整式的加减
A层
知识点一 整式的加减
1.化简 2a+b-2(a-b)的结果为 ( )
A.4a B.3b C.-b D.0
2.化简 的结果是 ( )
A.3x+3 B.3x-3
C. x+3 D. x-3
3.多项式 与多项式 相加，合并后不含的项是 ( )
A.三次项 B.二次项
C.一次项 D.常数项
4.计算:
5.如图,约定:下方箭头共同指向的整式等于上方两个整式之和.
(1)求整式 N;
(2)当x=-2时,求 N 的值.
知识点二 整式加减的应用
6.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17 立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为 ( )
A.20a 元 B.(20a+24)元
C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元
7.已知轮船在静水中的速度为(a+b)千米/时，逆流速度为(2a-b)千米/时，则顺流速度为 千米/时.
8.一个长方形一边长为7a—4b+5，另一边长为2b--a+1.
(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；
(2)若a,b满足3a-b=5,求它的周长.
B层
9.若多项式 与多项式 的差是一个单项式，则a 与b的关系是 ( )
A. a+b=0 B. a-b=0
C. ab=1 D. ab=-1
10.如果 那么 M和N 的大小关系是 ( )
A. M
11.数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a-b|--|b-a|+|b|= .
-2 b -1 0 a 1 2
12.若 则A--[B+2B--(A+B)]化简后的结果为 (用含x,y 的式子表示).
13.(1)化简:1—[6xy—2(4xy—2)—x y]+
(2)先化简，再求值： 其中a=2,b=1.
14.一辆大客车上原有乘客(3m-n)人，中途一半的乘客下车，又上来若干乘客，使车上共有乘客(8m--5n)人，问中途上车的乘客有多少人 当m=10，n=8时，中途上车的乘客有多少人
C层
15.阅读理解:如果5a+3b=-4,求多项式2(a+b)+4(2a+b)的值.小颖同学提出了一种解法如下:原式=2a+2b+8a+db=10a+6b,把式子5a+3b=—4 两边同时乘以 2,得 10a+6b=—8.仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
(1)如果 那么
(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-5a+5b+5 的值;
(3)已知 求 的值.
、
1. B 2. C 3. C
4.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
5.解:(1)整式 (2)当x=-2时,N=-4-8-4=-16.
6. D 7.3b
8.解:(1)这个长方形的周长为2(7a--4b+5)+2(2b--a+1)=14a--8b+10+4b-2a+2=12a-4b+12.
(2)因为3a--b=5,则4(3a--b)=12a-4b=20.所以该长方形的周长为 12a-4b+12=20+12=32.
9. A 10. C 11. a-b 12.12xy
13.解:(1)原式
(2)原式 当a=2,b=1时，原式
14.解: 当m=10,n=8时,
答：中途上车的乘客有 人.当m=10,n=8时,中途上车的乘客有29人.
15.解:(1)1
(2)因为a-b=-3,所以-5a+5b=--5×(--3)=15.所以原式=3×(-3)+15+5=11.
(3)因为 所以 2.则原式 2=-2.
