定都有位移，所以当作用力不做功时，反作用力可以做功，故B错误;
ACD.一对作用力与反作用力可以都做正功，也可以都做负功，还可以一个做正功，另一个做负功;如果作用力与反作用力分别与各自作用物体的运动方向相同，则都做正功;作用力与反作用力分别与各自作用物体的运动方向相反，则都做负功;如果作用力与物体的运动方向相同，作用力做正功，反作用力与物体的运动方向相反，反作用力做负功，由于两物体的位移不一定相等，所以作用力与反作用力所做的功不一定大小相等;故AC错误，D正确。
故选D。
6.答案：C
解析：A.由图可知，从30.0s到40.0s电梯做匀速直线运动，该同学受到的重力和支持力是一对平衡力，故A错误；B.重力大小为，所以在整个过程中，该同学的重力保持不变，故B错误；C.若电梯上行，从20.0s到30.0s，该同学向上做加速运动，书包也做加速运动，加速度方向向上，由牛顿第二定律可得，该同学对书包的支持力为由牛顿第三定律可得，书包对该同学的压力大于书包的重力，所以该同学会感觉到书包变重，故C正确；D.若电梯下行，从40.0s到50.0s，该同学向下做减速运动，书包也做减速运动，加速度方向向上，由牛顿第二定律可得，该同学对书包的支持力为由牛顿第三定律可得，书包对该同学的压力大于书包的重力，所以该同学会感觉到书包变重，故D错误。故选C。
7.答案：C
解析：A时图线在时间轴的上方，表示加速度向上，加速度与速度同向，是加速运动，故A错误；B.时电梯的加速度为0，电梯向上做匀速运动，故B错误；C.时图线在时间轴的下方，表示加速度向下，此时电梯处于失重状态，故C正确；D.图像的面积与t轴表示速度的变化量，由图可知，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，而时亥刻到加速结束过程与t轴所围面积小于减速开始到时刻与轴所围面积，故时刻速度比时刻速度大，故D错误。故选C。
8.答案：C
解析：A.演员在a到b过程，压力由最大值减小为0，根据牛顿第三定律可知，演员所受支持力由最大值减小为0，根据牛顿第二定律可知，加速度方向先向上后向下，加速度大小先减小后增大，则演员在a到b过程先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误；
B.结合上述可知，演员在a到b过程，先向上做加速度减小的变加速直线运动，后向上做加速度减小的变减速直线运动，当加速度为0时，速度达到最大值，即a到b之间的某一时刻，演员的速度最大，故B错误；
C.根据图像可知，演员脱离蹦床在空中运动的时间为
根据竖直上抛运动的对称性可知，演员脱离蹦床向上运动的时间为0.8s，利用逆向思维，根据速度公式有
在0.2s到1.2s内，结合上述可知，蹦床对演员做的功为
根据图像可知，从a时刻到b时刻，蹦床的弹性势能转化为演员增加的重力势能与动能，可知，从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于，故C正确；
D.从a时刻到b时刻，根据动量定理有
解得
解得
故D错误。
故选C。
9.答案：B
解析：A.从传感器的示数可知，该同学的重力约为500N，体重约为 ，A错误；
B.1s~2s内，该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，B正确；
C.人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时人放下身体，2s时过程结束。内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，C错误；
D.该同学拉起身体过程中，单杠对人有力的作用，但没有位移，故不做功，选项D错误；
故选B。
10.答案：A
解析：A.根据图像可知，人的重力（实重）为，在a到c过程中，力传感器的示数大于，即视重大于实重，人处于超重状态，故A正确；
B.在c到d过程中，根据图像可知，力传感器的示数小于，即视重小于实重，人处于失重状态，故B错误；
CD.人从蹲姿起立的过程中，先向上加速，再向上减速，所以起立的整个过程中先处于超重状态，后处于失重状态，因此可知a到d为“起立”过程，故CD错误。
故选A。
11.答案：D
解析：AB、设轻质细线对小球A的拉力大小为F，对小球A，竖直方向由平衡条件得：，解得：；水平方向由牛顿第二定律得：，解得小球即小车的加速度大小为：，方向向左，则小车一定正在做减速运动。故AB错误；
C、物块B始终相对于小车静止，由牛顿第二定律得其所受的静摩擦力大小为：，方向向左。故C错误；
D、小车对物块B的作用力大小为：，方向：斜向左上方。故D正确。
12.答案：B
解析：a球位移，加速度，根据，解得球位移，加速度，根据，解得球位移，加速度，由，解得球做类似单摆运动，，可知最小，最大，因此b球最后到达M点.故选B.
13.答案：B
解析：AD.若地面光滑，整体的加速度隔离对m分析，根据牛顿第二定律得故AD错误；BC.若地面不光滑，整体的加速度隔离对m分析，根据牛顿第二定律得解得故B正确，C错误。故选B。
14.答案：C
解析：A.皮带与两轮之间不打滑，可知机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度之比为,故A错误；B.根据，,机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为,故B错误；CD.根据，,可知机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度之比,故D错误，C正确。故选C。
15.答案：D
解析：A、物体做匀加速直线运动的加速度为:，则匀加速直线运动的时间为，故A正确。B、由动能定理得:传送带对物体做功为，故B正确。C、在物体匀加速运动的这段时间内，传送带的位移为，物体的位移为，则两者相对位移大小为，则摩擦生热为，故C正确。D、电动机做功为:，故D不正确。本题选不正确的，故选:D。
16.答案：（1）2s；（2）5m
解析：（1）煤块向下做匀加速运动，由牛顿第二定律可得
代入数值可得
设经过时间煤块和传送带速度达到相同
设下滑距离为，由运动学公式
因为，煤块继续向下加速，由牛顿第二定律可得
代入数值可得
设再经过时间到达B，下滑距离为
代入数值可求得
（舍去）
（2）煤块加速运动时间内传送带运动位移为
相对运动位移为
达到共速到煤块加速滑到最底端，设传送带运动位移为，相对滑动位移为
相对运动位移为
考虑到痕迹的重复性，则痕迹的实际长度仍为5m。
17.答案：（1）（2）
解析：（1）当时
对铁块由牛顿第二定律有
对木板由牛顿第二定律有
设时间为t，铁块对地位移为，则
木板对地位移为，则：
铁块从木板右端离开木板
（2）设拉力为，铁块和木板的对地加速度分别为和，铁块在木板上运动的时间为，对铁块
对木板
为定值；
右端离开
得：
铁块速度：
由数学知识知：当时，铁块速度最小；带入铁块加速度计算式可得
