第十一章 三角形
一、选择题
1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A．2、3、5 B．3、5、10 C．5、5、10 D．4、5、8
2．正多边形的每个内角均为，则这个正多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，是的中线，点Q是的中点，若的面积为16，则的面积等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图所示，点D是内一点，若，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，，点C在的延长线上，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，是五边形ABCDE的外角，且，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是 .
10．在中，，，第三边的取值范围是 ．
11．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．
12．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= °．
13．如图，在中，是的角平分线，．则 ．
三、解答题
14．一个多边形的各内角和的度数比外角和的度数的6倍少180度，求多边形的边数．
15．如图，在中，CD是的角平分线，点E在AC上，，若，，求的度数．
16． 如图，AB∥CD，点 F 在 CE 上，∠EAF= 若∠AEC=105°，∠DCE=115°，求∠AFC的度数.
17．如图，在中，．
（1）若的长是偶数，直接写出的值；
（2）若点A在的延长线上，点E、F在的延长线上，且求的度数．
18．如图，在五边形中，，，.
（1）若，请求的度数；
（2）试求出的度数.
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．B
5．B
6．A
7．C
8．B
9．三角形具有稳定性
10．
11．6
12．80
13．
14．解：设多边形的边数为．
解得，即这个多边形的边数为13
15．解：在中，，，
，
是的平分线，
，
，
16．解：如图所示：
延长CE交AB的反向延长线于点N.
∵AB//CD， ∠DCE=115°，
∴∠N+∠CDE=180°，
∠N=65°.
∵∠AEC是△NAE的外角， ∠AEC=105°，
∴∠NAE=∠AEC－∠N=40°.
∴∠BAE=180°－∠NAE=140°.
∵
∴∠EAF=35°，
∴∠NAF=∠NAE+∠EAF=75°.
∴∠AFC=∠N+∠NAF=140°.
17．（1）解：在中，，，
，
的长是偶数，
的长为4或6．
故答案为：4或6；
（2）解：，
，
，
．
18．（1）解：∵
∴
∴
（2）解：五边形中，
∵，，
∴
