相阴县2024年上期普通高中教学质量监测
高一数学参考答案
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
题次
2
3
5
6
8
9
10
11
答案
B
ABD
ABCD
AC
1.【解析1】C解z=-3+2i,z=-3-2i,.在复平面内z对应的点为(-3，-2)此点
在第三象限。
2.【解析2】C由题设-2b=3,得≤-4b+4b1≤=9，代入=1，b1=3,
有4b=4,故b=1。
3.【解析3】B
4.【解析4】A平均数、众数和中位数均刻画了样本数据的集中趋势，一般地，对数值
型数据集中趋势的描述，可以用平均数和中位数，对分类型数据集中趋势的描述，可
以用众数。方差、标准差和极差均是度量样本数据离散程度的数字特征。
5.【解析5】B在40组四位随机数中，0~5的整数恰好出现3次的四位数有16组，故
四天中恰有三天下雨的概率的估计值为始=号
6.【解析6】C因为A={1,2a,B={1,2,4},A∈B,所以2a=2或2a=4,即a=1或a=2.
7.【解析7】D由（需+需）C=0,知（需+瓷）B配。△ABC中，∠A的平
分线与边BC垂直，AB=AC又需%=京：os∠BAC=月
.0°<∠BAC<1800,.∠BAC=60°，.△ABC为等边三角形
8.【解析8】B将函数y=2cos(x-p)(0
y=2cos2(x-)-9=2cos(2x-背-p),又曲线C关于原点对称所以-号-9=+
km,k∈Z,解得0=-g-km,kEZ,又0
2cos(x一月图象的一条对称轴方程可以为x=石故选B.
高一数学试卷参考答案第1页（共7页）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.【解析9】ABD对于A因为i2=i,i≤=-1,3=-i,4=1,所以=ix=1,故A正确，
对于B,由a=0推不出a+bi（a,b∈R)是纯虚数，如a=b=0,此时a+bi=0,为实数，故充分性
不成立：由a+hi(abeR)为纯虚数得侣+8故必要性成立放“a0”是“复数a+h
(a,b∈R)是纯虚数”的必要不充分条件，故B正确，
对于C,z=Va2+1=2,解得a=±V3,故C错误.
对于D,设z=m+i（m,n∈R),则z=m-ni,
则2z+z=2(m+mi)+(m-mi)=3m+ni=3-2i,故3m=3,解得m=1,
n=-2.
1n=-2,
所以z=1-2i,其虚部为-2，故D正确
10.【解析10】ABCD
11.【解析11】AC如图，连接AC,由已知得BD⊥AC,BD⊥AA,·AA,∩AC=A,AA,ACC平
面ACC,A1,∴，BD⊥平面ACC,A1,又A,MC平面ACC,A1,∴，BD⊥A,M,A正确连接
BC,,B∈平面ABC1,M年平面ABC1,∴.BM4平面ABC,又AC,C平面ABC,B
年A,C,,.BM与AC,异面，B错误
延长BM,B1C,交于点N,连接AN,交C,D1于点P,
则AP即为平面ABM与平面AB,C,D,的交线
易得△NC1M≌△BCM,∴.CN=BC=1,∴.C,为B,N的中点，
PC,lAB,∴.P为AN的中点，又
AW=、AB阶+B1N2=V+2=V5,A1P=C正确，
易知△AB,B是直角三角形，所以其外接圆的圆心为AB的中点，
设为0，半径=9=气，取B,的中点Q,连接MQ0'Q.OL
则MQ⊥平面AB,A,易知OQ=3,MQ=1,OM==r
.三棱锥B,一A,BM外接球的球心即为O,
半径R=T=,故三棱锥B-A,BM外接球的表面积为4R≤=5元，D错误故选AC
高一数学试卷参考答案第2页（共7页）湘阴县2024年上期普通高中教学质量监测
高一
数学
满分：150分时量：150分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
回答非选择题时，用黑色笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只交答题卡。
一、单项选择题。（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。)
1.设z=-3+2i,则在复平面内z对应的点位于(
)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量a,满足a=1,b=V3,a-26=3,则a·万=(
)。
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知两条不同的直线m、1和两个不同的平面α，B,下列命题是真命题的为(
A.若m∥，lLm,则l⊥
B.若a∥B,l1,mCB,则l⊥m
C.若m∥a,a上B,则m⊥B
D.若m∥l,lCa,则m∥a
4.下列统计量中可用于度量样本x1,x2,…,xn离散程度的有(
A.x1,X2,…,xn的标准差
B.x1,x2,…,xn的中位数
C.1,2,…,xn的众数
D.x1,2,…,xn的平均数
5.鹅形山是湘阴的旅游胜地。气象部门预测8月11日后连续四天，每天下雨的概率
为0.6。现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率：在0~9十个整数
值中，假定0,1,2,3,4,5表示当天下雨，6,7,8,9表示当天不下雨。在随机数表中
从某位置按从左到右的顺序读取如下40组四位随机数：
95339522001874720018387958693281
7890
2692
82808425
399084607980
2436
5987
3882
0753
8935
963523791805989007354640
6298
8054
9720
5695
15748008321664705080677216427920
3189
0343
据此估计四天中恰有三天下雨的概率为(
)。
A.3
B.2
C.21
D.17
4
40
40
高一年级数学试卷第1页（共5页）
6.已知集合A={1,2a},B={1,2,4},若ACB,则a的值为(
A.1
B.2
C.1或2
D.1或
7.若非零向量AB与AC满足(AB
AC
AB'
AC
)·BC=0,AB
ETAC2,△ABC
为(
A.三边均不相等的三角形
B.直角三角形
C.底边和腰不相等的等腰三角形
D.等边三角形
8.将函数)=20s(x-p(0<4<号)图象上各点的横坐标缩短到原来的号，再向右平移
石个单位得到曲线C。若曲线C关于原点对称，则函数)-20(x-心)图象的一条
对称轴方程可以为(
).
A.x=-
3
B.x=
C.x=2m
D.x=m
6
3
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知i是虚数单位，则下列说法正确的有(
)。
A.224-1
B.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数”的必要不充分条件
C.若复数z=a+i(a∈R),且z=2,则a=V3
D.若复数z满足2z+z=3-2i,则复数z的虚部为-2
10.下列运算结果正确的是()。
A.已知a=(1,m),b=(-1,V3),若a∥b则m=-V3
B.已知点A(-1,1),B1,2),C-2,-1),D3,4),则向量AB在CD方向上的投影为3Y2
C.已知向量m=(入+1,1)，n=(入+2,2)，若(m+n)1(m-n),则入=-3
D.0所，0丽向量不共线，点P在线段AB上，且0F=}+A0B,则A-号
3
11.已知正四棱柱ABCD一ABCD1的底面边长为1，侧棱长为a,M是CC,的中点，则
A.对任意a>0,都有AM⊥BD
B.存在a>0,使直线AC,与直线BM相交
C.平面ABM与底面AB,C,D,的交线的长为定值VS
2
D.当a=2时，三棱锥B一ABM外接球的表面积为3π
高一年级数学试卷第2页（共5页）
