15.1 分式
15.1.1 从分数到分式
知识点一 分式的概念
1.若是分式，则□可以是 ( )
A.2 B.-3 C.10 D. x+2
2.下列式子是分式的是 ( )
A.π/3 B.ππ
3.某种商品 m千克的售价为n 元，那么这种商品8千克的售价为 ( )
A. m.元 元 元 D. m.元
知识点二 分式有无意义的条件
4.要使分式 有意义，x 的取值应满足 ( )
A. x≠0 B. x≠-2 C.x≥-2 D. x>-2
5.当x=1时，下列分式没有意义的是 ( )
若分式 的值不存在，则x的值为 .
知识点三 分式的值为零的条件
7.若分式 的值为0，则x的值是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
【变式题】条件相似，结论不同
若分式 的值等于0，则x的值为 .
8.要使分式 有意义，则x 应满足的条件是 ( )
A. x≠1 B. x≠2
C. x≠1或x≠2 D. x≠1且x≠2
9.若分式 的值为正数，则 x 的取值范围是
10.下列分式中，x取何值时，分式有意义
小刚同学编了下面这样一道题：对于分式 当x=--1时,分式无意义;当x=4时，分式的值为0，求 /b的值.请你帮小刚同学求出答案.
15.1.2分式的基本性质
知识点一 分式的基本性质
1.等式 成立条件是 ( )
A. a=0 B. a=1
C. a=0或a=1 D. a≠0
2.在括号里填上适当的整式：
3.不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
知识点二 分式的约分
4.下列四个分式中，是最简分式的是( )
5.若a≠b，则下列分式化简正确的是 ( )
6.化简下列各式：
知识点三 分式的最简公分母与通分
7.下列三个分式 的最简公分母是 ( )
A.4x(m-n)
8.通分:
(1) a.与
与
9.若x，y 的值均变为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )
【变式题】条件相似，但结论有别
若把分式 中的x，y 的值都变为原来的3倍，则分式的值 ( )
A.变为原来的3倍 B.变为原来的
C.不变 D.变为原来的
10.下列运算正确的是 ( )
11.不改变分式的值，把分式 的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 .
12.把下列各式通分：
13.先化简，再求值：
其中
其中a=-2,b=1.
14.从三个整式:(①a —2ab+b ;②3a—3b; 中任选两个整式构造分式，然后进行化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值.
晴晴从家到学校的路程为 s 米，无风时她骑车的速度为a 米/秒，如果风速为b 米/秒(a>b>0)，那么她顺风时从家到学校用多长时间 逆风时从家到学校用多长时间 分别用式子表示出来.如果两式的分母不同，要进行通分.
15.1 分 式
15.1.1 从分数到分式
1. D 2. D 3. A 4. B 5. B
6.-5 7. A 【变式题】1 8. D 9. x>-1
10.解:(1)当x≠--1且x≠2时,分式有意义. 为任意实数分式都有意义.
11.解:∵对于分式 当x=--1时,分式无意义,∴-3+b=0,解得b=3.∵当x=4时,分式的值为0,∴8--a=0,解得a=8.
15.1.2分式的基本性质
1. D 2.(1)10a b (2)3y
3.(1) 4. A 5. D
6.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
7. D
8.解：(1)最简公分母为
(2)最简公分母为
9. D 【变式题】B10. D
12.解:(1) 最 简 公 分 母 为
(2)最简公分母为
13.解:(1)原式 ∴原式=-4.
(2)原式 b=1,∴原式
14.解：答案不唯一.例如选择 作为分子， 作为分母，则 当a=6,b=3时,原式
15.解：顺风速度为(a+b)米/秒，逆风速度为(a-b)米/秒.顺风时从家到学校用 秒,逆 风 时 从 家 到 学 校 用 秒.
