小升初分班考必刷专题：百分数问题-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．在6.7、69.78%、0.67、这四个数中，最大的数是（ ）。
A．6.7 B．69.78% C．0.67 D．
2．某村今年植树造林36公顷，比去年增加了15%，某村去年植树造林多少公顷？下面的解答算式中正确的是（ ）。
A．36×（1＋15%） B．36÷（1＋15%）
C．36×（1－15%） D．36÷（1－15%）
3．一件商品定价299元，先提价10%，又降价10%。现在的售价和原定价比较（ ）。
A．原定价高 B．现售价高 C．一样高 D．无法比较
4．已知甲数比乙数少，下列说法错误的是（ ）。
A．甲数比乙数少40% B．乙数是甲数的
C．如果甲数是4.5，乙数就是6 D．乙数约是甲数的166.7%
5．一堆煤500千克，用去20%后，又用去余下的10%，两次共用去（ ）千克．
A．150 B．140 C．200 D．220
6．某工程队计划10天完成一项工程，实际8天就完成了，该工程队的效率提高了（ ）%。
A．20 B．25 C．80 D．125
7．王奶奶把元钱按年利率存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（ ）。
A． B．
C． D．
8．王老师在下载一份文件，已经下载了25%，已下载部分和没下载部分的比是（ ）。
A．1∶4 B．1∶3 C．1∶25 D．3∶4
二、填空题
9．＝＝（ ）÷8＝（ ）%＝（ ）（小数）。
10．11月18日长春机场各类飞机正常飞行282架次，其中进、出港航班各141架次。午时因天气原因，取消航班14架次。进港航班占飞行架次的( )%，出港航班占飞行架次的( )%，取消航班约占飞行架次的( )%。
11．200粒玉米做发芽试验，有8粒没有发芽，发芽率是( )。
12．一桶油，第一次倒出这桶油的20%，第二次倒出这桶油的，还剩这桶油的( )%。
13．张阿姨把5万元存入银行，存期二年，年利率是2.10%。到期时，张阿姨一共能取出( )万元。
14．每件上衣的成本价是50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件。现在按定价的八五折出售，平均每天的销售量是原来的2倍。照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖出( )元。
三、判断题
15．如果存期不变，利率越低利息就越少。( )
16．0.5%＝0.005＝＝五成。( )
17．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，五年级的女生一定比六年级的女生多。( )
18．打八折销售就是比原价少80%。( )
19．在含糖率为10%的糖水中，同时加入5克糖和5克水，糖水的含糖率还是10%。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
6.3÷0.09＝ ×1.2＝ ×＝ 8.7＋0×13＝
1÷0.125＝ 1∶＝ 32×25%＝ 2000÷125÷8＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。
22．解方程。
五、解答题
23．校园里有杨树80棵，柳树50棵。柳树的棵数相当于杨树的百分之几？杨树的棵数相当于柳树的百分之几？
24．平平想在网上书店买一套图书。如果要买的书两家店标价都为180元，“爱心店”打七五折销售，“名著店”满80元减16元。去哪家店比较便宜？
25．某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？
26．欢欢读一本课外书，第一天读了全书的20%，第二天读了16页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4。这本课外书一共有多少页？
27．根据最新数据，三年期国债的年利率是2.38%，爸爸用5000元购买三年期国债，到期后可以得到多少元利息？
28．在六年级（1）班的一次当堂检测中，老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。
（1）六年级（1）班共有（ ）人参加当堂检测。
（2）选A的有（ ）人，并请将条形统计图补充完整。
（3）如果C是这道单选题的正确答案，全班的正确率是（ ）。
参考答案：
1．A
【分析】将百分数和分数都化成小数，统一成小数再确定最大的数即可。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】69.78%＝0.6978、＝2÷3≈0.667，在6.7、69.78%、0.67、这四个数中，最大的数是6.7。
故答案为：A
【点睛】统一成小数再比较的好处是不用再进行通分。
2．B
【分析】已知今年植树造林的公顷数比去年增加了15%，则把去年植树造林的公顷数看作单位“1”，今年植树造林的公顷数是去年的（1＋15%），根据百分数除法的意义，用36÷（1＋15%）即可求出去年植树造林的公顷数。
【详解】36÷（1＋15%）
＝36÷1.15
≈31.3（公顷）
根据分析可知，列算式为36÷（1＋15%）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
3．A
【分析】把这件商品的原定价看作单位“1”，提价后的价格是原定价的（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用连乘求出现在的售价，再与原定价相比较，得出结论。
【详解】299×（1＋10%）×（1－10%）
＝299×1.1×0.9
＝328.9×0.9
＝296.01（元）
296.01＜299
现在的售价和原定价比较，原定价高。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
4．C
【分析】甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，甲数有5－2＝3（份），甲乙两数一共有5＋3＝8（份）
A．甲乙两数差÷乙数＝甲数比乙数少百分之几；
B．乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几；
C．甲数÷对应份数＝一份数，一份数×乙数对应份数＝乙数；
D．乙数÷甲数＝乙数约是甲数的百分之几。
【详解】A．（5－3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
甲数比乙数少40%，说法正确；
B．5÷3＝
乙数是甲数的，说法正确；
C．4.5÷3＝1.5、1.5×5＝7.5
如果甲数是4.5，乙数就是7.5，选项说法错误；
D．5÷3≈1.667≈166.7%
乙数约是甲数的166.7%，说法正确。
说法错误的是如果甲数是4.5，乙数就是6。
故答案为：C
5．B
【详解】试题分析：先把总质量看成单位“1”，用总质量乘上20%，就是第一次用去的质量，进而求出第一次用后剩下的质量，再把第一次用后剩下的质量看成单位“1”，再用乘法求出它的10%就是第二次用去的质量，然后把两次用去的质量相加即可求解．
解：500×20%=100（千克）
500﹣100=400（千克）
400×10%+100
=40+100
=140（千克）
答：两次共用去140千克．
故选B．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．
6．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，计划工作效率是，实际工作效率是；先用减法求出实际工作效率比计划工作效率提高了多少，再除以计划工作效率即可求出该工程队的效率提高了百分之几。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×10×100%
＝0.25×100%
＝25%
该工程队的效率提高了25%。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用以及工程问题，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
7．D
【分析】利息＝本金×存期×利率，已知本金10000元，年利率2.75%，存期三年，可计算出利息。
【详解】计算到期后她所得的利息，列式应是10000×2.75%×3。
故答案为：D
8．B
【分析】把这份文件总容量看作单位“1”，已经下载了25%，则没下载部分是（1－25%），把两者相比，化简比即可解答。
【详解】25%∶（1－25%）
＝25%∶75%
＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25）
＝1∶3
因此已下载部分和没下载部分的比是1∶3。
故答案为：B
9．48；6；75；0.75
【分析】先根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12，得到分子是36的分数；
然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘2，得到6÷8；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】根据分析得，＝＝6÷8＝75%＝0.75（小数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
10． 50 50 5
【分析】先求出出港、进港的航班次数，然后计算各自所占的百分率，取消航班已知，飞行架次已知，二者相除，求出取消航班约占飞行架次的百分率。
【详解】
【点睛】求一个量占另一个量的百分之几，与求一个量占另一个量的几分之几所用方法相同，都是用除法来做。
11．96%
【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，由此列式解答即可。
【详解】（200－8）÷200×100%
＝192÷200×100%
＝0.96×100%
＝96%
【点睛】本题主要考查发芽率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12．40
【分析】把这桶油看作单位“1”，减去第一次和第二次倒出的，就是还剩的，结果用百分数表示即可。
【详解】1－20%－
＝80%－40%
＝40%
还剩这桶油的40%。
【点睛】此题考查了百分数的意义以及百分数与分数的互化，比较简单。
13．5.21
【分析】利息＝本金×利率×存期，由此先求出利息，再将利息加上本金，求出到期时，张阿姨一共能取出多少钱。
【详解】5×2.10%×2＋5
＝0.21＋5
＝5.21（万元）
所以，到期时，张阿姨一共能取出5.21万元。
14．6825
【分析】成本价×（1＋30％）＝定价，定价×平均每天卖出的件数＝原来平均每天卖出的总钱数，八五折就是85％，现在按定价的八五折出售，定价×85％＝现价，现价×现在平均每天的销售量＝现在平均每天卖的总钱数，用现在平均每天卖出的总钱数减去原来平均每天卖出的总钱数即可解答。
【详解】50×（1＋30％）
＝50×1.3
＝65（元）
65×150＝9750（元）
65×85％×（150×2）
＝55.25×300
＝16575（元）
16575－9750＝6825（元）
所以现在平均每天比原来平均每天多卖出6825元。
15．×
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，当本金和时间不变，利率越低，利息越少，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果存期不变，本金不变，利率越低利息就越少。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把0.5%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.005；把0.005化成分数是，把化简为；五成是50%；据此解答。
【详解】0.5%＝0.005＝
五成是50%，0.5%≠50%，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】已知五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，把五年级、六年级的总人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可得五年级女生人数＝五年级总人数×48%，六年级女生人数＝六年级总人数×46%，而题目没有说明五年级、六年级各自的总人数，所以无法比较两个年级的女生人数。
【详解】五年级女生人数＝五年级总人数×48%
六年级女生人数＝六年级总人数×46%
因为五年级和六年级各自的总人数不确定，所以无法比较两个年级女生的人数。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】打几折，就是现价是原价的百分之几十，把原价看作单位“1”，八折指的是原价的80%，据此计算现价比原价少了百分之多少即可。
【详解】由分析可得：
八折＝80%，
1－80%＝20%
所以打八折销售，就是比原价少了20%。
故答案为：×
19．×
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出增加的糖水的含糖率，与原来的含糖率相比较，即可判断。
【详解】增加的糖水的含糖率：
5÷（5＋5）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞10%
糖水的含糖率大于10%。
原题说法错误。
故答案为：×
20．70；1；；8.7；
8；；8；2
【详解】见答案
21．；12
1；56
【分析】先把小数、百分数化成分数，再算乘法（把乘法变为）、除法（计算除法时，变为乘的倒数），最后再根据乘法分配律简算；
先把小数化为分数，把除法变为乘法，再计算括号里的减法，最后根据约分的方法计算即可；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算；
先去括号，再根据加法交换律和减法的性质计算。
【详解】
＝
22．；；
【分析】（1）首先，我们把百分数150%化为小数，150%等于1.5。原方程x＋150%x＝30就可以转化为x＋1.5x＝30，即为2.5x＝30，根据方程性质2，两边同时除2.5即可。
（2）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中8∶27＝x∶54，27和x是内项，8和54是外项。根据比例的基本性质，可以列出等式27x＝8×54，计算出结果后，根据方程性质2，等式两边同时除27即可。
（3）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中，和是内项，和x是外项，可以列出等式x＝×，将等式右边计算出结果，然后根据方程性质2，等式两边同时除，计算出结果即可。
【详解】x ＋ 150%x ＝ 30
解：x ＋ 1.5x ＝ 30
2.5x ＝ 30
x ＝ 30÷2.5
x ＝ 12
8∶27＝x∶54
解：27x＝8×54
27x＝432
27x÷27＝432÷27
27x×＝432×
x＝16
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝
23．62.5%；160%
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；据此，用柳树的棵数÷杨树的棵数，即可求出柳树的棵数相当于杨树的百分之几；用杨树的棵数÷柳树的棵数，即可求出杨树的棵数相当于柳树的百分之几；据此解答。
【详解】50÷80＝62.5%
80÷50＝160%
答：柳树的棵数相当于杨树的62.5%，杨树的棵数相当于柳树的160%。
24．“爱心店”
【分析】“爱心店”：打七五折销售，即现价是原价的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘75%，即可求出在“爱心店”购买这套图书所需的钱数；
“名著店”：满80元减16元，先用除法求出180元里有几个80元，就减去几个16元，即是在“名著店”购买这套图书所需的钱数；
最后比较在两家店购买这套图书所需的钱数，得出去哪家店比较便宜。
【详解】“爱心店”：
180×75%
＝180×0.75
＝135（元）
“名著店”：
180÷80＝2（个）……20（元）
180－16×2
＝180－32
＝148（元）
135＜148
答：去“爱心店”比较便宜。
25．180张
【分析】正确率有九成，即90%，小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，运用百分数乘法可得出识别正确的照片数量。
【详解】200×90%＝180（张）。
答：识别正确的照片有180张。
26．70页
【分析】根据题意，已读的页数与未读的页数的比是3∶4，即已读的页数占这本书的；设这本课外书一共有x页，第一天读了全书的20%，第一天读了20%x页，第二天读了16页，一共读了（20%x＋16）页；已读的页数是x页；列方程：20%x＋16＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本课外书一共有x页。
20%x＋16＝x
20%x＋16－20%x＝x－20%x
x－x＝16
x－x＝16
x＝16
x÷＝16÷
x＝16×
x＝70
答：这本课外书一共有70页。
27．357元
【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入计算即可。
【详解】5000×2.38%×3
＝119×3
＝357（元）
答：到期后可以得到357元利息。
28．（1）50
（2）8；图见详解
（3）56%
【分析】（1）由两幅图可知，选D的有10人，占总人数的20%，用除法即可求出总人数；
（2）用总人数乘选A的分率求出选A的人数；同理求出其他人数，完成统计图；
（3）用选的人数除以总人数。
【详解】（1）10÷20%＝50（人）
所以六年级（1）班共有50人参加当堂检测。
（2）50×16%＝8（人）
50×8%＝4（人）
50×（1－16%－8%－20%）
＝50×0.56
＝28（人）
（3）28÷50＝56%
全班的正确率是56%。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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