专题八 一元二次方程的实际应用(2)一循环、传染、分叉问题
核心考点一 循环比赛问题
01.参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共要比赛45场,共有多少个队参加比赛
02.圣诞节时,某班一个小组有人,他们每两人之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡110张,则可列方程为 .
03.(2024·武汉一初月考)白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有 个飞机场.
核心考点二 传染问题
04.有一个人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感.
（1）每轮传染中平均一个人传染几个人
（2）如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有1331个人患流感.
05.有3人患有流感,经过两轮传染后,有192人患流感,若开始有5人患流感,则经过一轮传染后,共有40个人患有流感.
核心考点三 树枝分叉问题
06.某种细胞分裂,一个细胞经过两轮分裂后,共有个细胞,设每轮分裂中平均一个细胞分裂成个细胞,那么可列方程为( )
A.B.C.D.
07.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干,小分支的总数是57,求每个支干长出多少个小分支
08.(2024·汉阳月考)有一个人收到短信后,再用手机转发短信息,每人只转发一次,经过两轮转发后,共有133人收到短信,问每轮转发中平均一个人转发给多少人
专题八 一元二次方程的实际应用(2)一循环、传染、分叉问题
核心考点一 循环比赛问题
01.参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共要比赛45场,共有多少个队参加比赛
解:设共有队参加比赛,依题意列方程得:,解得.
.答:共有10个队参加比赛.
02.圣诞节时,某班一个小组有人,他们每两人之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡110张,则可列方程为.
03.(2024·武汉一初月考)白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有5个飞机场.
核心考点二 传染问题
04.有一个人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感.
（1）每轮传染中平均一个人传染几个人
（2）如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有1331个人患流感.
解:(1)设每轮传染中平均一个人传染个人,则,解得.
每轮传染中平均一个人传染10个人.
05.有3人患有流感,经过两轮传染后,有192人患流感,若开始有5人患流感,则经过一轮传染后,共有40个人患有流感.
解:设每轮传染中平均一个人传染人,则,解得(舍),,
最开始5人患流感,经过一轮传染共有人.
核心考点三 树枝分叉问题
06.某种细胞分裂,一个细胞经过两轮分裂后,共有个细胞,设每轮分裂中平均一个细胞分裂成个细胞,那么可列方程为( A )
A.B.C.D.
解:一个细胞经过第一轮分裂变成个细胞,个细胞经过第二轮分裂成个细胞,则.
07.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干,小分支的总数是57,求每个支干长出多少个小分支
解:设每个支干长出了个小支干,依题意得,解得(舍).
答:每个支干长出了7个小支干.
08.(2024·汉阳月考)有一个人收到短信后,再用手机转发短信息,每人只转发一次,经过两轮转发后,共有133人收到短信,问每轮转发中平均一个人转发给多少人
解:设每轮转发中平均一个人转发给人,则,解得.
.答:每轮转发中平均一个人转发11人.
