2025届高三一轮专项训练（二十四） 电场能的性质
1.右图是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是( )
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C两点的电势均低于B点的电势
C．B点的电场强度大于A点的电场强度
D．正电荷从A点沿实线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
2．(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度比K点的大
B．球壳内表面带负电，外表面带正电
C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大
D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
3.如图所示，实线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是( ) A．c点的电场方向一定指向b点
B．a′点电势一定比c′点电势高
C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0
D．|Wac|<|Wa′c′|
4．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
5．(2023·全国乙卷)(多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM＝ON，则小球( )
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
6．A、B为电场中x轴上的两个点，A点为x轴的O点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则从A到B过程中，下列说法正确的是( )
A．点电荷的速度先增大后减小
B．空间电场是某负点电荷形成的
C．电荷所受电场力先减小后增大
D．空间各点的电势先降低后升高
7.如图所示为等边三角形ABC，在A、B两点放等量异种点电荷，已知A、B连线中点处的电场强度和电势分别为E、φ，则C点的场强和电势分别为( )
A．E、φ B．E、φ
C．E、φ D．E、φ
8.(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是( )
A．正方形右下角电荷q带正电
B．M、N、P三点中N点场强最小
C．M、N、P三点中M点电势最高
D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小
附（解析版）2025届高三一轮专项训练（二十四） 电场能的性质
1.右图是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是( )
A．导体内部的场强左端大于右端
B．A、C两点的电势均低于B点的电势
C．B点的电场强度大于A点的电场强度
D．正电荷从A点沿实线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
解析：选D 处于静电平衡状态下的导体，它的表面是一个等势面，其内部电场为零，选项A错误； 根据电场线性质，顺着电场线方向电势降低，所以A、C电势高于B点电势，选项B错误；由题图可以看出A点的电场线比B点的电场线密集，B点的电场强度小于A点的电场强度，选项C错误；根据WAB＝qUAB可知，已知φA＞φB，因此正电荷从A点到B点电场力做正功，电势能减小，选项D正确。
2．(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．M点的电场强度比K点的大
B．球壳内表面带负电，外表面带正电
C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大
D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
解析：选ABD 由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度大于K点的，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，B正确；负电荷在电场中沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。
3.如图所示，实线表示某电场中的三个等势面，a、a′、b、b′、c、c′为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中电场力做功为Wac，从a′点运动到c′点的过程中电场力做功为Wa′c′。下列说法正确的是( ) A．c点的电场方向一定指向b点
B．a′点电势一定比c′点电势高
C．带电粒子从c点运动到c′点，电场力做功为0
D．|Wac|<|Wa′c′|
解析：选C 带电粒子的电性和电场力做功的正负均未知，所以各等势面的电势高低未知，电场线的方向未知，A、B错误；因为c和c′在同一个等势面上，电势差U＝0，根据电场力做功W＝qU可知，带电粒子从c点运动到c′点，电场力对带电粒子做功为0，C正确；根据题意可得a、c两点的电势差与a′、c′两点之间的电势差相等，根据电场力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D错误。
4．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
解析：选D 由等势线分布图可以确定P、Q处固定等量异种点电荷，两点电荷连线垂直平分线为等势线且电势为0，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，则P处固定电荷为负电荷，所以φb>0，φd<0，所以b点电势高于d点电势，C项错误；又负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。
5．(2023·全国乙卷)(多选)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM＝ON，则小球( )
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
解析：选BC 由题意知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN > φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP > EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。
6．A、B为电场中x轴上的两个点，A点为x轴的O点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则从A到B过程中，下列说法正确的是( )
A．点电荷的速度先增大后减小
B．空间电场是某负点电荷形成的
C．电荷所受电场力先减小后增大
D．空间各点的电势先降低后升高
解析：选C 正电荷仅在电场力作用下运动，故电荷的电势能与动能的总和不变，由图像可知，电势能先增大后减小，则动能先减小后增大，速度先减小后增大，故A错误；电场力做的功W＝Fx＝Ep0－Ep，Ep-x图线的斜率等于电场力，可见电场力先减小后增大，且方向发生了变化，因此不可能是点电荷形成的电场，故B错误，C正确；由题图可知，带正电的点电荷电势能先增加后减小，由正电荷在电势高的地方电势能大可知电势先升高后降低，D错误。
7.如图所示为等边三角形ABC，在A、B两点放等量异种点电荷，已知A、B连线中点处的电场强度和电势分别为E、φ，则C点的场强和电势分别为( )
A．E、φ B．E、φ
C．E、φ D．E、φ
解析：选A 设等边三角形的边长为L，A、B两点的电荷量大小为Q，A、B连线中点处的电场强度为E＝2＝，C点的电场强度为EC＝2cos 60°＝E，等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，则有φC＝φ，故A正确，B、C、D错误。
8.(多选)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是( )
A．正方形右下角电荷q带正电
B．M、N、P三点中N点场强最小
C．M、N、P三点中M点电势最高
D．负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小
解析：选AC 根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，右上角电荷带负电，右下角电荷带正电，左下角电荷带负电，A正确；根据电场线的疏密表示场强的大小知，M、N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为零，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高，C正确；将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大，D错误。
