14.3.2 公式法因式分解
第 1 课时运用平方差公式因式分解
知识点一 运用平方差公式分解因式
1.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是 ( )
2.因式分解:]
A.(1-2y)(1+2y) B.(2-y)(2+y)
C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y)
3.若整式 为常数，且m≠0)能在有理数范围内分解因式，则 m 的值可以是 (写一个即可).
4.因式分解：
知识点二 用平方差公式分解因式的应用
5.计算 的结果是 ( )
A.150 B.1500 C.10000 D.15000
6.如图,已知R=6.75,r=3.25,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.3.5π
B.12.25π
C.27π
D.35π
7.若a+b=1,则 的值为 ( )
A.4 B.3 C.1 D.0
8.若x、y满足 则代数式 的值为 .
9.已知a,b,c 为△ABC的三边长,且满足ac+ ,则△ABC 的形状是 .
10.若 xy=—2019,则
11.因式分解:
(3)81a -16.
第 2 课时 运用完全平方公式因式分解
A层
知识点一 完全平方式
1.下列多项式中不是完全平方式的是 ( )
2.若 是完全平方式，则m的值是( )
A.25 B.±25 C.5 D.±5
【变式题】已知 是关于 x 的完全平方式，则m 的值为 ( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
知识点二 运用完全平方公式分解因式
3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 ( )
4.因式分解 的结果是 ( )
A.4x(x+1)+1
5.因式分解：
(2) ;
(3)2m -12m+18= ;
6.利用1个边长为a 的正方形，1个边长为 b 的正方形和2个长为a、宽为b的长方形可拼成一个大正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式为 .
7.分解因式：
(1)25-10a+a ;
知识点三 用完全平方公式分解因式的应用
8.已知多项式 无论a 取任何值，它的值一定是 ( )
A.正数 B.非正数
C.负数 D.非负数
9.当 时，多项式. 的值是 .
B层
10.如果 是一个关于 x的完全平方式，那么m 的值为 ( )
A. C.
11.若M=a -a,N=a-2,则M，N 的大小关系是 ( )
A. M>N B. M
12.因式分解:
13.分解因式:
14.(1)已知 求多项式( 1)+4 的值;
(2)已知 求多项式a b+ 的值.
C层
15.有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式： 对于方案一，小明是这样验证的：
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.
方案二：
方案三：
14.3.2公式法
第1课时 运用平方差公式因式分解1. A 2. A 3.-1(答案不唯一)
4.解:(1)原式
(2)原式=(xy+5)(xy-5).
(3)原式 n)(4m-n).
(4)原式=5(2a+b)(2a-b).
5. D6. D 7. C 8.-6
9.等腰三角形 10.2019
11.解:(1)原式=(3x+1+x-3)(3x+1-x+
3)=(4x-2)·(2x+4)=4(2x-1)(x+2).
(2)原式
(3)原式
第2 课时 运用完全平方公式因式分解
1. C 2. A 【变式题】C 3. D 4. C
5.(∴)(m-2) (2)(3x+1)
(3)2(m-3) (4)(a+b)
7.解:(1)原式=(5-a) .
(2)原式
(3)原式=(x+y+3) .
8. B 9. 10. B
11. A 解析: 0,∴M>N.故选 A.
12.(1)(2x-3y)
13.解:(1)原式
(2)原式
14.解:(1)原式 ∴原式
(2)原式 ∴原式
15.解:方案二:a +ab+(a+b)·b=a +
方 案 三:
