专题九 二次函数应用题(1)一面积最值
01.在一块矩形的空地上划一块四边形进行绿化.如图,四边形的顶点在矩形的边上,且.已知矩形的边,边为大于200的常数.设四边形的面积为.
（1）求关于的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
（2）若,求的最大值,并求出此时的值;
（3）若,请直接写出的最大值.
02.用长的竹栅栏围一个矩形菜园,菜园的一边靠长为的墙,另三边用竹栅栏围成,且在与墙平行的一边开两扇门,宽度都是.设与墙垂直的一边长为.
（1）当时,矩形菜园面积是,求;
（2）当足够大时,问矩形菜园的面积能否达到
（3）若矩形菜园的面积是的值只能取一个,试写出的取值范围.
专题九 二次函数应用题(1)一面积最值
01.在一块矩形的空地上划一块四边形进行绿化.如图,四边形的顶点在矩形的边上,且.已知矩形的边,边为大于200的常数.设四边形的面积为.
（1）求关于的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
（2）若,求的最大值,并求出此时的值;
（3）若,请直接写出的最大值.
解:(1)由题意,
化简得.
（2）当,
抛物线开口向下.
当时,的值最大,最大值为.
（3）当时,.
抛物线开口向下.
当时,随的增大而增大.
又,当时,,
的最大值为120000.
02.用长的竹栅栏围一个矩形菜园,菜园的一边靠长为的墙,另三边用竹栅栏围成,且在与墙平行的一边开两扇门,宽度都是.设与墙垂直的一边长为.
（1）当时,矩形菜园面积是,求;
（2）当足够大时,问矩形菜园的面积能否达到
（3）若矩形菜园的面积是的值只能取一个,试写出的取值范围.
解:(1)依题意列方程得:,解得.
当时,,符合题意;
当时,,符合题意;
即的值为8或20.
（2）令①,
,
方程①无实根,矩形菜园面积不能达到.
(3).
