第1章 运动的描述 匀变速直线运动的规律
单元检测卷
满分100分，考试时间：45分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．研究神舟十六号航天员景海鹏“太空漫步”的动作时，景海鹏可视为质点
B．研究中国潜水器“奋斗者”号下潜深度时，“奋斗者”号可视为质点
C．研究杭州亚运会数字火炬手跑步姿势时，数字火炬手可以视为质点
D．研究中国空军加油机空中加油服务时，加油机可以视为质点
2．下列几个速度中属于平均速度的是（ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球在第3秒末的速度是5 m/s
3．如图所示，弹丸和足球的初速度均为，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s，弹丸击穿木板后速度大小变为2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5m/s，则下列弹丸和足球作用木板时加速度大小及方向正确的是（ ）
A．弹丸：，方向向左 B．弹丸：，方向向右
C．足球：，方向向左 D．足球：，方向向右
4．如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A．在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B．0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等
C．0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D．0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
5．如图，一小球（可视为质点）由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置m到位置p的运动过程中，从位置m到位置n的时间为t1，从位置n到位置p的时间为t2，两段连续的位移均为s，则小球通过位置n时的速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．“百公里刹车距离”是指汽车以的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上两点，已知两点之间的距离为，汽车经过两点的时刻相差，汽车经过点时的速度大小为经过点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
8．如图所示是甲、乙两个物体运动的速度—时间图像。依据图像可知，下列说法中，正确的是（ ）
A．甲做匀速运动，速度为6 m/s，乙做匀加速直线运动，初速度为2 m/s
B．甲处于静止状态，乙做匀速运动，速度为2 m/s
C．运动两秒时物体乙追上物体甲
D．运动两秒时，物体乙的速度与物体甲的速度相等
9．如图所示，水平面上有一点光源，在点光源和墙壁的正中间有一小球，将小球自水平面以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，已知重力加速度大小为g，则小球在空中运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．影子的最大速度为 B．影子的加速度方向向上
C．影子的加速度大小为2g D．影子上升的最大高度为
10．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的高度为h＝1.4m，不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
第II卷（非选择题，共54分）
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11．（6分）某同学用图甲所示装置完成了“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了一条点迹清晰的纸带如图乙所示。该同学选取O点为第1个计数点，依次在纸带上标记A、B、C、D、E等若干个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出），并用刻度尺测量各个计数点到O点的距离（单位：cm）如图所示。已知打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）下列说法中正确的是 。（填选项前的字母）
A．实验前必须将长木板一端垫高，以补偿阻力
B．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
C．实验中要保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量
D．应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
（2）打点计时器打下D点时，小车的瞬时速度大小 m/s，小车运动的加速度大小为 。（结果均保留3位有效数字）
12．（10分）某实验小组用如图甲所示装置测当地的重力加速度。光电门1、2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。
（1）利用游标卡尺的一对 （填“外”或“内”）测量爪可测量小钢球的直径；如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小钢球的直径 。
（2）安装实验装置时，对两光电门的位置有怎样的要求？ 。
（3）通过磁式吸球器控制小钢球自由下落，小钢球下落依次通过光电门1、光电门2时，测得遮光时间分别为、，则 （填“大于”“小于”或“等于”）。
（4）保持两光电门间距离不变，测量这一距离，改变小钢球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的遮光时间、，作图像，图线与纵轴的交点为，则当地重力加速度 （用题目中相关物理量的字母符号表示）。
四、解答题
13．（10分）接力赛中，甲、乙两名运动员在水平直道上进行交接棒。已知甲、乙能达到的最大速度均为，接棒者乙从某处由静止开始匀加速起跑，同时交棒者甲以最大速度做匀速直线运动，接棒者乙经过达到最大速度时，恰好被交棒者甲追上。甲、乙两运动员均可视为质点，求：
（1）接棒者乙匀加速起跑的加速度大小；
（2）接棒者乙刚开始起跑时，甲、乙之间的距离。
14．（12分）屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高0.6m的窗户的上、下沿，g取，问：
（1）此屋檐离地面多少？
（2）滴水的时间间隔是多少？
15．（14分）2022年8月，重庆的一场山火引发全国关注，期间涌现的一批摩托车少年给全国人民带来巨大的正能量。一运送物资的救援车在笔直的公路上以的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一摩托车少年发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动摩托车并用最短时间追赶救援车，此时救援车在其前方处，救援车司机在摩托车鸣笛后经开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知救援车刹车的加速度大小为，摩托车启动和刹车的加速度大小均为。求：
（1）少年鸣笛后救援车运动的距离；
（2）少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差。
16．（18分）2023年上半年我国新能源汽车出口量位居全球第一，体现了我国在新能源核心技术方面的巨大进步。我国某品牌新能源汽车在平直的公路上匀速行驶测试时，测试技术员发现正前方处有一摩托车正以匀速前进，经过的反应时间，测试技术员立即刹车，从发现摩托车到停止运动这段时间内，新能源汽车的图像如图所示，求：
（1）该新能源汽车在刹车过程中的加速度大小；
（2）请通过计算分析两车是否会相撞，若相撞，求两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，求两车相距最近距离。
()
第1章 运动的描述 匀变速直线运动的规律
单元检测卷
满分100分，考试时间：45分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．研究神舟十六号航天员景海鹏“太空漫步”的动作时，景海鹏可视为质点
B．研究中国潜水器“奋斗者”号下潜深度时，“奋斗者”号可视为质点
C．研究杭州亚运会数字火炬手跑步姿势时，数字火炬手可以视为质点
D．研究中国空军加油机空中加油服务时，加油机可以视为质点
【答案】B
【详解】A．航天员景海鹏“太空漫步”时，要考虑漫步的动作，不能看成质点，A错误；
B．研究中国潜水器“奋斗者”号下潜深度时，可以忽略自身的形状大小，“奋斗者”号可视为质点，B正确；
C．研究杭州亚运会数字火炬手跑步姿势时，要考虑火炬手的形态变化，不能看成质点，C错误；
D．研究中国空军加油机空中加油服务时，要考虑加油机有关的位置，因此加油机不能看成质点，D错误。
故选B。
2．下列几个速度中属于平均速度的是（ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球在第3秒末的速度是5 m/s
【答案】B
【详解】A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标，都是指瞬时速度，故A错误；
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h，是指平均速度，故B正确；
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h，是指瞬时速度，故C错误；
D．小球在第3秒末的速度是5 m/s，是指瞬时速度，故D错误。
故选B。
3．如图所示，弹丸和足球的初速度均为，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1s，弹丸击穿木板后速度大小变为2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5m/s，则下列弹丸和足球作用木板时加速度大小及方向正确的是（ ）
A．弹丸：，方向向左 B．弹丸：，方向向右
C．足球：，方向向左 D．足球：，方向向右
【答案】A
【详解】AB．作用木板时，以向右为正方向，弹丸的加速度为
可知弹丸的加速度大小为，方向向左，故A正确、B错误；
CD．作用木板时，以向右为正方向，足球的加速度为
可知足球的加速度大小为，方向向左，故CD错误。
故选A。
4．如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A．在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B．0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等
C．0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D．0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
【答案】A
【详解】A．由甲图可知，6s末甲乙两车位于同一位置，而v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以6s末丁车位于丙车的前方，故A正确；
B．0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误；
C．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C错误；
D．0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D错误。
故选A。
5．如图，一小球（可视为质点）由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置m到位置p的运动过程中，从位置m到位置n的时间为t1，从位置n到位置p的时间为t2，两段连续的位移均为s，则小球通过位置n时的速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设小球通过位置n时的速度的大小，小球的加速度为；从位置m到位置n，根据逆向思维可得
从位置n到位置p，有
联立解得
故选B。
6．“百公里刹车距离”是指汽车以的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上两点，已知两点之间的距离为，汽车经过两点的时刻相差，汽车经过点时的速度大小为经过点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由运动学公式可知
由题意可知
解得
小车的加速度大小为
故选B。
7．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设经过时间，、在空中相遇，则
要使两物体能在B上升过程中相遇，则
代入得
故选C。
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
8．如图所示是甲、乙两个物体运动的速度—时间图像。依据图像可知，下列说法中，正确的是（ ）
A．甲做匀速运动，速度为6 m/s，乙做匀加速直线运动，初速度为2 m/s
B．甲处于静止状态，乙做匀速运动，速度为2 m/s
C．运动两秒时物体乙追上物体甲
D．运动两秒时，物体乙的速度与物体甲的速度相等
【答案】AD
【详解】A．图像之中，图像的斜率表示加速度，可知，根据图像甲物体做匀速直线运动，速度为6m/s，乙斜率一定，即加速度一定，即乙物体做匀加速直线运动，加速度为
乙初速度大小为2m/s，故A正确；
B．根据图像可知，根据上述，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B错误；
C．由于两物体运动的起始位置不确定，故运动两秒时不能够确定物体乙追上物体甲，故C错误；
D．根据图像可知，运动两秒时，物体乙的速度与物体甲的速度相等，故D正确。
故选AD。
9．如图所示，水平面上有一点光源，在点光源和墙壁的正中间有一小球，将小球自水平面以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，已知重力加速度大小为g，则小球在空中运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．影子的最大速度为 B．影子的加速度方向向上
C．影子的加速度大小为2g D．影子上升的最大高度为
【答案】AC
【详解】ABC .设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有
解得
故影子做初速度为、加速度大小为2g的匀减速直线运动，故AC正确，B错误；
D．影子上升的最大高度为，故D错误。
故选AC。
10．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H=3.2m，窗户的高度为h＝1.4m，不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小6m/s B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
【答案】BCD
【详解】A．水滴下落至窗台通过的距离为H=3.2m，由速度位移公式得
故水滴到达窗台下沿的速度大小为8m/s，故A错误；
B．水滴下落至窗台的时间为
第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔
故B正确；
C．水滴下落至窗户上边缘的时间为
水滴经过窗户的时间为
故C正确；
D．经过窗台的平均速度为
故D正确。
故选BCD。
第II卷（非选择题，共54分）
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11．（6分）某同学用图甲所示装置完成了“探究小车速度随时间变化的规律”实验，选出了一条点迹清晰的纸带如图乙所示。该同学选取O点为第1个计数点，依次在纸带上标记A、B、C、D、E等若干个计数点（每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出），并用刻度尺测量各个计数点到O点的距离（单位：cm）如图所示。已知打点计时器的电源频率为50Hz。
（1）下列说法中正确的是 。（填选项前的字母）
A．实验前必须将长木板一端垫高，以补偿阻力
B．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
C．实验中要保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量
D．应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
（2）打点计时器打下D点时，小车的瞬时速度大小 m/s，小车运动的加速度大小为 。（结果均保留3位有效数字）
【答案】 D 0.824 1.55
【详解】（1）[1]AC．实验只需小车做匀加速运动即可，不需要补偿阻力，也不需要保证悬挂钩码的总质量远小于小车的质量，选项AC错误；
B．选择计数点时，只需要从比较清晰的点开始，不一定必须从纸带上第一个点开始，选项B错误；
D．应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，选项D正确；
故选D。
（2）[2][3]每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，则T=0.1s；打点计时器打下D点时，小车的瞬时速度大小
小车运动的加速度大小为
12．（10分）某实验小组用如图甲所示装置测当地的重力加速度。光电门1、2固定在铁架台上，两光电门分别与数字计时器连接。
（1）利用游标卡尺的一对 （填“外”或“内”）测量爪可测量小钢球的直径；如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小钢球的直径 。
（2）安装实验装置时，对两光电门的位置有怎样的要求？ 。
（3）通过磁式吸球器控制小钢球自由下落，小钢球下落依次通过光电门1、光电门2时，测得遮光时间分别为、，则 （填“大于”“小于”或“等于”）。
（4）保持两光电门间距离不变，测量这一距离，改变小钢球在光电门1上方释放的位置，重复实验多次，测得多组通过光电门1和光电门2的遮光时间、，作图像，图线与纵轴的交点为，则当地重力加速度 （用题目中相关物理量的字母符号表示）。
【答案】 外 4.4 见解析； 大于
【详解】（1）[1][2]利用游标卡尺的一对外测量爪可测量小钢球的直径，游标卡尺主尺的最小分度为1mm，读数为4mm，游标的最小分度值为0.1mm，读数为，测得小钢球的直径为
（2）[3]安装实验装置时，对两光电门的位置要求：一是保持竖直平面与小球的运动轨迹重合；二是间距适当大些，便于减小测量误差。
（3）[4]小球在竖直方向做匀加速运动，则有，根据，可知
（4）[5]根据动能定理可得，，即有
由于纵轴截距为b，则有，解得
四、解答题
13．（10分）接力赛中，甲、乙两名运动员在水平直道上进行交接棒。已知甲、乙能达到的最大速度均为，接棒者乙从某处由静止开始匀加速起跑，同时交棒者甲以最大速度做匀速直线运动，接棒者乙经过达到最大速度时，恰好被交棒者甲追上。甲、乙两运动员均可视为质点，求：
（1）接棒者乙匀加速起跑的加速度大小；
（2）接棒者乙刚开始起跑时，甲、乙之间的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设接棒者乙匀加速起跑的加速度大小为，则
（2）设接棒者乙刚开始起跑时，甲、乙之间的距离为则
代入数据得
14．（12分）屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高0.6m的窗户的上、下沿，g取，问：
（1）此屋檐离地面多少？
（2）滴水的时间间隔是多少？
【答案】（1）1.92m；（2）
【详解】（1）由题意可知，水滴做自由落体运动，设滴水的时间间隔为，屋檐离地面高度为，根据题意，对于第1滴水滴有
第3滴与第2滴正分别位于高0.6m的窗户的上、下沿，则有
联立解得此屋檐离地面距离为
（2）根据
可得滴水的时间间隔为
15．（14分）2022年8月，重庆的一场山火引发全国关注，期间涌现的一批摩托车少年给全国人民带来巨大的正能量。一运送物资的救援车在笔直的公路上以的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一摩托车少年发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动摩托车并用最短时间追赶救援车，此时救援车在其前方处，救援车司机在摩托车鸣笛后经开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知救援车刹车的加速度大小为，摩托车启动和刹车的加速度大小均为。求：
（1）少年鸣笛后救援车运动的距离；
（2）少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）少年鸣笛后救援车运动的距离
（2）摩托车前进的距离为
设摩托车启动时间和刹车时间，
求得
救援车运动时间
少年鸣笛后摩托车与汽车到达交接地点的时间差
16．（18分）2023年上半年我国新能源汽车出口量位居全球第一，体现了我国在新能源核心技术方面的巨大进步。我国某品牌新能源汽车在平直的公路上匀速行驶测试时，测试技术员发现正前方处有一摩托车正以匀速前进，经过的反应时间，测试技术员立即刹车，从发现摩托车到停止运动这段时间内，新能源汽车的图像如图所示，求：
（1）该新能源汽车在刹车过程中的加速度大小；
（2）请通过计算分析两车是否会相撞，若相撞，求两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，求两车相距最近距离。
【答案】（1）；（2）10m
【详解】（1）根据图像可得，刹车过程速度满足
由
新能源汽车的加速度
（2）由（1）可知新能源汽车的初速度，新能源汽车的速度
新能源汽车速度和摩托车速度相等时若没相撞就不会相撞，设开始刹车后经时间二者速度相等，则，
此时，
由于
因此两车不会相撞，此时两车相距最远
()
