北京地区小升初真题重-数学六年级下册北京版
一．选择题（共6小题）
1．（2024 门头沟区）观察下面的立体图形，从上面看到的形状是的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024 石景山区）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A． B．
C． D．
3．（2024 海淀区）从6000个零件中，随机抽取200个做测试，如果10个零件被测试出是损坏的，那么整批零件中大约有（ ）可能是损坏的．
A．15个 B．60个 C．150个 D．300个
4．（2024 海淀区）在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024 西城区）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（ ）
A．15：11 B．14：11 C．7：5 D．7：2
6．（2024 丰台区）一个三角形，它的三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
二．填空题（共6小题）
7．（2024 西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 ，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 万。
8．（2024 东城区）一种食用油，原来每升售价为a元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油的单价是 元，如果a＝20，原来买10升的钱，现在能买 升。
9．（2024 门头沟区）5.6：0.8的比值是 ；把1.6：2化成最简整数比是 。
10．（2024 门头沟区）有一筐橘子，3个3个地拿、4个4个地拿、5个5个地拿，都正好拿完，这筐椅子最少有 个。
11．（2023 鹿泉区）小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是 。
12．（2024 西城区）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是 m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
三．判断题（共5小题）
13．（2023 怀柔区）钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°． ．
14．（2024 崇文区）由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米． ．
15．（2023 房山区）把一个小数的小数点先往右移动三位，再往左移动两位，所得得数是原数的．
16．（2023 石景山区）圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小． ．
17．（2024 北京）两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形． ．
四．计算题（共3小题）
18．（2024 通州区）直接写出得数。
（1）69+21＝ （2）73+23＝ （3）2.4×5＝ （4）10÷2.5＝
（5）5.6﹣0.6＝ （6）18.9+1.1＝ （7）﹣＝ （8）÷＝
（9）9÷＝ （10）×＝ （11）2÷＝ （12）93﹣17﹣23＝
19．（2024 西城区）脱式计算（能简算的可以简算）。
14.6+3.9+5.4+6.1 0.24÷（0.55+0.65）
20．（2024 密云区）解方程。
五．应用题（共5小题）
21．（2024 西城区）某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。）
22．（2024 西城区）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10m2，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？
23．（2021 朝阳区）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少？
24．（2024 西城区）“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株，这批崖柏的成活率是多少？
25．（2024 房山区）明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。
①请将条形图补充完整。
②已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7：3，那么下学期乘公交车的有多少人？
③明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。
北京地区小升初真题重-数学六年级下册北京版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2024 门头沟区）观察下面的立体图形，从上面看到的形状是的图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：分析可知，从上面看到的形状是。
故选：D。
2．（2024 石景山区）天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A． B．
C． D．
【解答】解：第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；
第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；
所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。
故选：D。
3．（2024 海淀区）从6000个零件中，随机抽取200个做测试，如果10个零件被测试出是损坏的，那么整批零件中大约有（ ）可能是损坏的．
A．15个 B．60个 C．150个 D．300个
【解答】解：损坏率：
100%
＝0.05×100%
＝5%
损坏的件数：
6000×5%
＝6000×0.05
＝300（个）
答：整批零件中大约有300个可能是损坏的．
故选：D．
4．（2024 海淀区）在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：5×4＝20（cm2）
4×4＝16（cm2）
3×4＝12（cm2）
（4÷2）2×3.14
＝22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
20＞16＞12.56＞12
所以容器C的水位最高。
故选：C。
5．（2024 西城区）有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（ ）
A．15：11 B．14：11 C．7：5 D．7：2
【解答】解：（7+2×4）cm：（2×2+7）cm
＝（7+8）cm：（4+7）cm
＝15cm：11cm
＝15：11
答：长方形ABCD的长和宽的比是15：11。
故选：A。
6．（2024 丰台区）一个三角形，它的三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
【解答】解：3+2+1＝6
180÷6＝30°
30°×3＝90°
答：这是一个直角三角形。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．（2024 西城区）北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施，其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作 502329 ，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 50 万。
【解答】解：五十万二千三百二十九写作：502329，502329≈50万。
故答案为：502329，50。
8．（2024 东城区）一种食用油，原来每升售价为a元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油的单价是 1.25a 元，如果a＝20，原来买10升的钱，现在能买 8 升。
【解答】解：a×（1+25%）＝1.25a（元）
当a＝20时，1.25a＝1.25×20＝25
20×10÷25＝8（升）
答：现在食用油的单价是1.25a元，如果a＝20，原来买10升的钱，现在能买8升。
故答案为：1.25a，8。
9．（2024 门头沟区）5.6：0.8的比值是 7 ；把1.6：2化成最简整数比是 4：5 。
【解答】解：5.6：0.8
＝5.6÷0.8
＝7
1.6：2
＝（1.6×10）：（2×10）
＝16：20
＝4：5
故答案为：7，4：5。
10．（2024 门头沟区）有一筐橘子，3个3个地拿、4个4个地拿、5个5个地拿，都正好拿完，这筐椅子最少有 60 个。
【解答】解：3、4、5两两互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60（个）
答：这筐苹果最少应有60个。
故答案为：60。
11．（2023 鹿泉区）小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是 πn3 。
【解答】解：第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×13，第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23，第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×2＝π×33，第四个圆柱体的体积为：π×（8÷2）2×4＝π×43……，所以第n个圆柱体的体积为：πn3。
故答案为：πn3。
12．（2024 西城区）整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是 113 m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
【解答】解：×3.14×22×3+3.14×22×8
＝×3.14×4×3+3.14×4×8
＝12.56+100.48
＝113.04（立方米）
≈113（立方米）
答：这个整流罩的容积约是113立方米。
故答案为：113。
三．判断题（共5小题）
13．（2023 怀柔区）钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°． × ．
【解答】解：钟表在3时，时针和分针构成的较小角也是90°．
故钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°是错误的．
故答案为：×．
14．（2024 崇文区）由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米． √ ．
【解答】解：4×1×4+1×1×2，
＝18（平方分米），
2×1×4+2×2×2，
＝16（平方分米），
故答案为：√．
15．（2023 房山区）把一个小数的小数点先往右移动三位，再往左移动两位，所得得数是原数的． ×
【解答】解：一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，所得的数是原来的10倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
16．（2023 石景山区）圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小． × ．
【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；
故答案为：×。
17．（2024 北京）两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形． × ．
【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如图：
故答案为：×．
四．计算题（共3小题）
18．（2024 通州区）直接写出得数。
（1）69+21＝ （2）73+23＝ （3）2.4×5＝ （4）10÷2.5＝
（5）5.6﹣0.6＝ （6）18.9+1.1＝ （7）﹣＝ （8）÷＝
（9）9÷＝ （10）×＝ （11）2÷＝ （12）93﹣17﹣23＝
【解答】解：
（1）69+21＝90 （2）73+23＝96 （3）2.4×5＝12 （4）10÷2.5＝4
（5）5.6﹣0.6＝5 （6）18.9+1.1＝20 （7）﹣＝ （8）÷＝
（9）9÷＝11 （10）×＝2 （11）2÷＝5 （12）93﹣17﹣23＝53
19．（2024 西城区）脱式计算（能简算的可以简算）。
14.6+3.9+5.4+6.1 0.24÷（0.55+0.65）
【解答】解：14.6+3.9+5.4+6.1
＝（14.6+5.4）+（3.9+6.1）
＝20+10
＝30
＝
＝15
0.24÷（0.55+0.65）
＝0.24÷1.2
＝0.2
＝
＝
＝
＝2.1+0.7
＝2.8
＝
＝
＝
20．（2024 密云区）解方程。
【解答】解：
x＝32
2x＝
2x＝
2x÷2＝
x＝
五．应用题（共5小题）
21．（2024 西城区）某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。）
【解答】解：1500×（1﹣）÷（1500×÷4）
＝1500×÷（600÷4）
＝900÷150
＝6（天）
7＞6，所以照这样的速度，能按时修完。
答：照这样的速度能完成任务。
22．（2024 西城区）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10m2，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？
【解答】解：10×
＝10×1.7
＝17（平方米）
答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。
23．（2021 朝阳区）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少？
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×6+3.14×9×3
＝169.56+28.26
＝197.82（立方厘米）
答：这个陀螺的体积大约是197.82立方厘米。
24．（2024 西城区）“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株，这批崖柏的成活率是多少？
【解答】解：14÷20×100%＝70%
答：这批崖柏的成活率是70%。
25．（2024 房山区）明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。
①请将条形图补充完整。
②已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7：3，那么下学期乘公交车的有多少人？
③明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。
【解答】解：①10÷25%＝40（人）
40﹣8﹣10﹣4＝18（人）
统计图如下：
②（8+10）×（1+）×
＝18××
＝14（人）
答：下学期乘公交车的有14人。
③18÷40＝0.45＝45%
45%+25%＝70%
答：我同意他的观点。因为步行的和乘公交车的占70%。（答案不唯一）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
