人教版七年级上册数学2.3.1乘方同步训练
一、单选题
1．计算的值为（ ）
A． B． C． D．
2．计算：正确的结果为（ ）
A．8052 B． C．4 D．
3．下列式子计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．因数相同的乘法可以写成乘方的形式，如，，．根据上述提示，计算的结果是（ ）
A．7 B．12 C．27 D．81
6．若是偶数，是（ ）
A．最大的负数 B．最小的非负数
C．绝对值最小的整数 D．最小的正整数
7．若定义一种新的运算：，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．设是一个正整数，则是（ ）
A．10个相乘所得的积 B．一个位整数
C．一个位整数 D．一个1后面有个0的数
二、填空题
9．计算： ； ； ．
10．已知 ，则实数 ．
11．若，则 ．
12．若，，且，则 ．
13．定义一种新运算：，例如，则 ．
14．若一个数的相反数等于2，则这个数的立方等于 ．
15．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，5．
18．已知，解答下列问题：
(1)由，可得_____， _____．
(2)若，求的值．
19．定义一种新运算“※”，其规则※．
例如：．
(1)计算值为______．
(2)计算※．
()
()
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了有理数的乘方，根据乘方的运算法则计算即可．
【详解】解：，
故选：B．
2．D
【分析】本题主要考查有理数的乘方以及有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键．根据有理数的乘方以及有理数的乘法解决本题．
【详解】解：
．
故选：D．
3．C
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则逐项判断即可得出答案，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【详解】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
4．D
【分析】本题主要考查了非负数的性质，理解并掌握非负数的性质是解题关键．根据绝对值非负性和偶数次方的非负数性质，即可获得答案．
【详解】解：∵，
又∵，，
∴，，
解得，．
故选：D．
5．D
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
【详解】解：根据题意，，
故选：D ．
6．D
【分析】本题考查了有理数的相关定义，乘方的运算法则，掌握有理数的相关概念，乘方运算法则是解题的关键．
当为偶数时，；当为奇数时，，由此即可求解．
【详解】解：∵是偶数，
∴，是最小的正整数，
∴只有D选项符合题意，
故选：D ．
7．B
【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．本题考查了定义新运算和有理数的混合运算，审清题意并熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：根据题意可得，
∴，
即的值为
故选B．
8．D
【分析】本题考查了有理数乘方的定义，根据乘方的定义逐项判断即可得出答案，解决本题的关键是一定要完全理解表示n个a相乘．
【详解】解：是一个正整数，则表示的是个10相乘所得的结果，它是一个位的整数，
故A、B、C错误，D正确，
故选：D．
9． /
【分析】本题考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解决问题的关键．
【详解】解：；
；
；
故答案为：；；或．
10．
【分析】此题主要考查了有理数的乘方运算，根据即可得出答案．熟练掌握乘方运算的法则是解决问题的关键．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算．根据非负性得到与的值后，代入运算即可．
【详解】解：∵
∴，
∴，，
∴
故答案为：．
12．或
【分析】本题考查了绝对值的性质、有理数的乘方、有理数的加减法．先根据绝对值的性质可得，有理数的乘方可得，再根据，然后代入计算即可得．
【详解】解：，
，
，
，
又，
，
当时，，
当时，，
故答案为：或．
13．3
【分析】本题考查了有理数的乘方，掌握相关运算法则是解题关键．根据已知新运算法则，先计算乘方，再作差即可．
【详解】解：，，
，
故答案为：3．
14．
【分析】本题考查的是相反数的含义，乘方运算的含义，先求解这个数是，再计算即可；
【详解】解：∵一个数的相反数等于2，
∴这个数是，
∴，
故答案为：
15．
【分析】此题考查了代数式求值，根据题中的流程图计算即可得出答案，弄清题中的程序流程是解本题的关键．
【详解】解：把代入可得：，
再把代入可得：，
所以y，
故答案为：．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，以及绝对值，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
（1）利用含乘方的有理数混合运算法则正确计算，即可解题；
（2）利用含乘方的有理数混合运算法则，以及绝对值正确计算，即可解题；
【详解】（1）解：原式
；．
（2）解：
．
17．数轴表示见解析，
【分析】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较的性质，从而完成求解．
根据相反数、绝对值、有理数的乘方的性质计算，并在数轴上表示出各个数，再比较大小即可得到答案．
【详解】，，，
数轴表示如下：
∴．
18．(1)，
(2)2
【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值的定义，有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘方，绝对值的定义，有理数的乘法和加法．
（1）根据绝对值的定义和有理数的乘方的定义即可得出答案；
（2）由得出，或，，代入计算即可得出答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，；
（2）解：由（1）得，，
又∵，
异号，
∴，或，；
或，
综上所述，．
19．(1)
(2)
【分析】本题主要考查代数计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据新定义将数值代入求解即可；
（2）根据新定义将数值代入求解即可；
【详解】（1）解：，
故答案为：．
（2）解： ，
．
()
()
