2024年河南省周口市川汇区小升初数学试卷
一、细推敲，再判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
1．（1分）一个非零自然数乘分数，积一定比这个数小． ．
2．（1分）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
3．（1分）小勇连续投10次篮都进了，他下次投篮也一定能进。
4．（1分）一件衣服先提价20%后，又降价20%，正好恢复原价。
5．（1分）在含糖10%的糖水中加入1克糖和10克水（无溢出），含糖率不变。
6．（1分）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
7．（1分）杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是正比例关系。
8．（1分）2分和5分的硬币20枚共82分，那么5分的一定有14枚。
二、仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（7分）
9．（1分）8℃比﹣4℃高（ ）℃。
A．8 B．4 C．12 D．﹣4
10．（1分）可以由长方形旋转得到的立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
11．（1分）把5支同样的笔分给三名同学，每名同学都分到，一共有（ ）种不同的分法。
A．3 B．4 C．6 D．8
12．（1分）3a﹣5b＝0（a不为0），那么a与b（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成
13．（1分）六（1）班的同学每人捐5本书，这些书借出16本后，剩下的（ ）有165本。
A．一定 B．不可能 C．可能
14．（1分）一个三角形的三边之比为3：4：5，它的周长是24dm，它的面积（ ）
A．是24dm2 B．是30dm2 C．是40dm2 D．无法确定
15．（1分）如图已知三角形ABC中，∠A等于50度，沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（ ）度。
A．130 B．230 C．270 D．无法确定
三、仔细看，认真填。（每空1分，共23分）
16．（4分）2023年全年北京市互联网租赁自行车累计骑行量已达1088080000人次，同比去年增长12.48%。横线上的数读作 ，写成用亿作单位的数 ；同比去年增长12.48%表示 。如果按骑行每人次可以减排200克二氧化碳计算，上述骑行量一共相当于减排 吨二氧化碳。
17．（1分）要表示某水果店近6个月的盈利变化情况，采用 统计图最合适。
18．（3分）6： ＝＝ ÷2＝ 成
19．（3分）1.5时＝ 分
5立方分米20立方厘米＝ 升
6.4公顷＝ 平方米
20．（2分）60的30%是 ；比 少是60m。
21．（2分）乘法分配律用字母表示是 ，试着写出圆锥的体积公式 。
22．（1分）A÷＝B×＝C﹣（A不为0），将A、B、C三个数从大到小排列为 。
23．（2分）0.5，0.25，0.125，0.0625， ，……这列数越来越小，越来越接近 。
24．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出 根才能保证一定有2根同色的筷子。
25．（1分）儿童背的书包重量如果超过自己体重的15%，就会妨碍骨骼生长。六年级的小利体重40千克，那么她背上书包后体重不要超过 千克。
26．（1分）半径10cm的圆，如果半径增加10%，面积增加 %。
27．（2分）用2、3、4、5能组成 个没有重复数字的两位数；写出其中的质数 。
四、看准题，细心算。（12+9+3＝24分）
28．（12分）用恰当的方法计算，能简算的要简算哦！
×0.25
4.2×60%+5.8÷
29．（9分）解方程，别忘检验呀！
x＝21
x：
30．（3分）如图，等腰直角三角形ABC的腰长10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？
五、勤操作，多实践。（9分）
31．（5分）图中的每个小方格的边长是1cm，照要求画一画。
（1）把图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出来并标为①，旋转后点B的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）将三角形ABC按2：1的比例放大，得到图形②。
（3）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，标为③。
（4）画出图形③的对称轴。
32．（4分）如图是六年级同学的血型统计图，请按要求完成对应题目。
（1）已知六年级AB型血有28人，用铅笔涂出他们在图中所占的部分。
（2）六年级共有 人，其中A型血比O型血少 %。
（3）你还可以得到哪些图上未标出的信息，请写出来？
六、走进生活，解决问题。（29分）
33．（3分）鲜果店六一促销，“每满100元减40元”活动，照这样计算，在本店购物最多打几折？
34．（5分）学校阅览室的地面是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要250块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块（用比例解）？
35．（4分）张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。同小区的王爷爷家上个月用水比张阿姨家多20%。照这样计算，王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费多少元？
36．（5分）一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？
37．（7分）一个箱子的下半部的形状是棱长为20厘米的正方体，上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。（π取3）
（5分）一辆客车和一辆货车分别从甲，乙两地同时相向开出。货车与客车的速度比是4：5，货车行了全程的后，又行36千米与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？
参考答案
一、细推敲，再判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分）
1．（1分）一个非零自然数乘分数，积一定比这个数小． ．（判断对错）
【解答】解：一个非零自然数乘分数，积一定比这个数小，说法错误．
故答案为：×．
2．（1分）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （判断对错）
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。这种说法是正确的。
故答案为：√。
3．（1分）小勇连续投10次篮都进了，他下次投篮也一定能进。 （判断对错）
【解答】解：小勇连续投10次篮都进了，说明小勇的投篮命中率很高，下一次投篮进的可能性很大，但不能确定一定进，即原说法错误。
故答案为：×。
4．（1分）一件衣服先提价20%后，又降价20%，正好恢复原价。 （判断对错）
【解答】解：提价后的价格是原价的：1+20%＝120%
现价是涨价后价格的：1﹣20%＝80%
现价是原价的：120%×80%＝96%
96%＜1
现价比原价低，原题说法是错误的。
故答案为：×。
5．（1分）在含糖10%的糖水中加入1克糖和10克水（无溢出），含糖率不变。 （判断对错）
【解答】解：1÷（10+1）×100%≈9%≠10%
所以在含糖10%的糖水中加入1克糖和10克水（无溢出），含糖率变小。原题说法错误。
故答案为：×。
6．（1分）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数． （判断对错）
【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
7．（1分）杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是正比例关系。 （判断对错）
【解答】解：根据杠杆原理可知：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可以确定杠杆原理的背后隐藏着数学原理是反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×。
8．（1分）2分和5分的硬币20枚共82分，那么5分的一定有14枚。 （判断对错）
【解答】解：2分的：（20×5﹣82）÷（5﹣2）
＝（100﹣82）÷3
＝18÷3
＝6（枚）
5分的：20﹣6＝14（枚）
答：5分的有14枚。
原题说法正确。
故答案为：√。
二、仔细想，认真选。（将正确答案的序号填在括号里）（7分）
9．（1分）8℃比﹣4℃高（ ）℃。
A．8 B．4 C．12 D．﹣4
【解答】解：8℃﹣（﹣4℃）＝12℃
因此8℃比﹣4℃高12℃。
故选：C。
10．（1分）可以由长方形旋转得到的立体图形是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
【解答】解：可以由长方形旋转得到的立体图形是圆柱。
故选：D。
11．（1分）把5支同样的笔分给三名同学，每名同学都分到，一共有（ ）种不同的分法。
A．3 B．4 C．6 D．8
【解答】解：给这三名同学编号：甲、乙、丙，他们三个得到的数量可能分别是：
1支、1支、3支；
1支、2支、2支；
1支、3支、1支；
2支、1支、2支；
2支、2支、1支；
3支、1支、1支；
答：一共有6种不同的分法。
故选：C。
12．（1分）3a﹣5b＝0（a不为0），那么a与b（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成
【解答】解：由3a﹣5b＝0得：3a＝5b，，是一个定值，所以a与b成正比例关系。
故选：A。
13．（1分）六（1）班的同学每人捐5本书，这些书借出16本后，剩下的（ ）有165本。
A．一定 B．不可能 C．可能
【解答】解：（165+16）÷5
＝181÷5
＝36（人）.....1（人）
根据生活实际可知，一个班的人数不可能是一个数的近似数，不可能出现小数，因此这些书借出16本后，剩下的不可能有165本。
故选：B。
14．（1分）一个三角形的三边之比为3：4：5，它的周长是24dm，它的面积（ ）
A．是24dm2 B．是30dm2 C．是40dm2 D．无法确定
【解答】解：24×＝10（dm）
24×＝8（dm）
24﹣10﹣8＝6（dm）
因为62+82＝102，根据勾股定理可知此三角形为直角三角形。
所以：×6×8＝24（dm2）
答：一个三角形的三边之比为3：4：5，它的周长是24dm，它的面积是24dm2。
故选：A。
15．（1分）如图已知三角形ABC中，∠A等于50度，沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（ ）度。
A．130 B．230 C．270 D．无法确定
【解答】解：如图：
∠3+∠4＝180°﹣50°＝130°
因为∠1+∠2+∠3+∠4＝180°×2＝360°
所以∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°
故选：B。
三、仔细看，认真填。（每空1分，共23分）
16．（4分）2023年全年北京市互联网租赁自行车累计骑行量已达1088080000人次，同比去年增长12.48%。横线上的数读作 ，写成用亿作单位的数 ；同比去年增长12.48%表示 。如果按骑行每人次可以减排200克二氧化碳计算，上述骑行量一共相当于减排 吨二氧化碳。
【解答】解：1088080000读作：十亿八千八百零八万
1088080000＝10.8808亿
同比去年增长12.48%表示2023年全年北京市互联网租赁自行车累计骑行量比2022年全年增长的量是2022年全年骑行量的12.48%。
1088080000×200＝217616000000（克）
217616000000克＝217616吨
答：2023年全年北京市互联网租赁自行车累计骑行量已达1088080000人次，同比去年增长12.48%。横线上的数读作十亿八千八百零八万，写成用亿作单位的数10.8808亿；同比去年增长12.48%表示2023年全年北京市互联网租赁自行车累计骑行量比2022年全年增长的量是2022年全年骑行量的12.48%。如果按骑行每人次可以减排200克二氧化碳计算，上述骑行量一共相当于减排217616吨二氧化碳。
故答案为：十亿八千八百零八万；10.8808亿；2023年全年北京市互联网租赁自行车累计骑行量比2022年全年增长的量是2022年全年骑行量的12.48%；217616。
17．（1分）要表示某水果店近6个月的盈利变化情况，采用 统计图最合适。
【解答】解：分析可知，要表示某水果店近6个月的盈利变化情况，采用折线统计图最合适。
故答案为：折线。
18．（3分）6： ＝＝ ÷2＝ 成
【解答】解：6：15＝＝0.8÷2＝四成
故答案为：15，0.8，四。
19．（3分）1.5时＝ 分
5立方分米20立方厘米＝ 升
6.4公顷＝ 平方米
【解答】解：1.5时＝90分
5立方分米20立方厘米＝5.02升
6.4公顷＝64000平方米
故答案为：90；5.02；64000。
20．（2分）60的30%是 ；比 少是60m。
【解答】解：60×30%＝18
60÷（1﹣）
＝60÷
＝96（m）
答：60的30%是18；比96m少是60m。
21．（2分）乘法分配律用字母表示是 ，试着写出圆锥的体积公式 。
【解答】解：乘法分配律用字母表示是（a+b）c＝ac+bc，圆锥的体积公式。
故答案为：（a+b）c＝ac+bc；。
22．（1分）A÷＝B×＝C﹣（A不为0），将A、B、C三个数从大到小排列为 。
【解答】解：假设A÷＝B×＝C﹣＝1，那么A＝，B＝，C＝，因为，所以A＞C＞B。
故答案为：A＞C＞B。
23．（2分）0.5，0.25，0.125，0.0625， ，……这列数越来越小，越来越接近 。
【解答】解：0.5，0.25，0.125，0.0625，0.03125，……这列数越来越小，越来越接近0。
故答案为：0.03125，0。
24．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出 根才能保证一定有2根同色的筷子。
【解答】解：3+1＝4（根）
答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
故答案为：4。
25．（1分）儿童背的书包重量如果超过自己体重的15%，就会妨碍骨骼生长。六年级的小利体重40千克，那么她背上书包后体重不要超过 千克。
【解答】解：40×15%＝6（千克）
答：她背上书包后体重不要超过6千克。
故答案为：6。
26．（1分）半径10cm的圆，如果半径增加10%，面积增加 %。
【解答】解：10×（1+10%）
＝10×1.1
＝11（厘米）
3.14×（112﹣102）÷（3.14×102）
＝3.14×（121﹣100）÷（3.14×100）
＝3.14×21÷314
＝65.94÷314
＝0.21
＝21%
答：面积增加21%
故答案为：21。
27．（2分）用2、3、4、5能组成 个没有重复数字的两位数；写出其中的质数 。
【解答】解：4×3＝12（个）
其中的质数有：23、43、53。
答：用2、3、4、5能组成12个没有重复数字的两位数；写出其中的质数23、43、53。
故答案为：12；23、43、53。
四、看准题，细心算。（12+9+3＝24分）
28．（12分）用恰当的方法计算，能简算的要简算哦！
×0.25
4.2×60%+5.8÷
【解答】解：
＝+6.625﹣（+1）
＝7﹣2
＝5
×0.25
＝（×）×（40×0.25）
＝1×10
＝10
4.2×60%+5.8÷
＝0.6×（4.2+5.8）
＝0.6×10
＝6
＝×2+
＝+
＝3
29．（9分）解方程，别忘检验呀！
x＝21
x：
【解答】解：x﹣x＝21
x＝21
x÷＝21÷
x＝54
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝1
x÷＝1÷
x＝
x：＝：
x＝×
x÷＝×÷
x＝
30．（3分）如图，等腰直角三角形ABC的腰长10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？
【解答】解：10×10÷2÷
＝100÷2÷
＝50÷
＝50×8
＝400（平方厘米）
答：扇形所在的圆的面积是400平方厘米。
五、勤操作，多实践。（9分）
31．（5分）图中的每个小方格的边长是1cm，照要求画一画。
（1）把图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出来并标为①，旋转后点B的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）将三角形ABC按2：1的比例放大，得到图形②。
（3）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，标为③。
（4）画出图形③的对称轴。
【解答】解：（1）如图：
，旋转后点B的位置用数对表示为（6，7）；
（2）3×2＝6（厘米），2×2＝4（厘米），如图：
；
（3）6＝2×3，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，如图：
；（答案不唯一）
（4）如图：
。（答案不唯一）
故答案为：6，7。
32．（4分）如图是六年级同学的血型统计图，请按要求完成对应题目。
（1）已知六年级AB型血有28人，用铅笔涂出他们在图中所占的部分。
（2）六年级共有 人，其中A型血比O型血少 %。
（3）你还可以得到哪些图上未标出的信息，请写出来？
【解答】解：（1）如图：
；
（2）28÷8%＝350（人）
（40%﹣28%）÷40%×100%
＝12%÷40%×100%
＝30%
答：六年级有350人，其中A型血比O型血少30%。
（3）（40%﹣24%）÷40%×100%
＝16%÷40%×100%
＝40%
答：六年级学生中B型血比O型血少40%。（答案不唯一）
故答案为：350，30。
六、走进生活，解决问题。（29分）
33．（3分）鲜果店六一促销，“每满100元减40元”活动，照这样计算，在本店购物最多打几折？
【解答】解：（100﹣40）÷100
＝60÷100
＝
＝60%
60%＝六折
答：在本店购物最多打六折。
34．（5分）学校阅览室的地面是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要250块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块（用比例解）？
【解答】解：设用边长0.5m的方砖铺地，需要x块。
0.52x＝0.62×250
0.25x＝0.36×250
0.25x＝90
0.25x÷0.25＝90÷0.25
x＝360
答：用边长0.5m的方砖铺地，需要360块。
35．（4分）张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。同小区的王爷爷家上个月用水比张阿姨家多20%。照这样计算，王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费多少元？
【解答】解：8×（1+20%）×（40÷8）﹣40
＝9.6÷5﹣40
＝48﹣40
＝8（元）
答：王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费8元。
36．（5分）一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？
【解答】解：（1﹣）÷（）
＝
＝10（套）
答：剩下的还可以做10套这样的衣服。
37．（7分）一个箱子的下半部的形状是棱长为20厘米的正方体，上半部的形状是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。（π取3）
【解答】解：3×20×20÷2+3×（20÷2）2+20×20×5
＝60×20÷2+3×100+400×5
＝600+300+2000
＝2900（平方厘米）
3×（20÷2）2×20÷2+20×20×20
＝3×100×20÷2+400×20
＝3000+8000
＝11000（立方厘米）
答：这个化妆盒需要2900平方厘米，体积是11000立方厘米。
38．（5分）一辆客车和一辆货车分别从甲，乙两地同时相向开出。货车与客车的速度比是4：5，货车行了全程的后，又行36千米与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？
【解答】解：36÷（﹣）
＝36÷
＝324（千米）
答：甲乙两地相距324千米。
