西宁市第十四中学高二数学期中考试试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. ：与：平行，则实数（ ）
A. 1 B. 2 C. 63 D. －1
3. 如图，已知平行六面体，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的.它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为（ ）
A. B. C. D.
5. 经过两条直线，的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为（ ）
A B.
C. D.
6. 圆在点处的切线方程为（ ）
A B.
C. D.
7. 在棱长为1的正方体中，为的中点，则点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 已知椭圆：.则下列结论正确的是（ ）
A. 长轴6 B. 短轴为4
C. 焦距为 D. 离心率为
10. 下列说法中正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大
B. 若，，则直线的倾斜角为
C. 若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点
D. 直线的截距为
11. 若圆与圆相交，则k的取值可能为（ ）
A. B. 0 C. 3 D. 5
12. 已知圆 ，直线，则（ ）
A. 直线恒过定点
B. 当时，圆上恰有三个点到直线的距离等于1
C. 直线与圆有一个交点
D. 若圆与圆 恰有三条公切线，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知四面体，空间的一点满足，若共面，则__________.
14. 已知直线，则与之间的距离是__________.
15 已知圆与圆外切，则__________．
16. 已知椭圆的焦距为6，短轴为长轴的，直线l与椭圆交于A，B两点，弦AB的中点为，则直线l的方程为___________.
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知向量．
（1）求；
（2）若向量与垂直，求实数的值．
18. 已知直线经过点．
（1）若与直线：垂直，求的方程；
（2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程．
19. 已知以点为圆心的圆与______，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点．从①直线相切；②圆关于直线对称．这2个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题．
（1）求圆A的方程；
（2）当时，求直线l的方程．
20. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其中左焦点为，长轴长为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：与椭圆C交于不同两点P、Q，求弦长．
21. 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，，，.
（1）求证：DE⊥平面ACE；
（2）求直线BD与平面ACE所成角正弦值.
22. 已知，是椭圆C：的两个焦点，，为C上一点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若P为C上一点，且，求的面积．
西宁市第十四中学高二数学期中考试试卷答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】AD
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##0.8
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】7x+8y-22=0
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）或
【19题答案】
【答案】（1）
（2）或
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）证明略
（2）.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
