富源县胜境中学高一年级期末模拟考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.BA=x3x+1<2=(-0,号），B=(y=2-3)=[-3,+6∞).所以AnB=[-3,3）,故选B
2.D中奖的概率为15%，与抽的次数无关，只是有15%中奖的可能性，故选D.
3.Cm=a+≥2Va×吾=4（当且仅当a=2时取等号）
4,A数据的标准差比较小时，数据比较集中，故A错误：
样本数据的中位数可能不受少数几个极端值的影响，故B正确：
数据的极差反映了数据的集中程度，故C正确：
任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，故D正确.故选A
5AsmA厂哥-号△ABC的前积为2×2X3×停-。
3
6.B fe)-sin (
7.C棱台的侧面是等腰梯形，商-√5)-()-2。
所以一个侧面积S=号×(4+6)×2=10，
所以该棱台的表面积10×4十4×4十6×6=92.故选C.
8.D因为a,8e(0,x),m月-5<0，所以0
,则-x
0(符合题意).所以0<受·号
os asin产导且忠号-5，解得nams=一方s asin=音则na十》=子所以a十g=答
5
故选D.
9.AB由题意，转化为当0
10.BC因为复数：6十5十=6十4)1十D=1+5i,所以：的虚部为5，实部为1，放A错误，B正
1一i
2
确：z=1十5i,所以z在复平面上对应的点为(1,5)，位于第一象限，放C正确：z=√26，D错误.故选BC,
11.BC样本空间为2={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={2,5,8},B=(1,2,3,4,5,6},C={7,8,9}.
因为A∩C={8},所以事件A与事件C不是互斥事件，故A错误：
因为BUC={1,2,3,4,5,6,8,9},B∩C=⑦，所以事件B与事件C为对立事件，故B正确：
因为P(AB)=号，PA=号=子，P(B=号-号所以PAB)=PAP(B,即事件A与事件B相互独
立，故C正确：
【高一数学参考答案第1页（共3页）】
24714A富源县胜境中学高一年级期末模拟考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={x|3x+1<2},B={y|y=x2-3},则A∩B=
A.(∞，3)
B.[-3,3)
c.(-3,3)
D.(-3,十∞)
2.某超市举行购物抽奖活动，规定购物消费每满188元就送一次抽奖机会，中奖的概率为
15%,则下列说法正确的是
A.某人抽奖100次，一定能中奖15次
B.某人抽奖200次，至少能中奖3次
C.某人抽奖1次，一定不能中奖
D.某人抽奖20次，可能1次也没中奖
3.已知4>0，则m=a十4的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
4.下列叙述中，错误的是
A.数据的标准差比较小时，数据比较分散
B.样本数据的中位数可能不受少数几个极端值的影响
C.数据的极差反映了数据的集中程度
D.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变
5,在△ABC中，AB=2.AC=3.osA=-气，则△ABC的面积为
A.3
B.2W3
C.3v3
D.4v3
【高一数学第1页（共4页）】
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6.若函数f(x)=sin xcos9十cos zsin o(0≤p≤π)为偶函数，则p的取值为
A.0
B
C.
D.元
7.已知一个正棱台（正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形）的上、下底面是边
长分别为4、6的正方形，侧棱长为5，则该棱台的表面积为
A.72
B.82
C.92
D.112
8.已知a∈(0，x),ge(0,),sin(a-g=3,ang=-5,则a十g
4'tan 8
A.言
8品
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.当x∈(0,1)时，幂函数y=x的图象在直线y=x的上方，则a的值可能为
A司
B.-2
C.2
D.3
10.若复数=
年品（为虚数单位》.侧下列说法中正确的是
A.g的虚部为5i
B.之的实部为1
C.之在复平面上对应的点位于第一象限
D.|x=6
11.一只不透明的口袋内装有9张相同的卡片，上面分别标有19这9个数字（每张卡片上标1
个数)，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字为2或5或8”记为事件A,“从中任意抽取1
张卡片，卡片上的数字不超过6”记为事件B,“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字大于等
于7”记为事件C.则下列说法正确的是
A.事件A与事件C是互斥事件
B.事件B与事件C是对立事件
C.事件A与事件B相互独立
D.P(AUB)=P(A)+P(B)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用按比例分配的分层抽样的方
法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为
2-1,x≥3，
13.已知函数f(x)=
则f(f(2)=
log(3x2+4),x<3,
B.
14.如图，在正三棱柱ABC-A,BC,中，AA,=4,AB=2,则直线A,B与直
线B:C所成角的正切值为
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