专题二十 含参抛物线与数形结合（2）——参变分离法
核心考点一 根据含参方程根的情况,参变分离画图分析求参数范围
01.若方程在范围内有实数根,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
02.(2024蔡甸期中)关于的一元二次方程在范围内有且只有一个根,则的取值范围为 .
核心考点二 根据含参抛物线与直线的交点情况,参变分离画图分析求参数范围
03.(2024武珞路中学期中)已知直线与抛物线,当时,它们有且只有一个公共点,则的取值范围为 .
04.(2024江汉期末)若函数的图象在的范围内与轴恰好有一个公共点,则的取值范围是（ ）
A. B.
C.或 D.或
专题二十 含参抛物线与数形结合（2）——参变分离法
核心考点一 根据含参方程根的情况,参变分离画图分析求参数范围
01.若方程在范围内有实数根,则的取值范围为()
A. B. C. D.
02.(2024蔡甸期中)关于的一元二次方程在范围内有且只有一个根,则的取值范围为或.
核心考点二 根据含参抛物线与直线的交点情况,参变分离画图分析求参数范围
03.(2024武珞路中学期中)已知直线与抛物线,当时,它们有且只有一个公共点,则的取值范围为或.
解:分析草图:过定点,
当直线又过时,,
又过时,
,相切时,
.
直线比例系数皆为负数,
切点接近抛物线下方,系数绝对值较小,
舍去.
综上所述:或.
04.(2024江汉期末)若函数的图象在的范围内与轴恰好有一个公共点,则的取值范围是
A. B.
C.或 D.或
解:参变分离.
①时,,交点,舍;
②时,由图象可得内与轴无交点;
③时,抛物线过时,,由图象可得内与轴有一个公共点,
则的取值范围是.
