2.1.2 有理数的减法
课时1 有理数的减法
刷基础
知识点1有理数的减法法则
1 计算(-7)-(-5)的结果是 ( )
A.-12 B.12 C.-2 D.2
2在应用有理数减法法则，对如图所示的式子进行运算时，下列说法正确的是 ( )
A.①②均需变成“+”
B.只有①变成“+”
C.只有①变成“×”
D.只有②变成“+”
3如果|n+2l+|m-7|=0,那么n-m等于 ( )
A.9 B.-9 C.5 D.-5
4 若a的相反数是-3，b的绝对值是4,则a-b= .
5设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1,[-1.02]=-2,，根据此规律计算：[-3.4]-[-0.6]= .
6 对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对距离”为d,例如,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“相对距离”为3.
(1)-3 和4关于1的“相对距离”为 .
(2)若a和5 关于2的“相对距离”为6,求a的值.
知识点2有理数减法法则的运用
7如图是福州鼓山12月25 日的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )
小雨
气温: -2℃~5℃
风力: 微风
A.-3℃ B.-7℃ C.3℃ D.7℃
8 李明在计算-6-a时，误将“-a”看成了“+a”,求得结果为3,则-6-a= .
9 计算:1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…-(+2022)= .
刷易错
易错点 混淆有理数减法中的运算符号和性质符号
10 在计算 时，甲同学的做法如下：
解:
②
=10+(-3) ③
=7. ④
(1)在上面的计算过程中，开始出错的步骤是 (写出错误所在行的序号).这一步依据的运算法则应当是同号两数相加，
(2)请写出正确的计算过程.
课时2 有理数的加减混合运算
刷基础
刷基础
知识点1 有理数加减法统一成加法
1 计算28+(-14)-(-32)-|+6|的值为 ( )
A.-40 B.40 C.-80 D.80
2下列运算正确的是 ( )
A.-2+(-7)=-(7-2)=-5
B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5
C.(-9)-(-2)=-(9+2)=-11
D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10
3式子-6-8+10-5读作 或读作 .
知识点2 有理数的加减混合运算
4 在一组连续整数99,100,101,102,…,2 024前任意添加“+”和“-”,并运算，则可以得到的最小非负整数是 ( )
A.1 B.0 C.199 D.99
5 分别输入-1，-2，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是 , .
6 计算：
（1）(-15)+(+7)-(-3);
(+1.25).
知识点3有理数加减混合运算在生活中的应用
7 新素材 2023 年 9 月 23日至10月8 日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表(盈余为正，亏损为负，单位：元)所示，表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是 ( )
星期·一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-27.8 -70.3 +200 +1 381 +38 +188 +458
A.+125.9 B.-125.9
C.+1 250.9 D.-1 250.9
8在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字.比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长.已知强强同学抽到如图(1)所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图(2)所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长
刷提升
1 计算 的值是 ( )
A.54 B.27 C. D.0
a 5 0
3 a1 b
c -3 4
和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b-c的值为 .
3 计算1+2-3-4+5+6-…+2 021+2 022-2 023-2 024 的值为
4 四个数w,x,y,z满足x-2019=y+2 020=z-2 021=w+2 022,那么其中最小的数是 ，最大的数是 .
5 请根据图示的对话解答下列问题.
求:(1)a,b的值;
(2)8-a+b-c的值.
6 (1)在8个连续整数1，2，3，…，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们的和为0.请写出两种不同的算式.
(2)在n个连续整数1,2,3,…,n的前面,恰当地添上正号或者负号，使它们的和的绝对值最小，求这个最小值.
7核心素养运算能力 桌子上有7 张反面向上的纸牌，每次翻转n张(n为正整数)纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗 用“+1”“-1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从-7变化为+7.
(1)当n=1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或-2，至少需要 次操作能使所有纸牌正面向上；
(2)当n=2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是 ，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗 若能，最少需要几次操作 若不能，简要说明理由；
(3)若要使多次操作后所有纸牌正面向上，写出n的所有可能的值.
