1.3《长度和时间测量的应用》课堂提升
一、单选题
1．如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（ ）
A．如图中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
B．如图中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cm
C．如图中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度
D．如图中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径
2．如图中测量物体长度的做法错误的是（ ）
A． 测物体的长
B． 测铜丝直径
C． 测硬币直径
D． 测乒乓球直径
3．用一条橡皮筋在地图上量上海到南京的铁路线的长度，然后把橡皮筋拉直用刻尺量出长度，则测量结果比实际值（ ）
A．偏大 B．偏小
C．一样大 D．无法确定
4．下列说法正确的是（ ）
A．用刻度尺测量物体长度时，必须让刻度尺的零刻度线对齐物体的起始端
B．用刻度尺测量纸的厚度时，可以一次测量100张纸的厚度，计算出平均值
C．误差就是由于不遵守操作规则而造成的，是不可以避免的
D．在使用刻度尺测量时，选择的量程越大，分度值越小的刻度尺一定越好
5．小亮在“长度的测量”实验中，将一条厚薄均匀的铜丝紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，铜丝环绕了整整30圈，则铜丝直径约为（ ）
A．15.00cm B．0.50cm C．5.00cm D．0.17cm
6．关于长度的特殊测量，下列说法中错误的是（ ）
A．在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是圆柱体的周长
B．测量某一曲线的长度，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度
C．想测量出一张邮票的厚度，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100
D．想测量一枚硬币的直径，只需要用一把刻度尺直接测量即可
7．下列有关测量的说法，错误的是（ ）
A．使用刻度尺进行测量，读数时视线应垂直于尺面
B．若刻度尺零刻度线磨损，则测不出准确结果
C．用一根细线和直尺可以测出一片树叶的周长
D．用皮卷尺测量跳远比赛成绩时，若皮卷尺拉得太紧，测量值会偏小
8．要测量一枚1元硬币的厚度且使测量结果误差较小，下列方案中最合理的是（ ）
A．用刻度尺仔细测量1元硬币的厚度
B．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，求平均值
C．用刻度尺分别测出10枚1元硬币的厚度，求平均值
D．用刻度尺测出10枚1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一枚1元硬币的厚度
二、多选题
9．下列实验中都采用了累积法来减小实验误差，其中有关测量方法合理且正确的是（ ）
A．测量课本中一张纸的厚度，可除开两封面，数出页码1~10，测出这一叠纸的厚度为d，则一张纸的厚度为
B．测细铜丝的直径，可以把细铜丝随意排绕在一根铅笔上50圈，测出绕线圈的长度L，则直径为
C．测一枚硬币的厚度，可测出10枚不同面值硬币的厚度为d，则一枚硬币的厚度为
D．测量单摆来回摆动一次的时间，可测出来回摆动10次的时间为t，则来回摆动一次的时间为
10．下列说法中错误的是（ ）
A．多次测量求平均值可以减小因测量工具不精确而产生的误差
B．两次测量值之间的差异叫做误差
C．用一根弹性不大的棉线在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体棉线的长即是圆柱体的周长
D．测量长度时，也可以使用零刻度线磨损的尺子
11．如图所示，下列有关长度的测量正确的是（ ）
A．如图甲中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
B．如图乙中使用三角板和刻度尺多次测出纪念币的直径，取平均值是为了消除误差
C．如图丙中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的曲线重合来测量
D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径D＝
12．如图所示，下列有关长度的测量正确的是（ ）
A．测铜丝直径 B．测乒乓球直径
C．测硬币直径 D．测木块长度
三、填空题
13．如图所示被测纽扣的直径是 cm，秒表的读数是 min s。
14．某同学用如图所示的方法测量钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，该刻度尺的分度值是 ，这个线圈的长度是 cm，细钢丝的直径是 mm。
15．一位同学用周长是200cm的铁环沿操场跑道滚动一周，铁环转动了200圈，则跑道长度是 。
16．为了测操场跑道的长，推车沿跑道绕操场一周，车轮正好转过126圈，已知车轮的直径为0.8m，则操场的跑道长 m。
四、简答题
17．如图所示，是霍邱县自然地理图局部区域。请你设计实验，估测地图中“郑塔到邵岗的公路长度”，写出你的实验步骤（地图比例尺1:19000）。
18．小金从玩具中拆下一捆粗铜线，想要知道其长度，如果解开来直接测量，极不方便。于是，他找来了量筒（铜线可放入）、最小刻度为1mm的直尺、水、铅笔等器材（器材可以不全用），设计并进行了实验（圆面积为πr2，r为半径）。
（1）写出测量粗铜线长度的步骤和需要测量的量（用合适的字母表示）；
（2）用步骤中的量，写出粗铜线长度的表达式。
五、实验题
19．小明同学书桌上有一叠A4打印纸，为了测定一张纸的厚度，采用了如下步骤：
①测量出A4纸的总厚度，记录为L；
②选用量程和分度值都合适的刻度尺；
③数出A4纸的纸张数，记录为n；
（1）正确的实验步骤应该为 （填字母序号）；
（2）按照正确的实验步骤得出一张纸的厚度的表达式：d＝ ；（用题中字母表示）
（3）下表是小明同学用分度值是1mm的学生用刻度尺准备进行实验时，设计的数据记录表格，请将两个空白处填写完整。
实验序号 纸的张数 纸张的总厚度/ 一张纸的厚度/mm /mm
1
2
3
（4）在进行步骤①时，若没有将A4纸压紧，会使测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；该实验的测量方法的应用还有 。（举出一例）
20．如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下：
①将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1；
②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。
（1）步骤①中测得每段小线段的长度为 cm；
（2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为 cm；
（3）此方法测出的曲线长度比实际长度偏 （选填“大”或“小”）。
参考答案：
1．B
【详解】A.自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A正确,不符合题意；
B.由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；纪念币左端与2.00cm对齐，右端与4.00cm对齐，所以纪念币的直径为
L＝4.00cm﹣2.00cm＝2.00cm
故B错误，符合题意；
C.一张纸的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以测量纸的厚度时，可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度，故C正确，不符合题意；
D.细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径 ，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．D
【详解】A．测量物体长度时，读数时视线应垂直于刻度尺。故A正确，A不符合题意；
B．图中是用累积法测铜丝直径，能够减小误差。故B正确，B不符合题意；
C．利用三角尺测量硬币的直径，两个三角尺与刻度尺的刻线对齐，两刻度差就是硬币的直径。故C正确，C不符合题意；
D．乒乓球的下端没有对齐0刻线，因此不能测得乒乓球的直径。故D错误，D符合题意。
故选D。
3．A
【详解】由于橡皮筋具有较大的弹性，橡皮筋自然与曲线重合，自然长度等于曲线长度；将橡皮筋拉直后，形变长度大于自然长度，用刻度尺测量拉直后的橡皮筋，测量值明显偏大，故A符合题意．
4．B
【详解】A．用刻度尺测量物体时，要求零刻度线对准被测长度的起点，如果零刻度线磨损，可以从其它刻线量起，测量完成后减去前面的部分，故A错误；
B．单独测量一张纸的厚度不好操作，且误差大，因此可以一次测量100张纸的厚度，计算出平均值，故B正确；
C．误差是测量值与真实值之间的差异，误差不能避免，由于不遵守操作规则而造成的不是误差，是错误，故C错误；
D．在使用刻度尺测量时，应根据需要选择合适的刻度尺，并不是选择量程越大、分度值越小的刻度尺越好，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】图中刻度尺的分度值为0.1cm，左侧对应的刻度值为10.00cm，右侧对应的刻度值为15.00cm，30圈的长度为
L＝15.00cm-10.00cm＝5.00cm
则铜丝的直径是
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
6．D
【详解】A．圆柱体的周长不易测量，可采用滚轮法，在圆柱体上某点涂上颜色，使圆柱体在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，测出圆柱体的周长，故A正确，不符合题意
B．曲线的长度不易测量时，可采用化曲为直法进行测量，可用弹性不大的线沿曲线摆放，在两端点处做上记号，再将棉线拉直，用刻度尺测量出两端点间的长度即为曲线的长度，故B正确，不符合题意；
C．厚度太小不易直接测量，可采用累积法，可用100张相同的邮票叠起来，测量出100张邮票的总厚度再除以100，测量出一张邮票的厚度，故C正确，不符合题意；
D．测量一枚硬币的直径，需要用一把直刻度尺和两把三角尺，故D错误，符合题意。
故选D。
7．B
【详解】A．使用刻度尺进行测量，读数时视线应于尺面垂直，否则会造成读数偏大或偏小，故A正确，不符合题意；
B．若刻度尺零刻度线磨损，可以从其他刻度线开始测量，读数时减去前面对准的刻度值即可，故B错误，符合题意；
C．用细线围着树叶绕一圈，做好记号，再将细线拉直用直尺测量出细线的长度，则为树叶的周长，故C正确，不符合题意；
D．用皮卷尺测量跳远比赛成绩时，若皮卷尺拉得太紧，皮尺的分度值变大，会导致测量值偏小，故D正确，不符合题意。
故选B。
8．D
【详解】A．用刻度尺仔细测量1元硬币的厚度，由于一枚硬币的厚度很小，不易直接测量，若直接测量则误差会很大，故A不符合题意；
B．用刻度尺多次测量1元硬币的厚度，求平均值不是最佳方案，因为一枚硬币的厚度很小，不易直接测量，故B不符合题意；
C．用刻度尺分别测出10枚1元硬币的厚度，求平均值不是最佳方案，因为一枚硬币的厚度很小，不易直接测量，故C不符合题意；
D．用刻度尺测出10枚1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一枚1元硬币的厚度是最佳方案，采取累积法，总厚度较大，容易测量，误差较小，故D符合题意。
故选D。
9．CD
【详解】A．测量课本中一张纸的厚度，可用总厚度除以纸的张数，即可除开两封面，数出页码1-100，则这一叠纸的张数为50张，测出这一叠纸的厚度为d，所以一张纸的厚度为，故A错误；
B．测细金属丝的直径，可以把细金属丝紧密均匀的绕在铅笔杆上，记录所绕线圈匝数（即总圈数）50；用直尺测出线圈的长度为L；计算出金属丝的直径为，故B错误；
C．测一枚硬币的厚度，可测出10枚相同面值硬币的厚度为d，一枚硬币的厚度为，用到了累积法，故C正确；
D．测量单摆来回摆动一次的时间，可测出来回摆动10次的时间为t，则来回摆动一次的时间为，用到了累积法，故D正确。
故选CD。
10．AB
【详解】A．多次测量求平均值可以减小因估读而产生的误差，故A错误，符合题意；
B．测量值和物体的真实值之间的差异叫做误差，故B错误，符合题意；
C．利用化曲为直法，用一根弹性不大的棉线在圆柱体上绕一圈，拉直后，量出绕过圆柱体棉线的长就是圆柱体的周长，故C正确，不符合题意；
D．对于零刻度线磨损的尺子，可以从另一刻度线开始测量物体的长度，结果要注意修正，故D正确，不符合题意。
故选AB。
11．AD
【详解】A．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A正确；
B．如图乙中使用三角板和刻度尺多次测出纪念币的直径，取平均值是为了减小误差，误差不能消除，故B错误；
C．如图丙中测量地图上路线的长度，用一根没有弹性的曲线重合来测量，故C错误；
D．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径
故D正确。
故选AD。
12．AC
【详解】A．用累积法测铜丝直径，铜丝绕的紧密，左端对准整数刻度，能够减小误差，故 A正确；
B．乒乓球的左端没有对齐0刻线，故B错误；
C．利用三角尺测量硬币的直径，两个三角尺与刻度尺的刻度线对齐，两刻度差就是硬币的直径，故C正确；
D．刻度尺边没有与被测对象的边平行，故D错误。
故选AC。
13． 1.10 5 37.5
【详解】[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，又因刻度尺读数要估读到分度值下一位，物体左侧与3.00cm对齐，右侧与4.10cm对齐，故纽扣的直径为1.10cm。
[2]机械秒表的读数要先看小盘的示数，秒表小盘的分度值是0.5min，指针在5min和6min之间，偏过中线，则大盘读数应超过30s；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在37.5s，因此秒表读数为5min37.5s。
[3]由第二空可知，此秒表读数为5min37.5s。
14． 1mm 5.00 1.6
【详解】[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。
[2]线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为
[3]钢丝的直径为
15．400m
【详解】铁环的周长
操场的周长为
16．316.51
【详解】车轮的周长
操场跑道长
17．见解析
【详解】①方案一：
取一段棉线，小心的粘贴在地图上，使面线与公路线重合，标上起始段；将棉线取下、拉直，测量起始端长度；将长度乘以地图比例尺，即可得出公路长度。
②方案二：
将圆规两脚分开足够小，测出圆规两脚间的距离l；再用圆规两脚分割曲线，记下分割的总段数n；将n与l相乘即为起始端长度；将长度乘以地图比例尺，即可得出公路长度。
18．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）测量步骤为：①先截下一段铜线，然后将铜线在铅笔上紧密排绕了n圈后，用刻度尺测量线管的长度L0，②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1，③将粗铜线捆浸没到量筒中的水里，读出水和粗铜线的总体积V2， ④计算出粗铜线的长度L。
（2）粗铜线的直径为
则粗铜线的横截面积为
则粗铜线捆的体积为
粗铜线捆的长度为
19． ②①③ mm 纸张的平均厚度 偏大 测一枚图钉质量
【详解】（1）[1]为了更准确测定一张纸的厚度，使用累积法，正确的测量顺序应为：②①③。
（2）[2]测量出整本物理课本的厚度，记录为L；纸张数为n，按照正确的实验步骤得出一张纸的表达式
（3）[3][4]每张纸的厚度等于总厚度除以张数，还需要多次测量求平均值减小误差，所以表格第一行的两空中应分别填写纸张的总厚度/mm，纸张的平均厚度/mm。
（4）[5][6]在进行步骤①时，没有将课本压紧，厚度增加，测量结果偏大；该实验累积法的测量方法应用还有测一枚图钉质量等。
20． 1.00 15.00 小
【详解】（1）[1]由图1可知，刻度尺的1cm之间有10小格，分度值为1mm，读数时估读到分度值的下一位。圆规左脚与3.00cm对齐，右脚与4.00cm对齐，圆规测出的1小段的长度为
4.00cm-3.00cm=1.00cm
（2）[2]步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为
（3）[3]因为圆规两脚之间的距离小于每段曲线的长度，因此此方法测出的曲线长度比实际长度偏小。
