云南省昆明市禄劝县第一名校2023-2024学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题：（每小题3分，8小题，共24分)
1．（2024高一下·禄劝期中）下列说法中正确的是（ ）
A．一质点沿着圆周运动，质点与圆心的连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等
B．做圆周运动的物体所受的合力总指向圆心
C．相同的时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
D．物体所受到的合力为零时物体做匀速圆周运动
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；开普勒定律
【解析】【解答】根据圆周运动的规律可以得出质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相同，所以A对；物体只有做匀速圆周运动时，合力方向时刻指向圆心，所以B错；开普勒第二定律适用于同一个行星，所以C错；当物体受到的合力等于0时物体做匀速直线运动或者静止，所以D错；正确答案为A
【分析】根据圆周运动的规律可以得出质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相同；物体做匀速圆周运动时，合力方向时刻指向圆心；开普勒第二定律不能比较两个行星相同时间所扫过的面积；当物体受到的合力等于0时物体处于平衡状态。
2．（2024高一下·禄劝期中）以下是书本上的用图片表示的情境，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，斜向上喷出的水到径迹最高点时的速度为零
B．图乙，航天员在天宫二号上展示的水球对球内的气泡无浮力作用
C．图丙，一艘炮舰沿河由西向东行驶，要击中目标，射击方向应直接对准目标
D．图丁，有些火星的轨迹不是直线，说明这些微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
【答案】B
【知识点】曲线运动；超重与失重；斜抛运动
【解析】【解答】A．图甲，斜向上喷出的水到径迹最高点时的速度不为零，速度沿水平方向，A不符合题意；
B．图乙，航天员在天宫二号上展示的水球因为处于完全失重状态对球内的气泡无浮力作用，B符合题意；
C．图丙，一艘炮舰沿河由西向东行驶，如果射击方向应直接对准目标，由于炮弹具有向东和向北两个速度，炮弹一定落在目标的东侧，C不符合题意；
D．图丁，有些火星的轨迹不是直线，是因为微粒的重力较大，所以轨迹向下弯曲，这些微粒仍然是沿砂轮的切线方向飞出的，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】斜抛运动的水到达最高点其水平方向的速度不等于0；由于水球处于完全失重所以对球内气泡没有浮力的作用；由于利用速度的合成可以判别实际炮弹的速度方向；微粒做曲线运动，其速度方向为轨迹的切线方向。
3．（2024高一下·禄劝期中）某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯匀速前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。该楼层高4.56m。正确的（ ）
A．甲顾客先到达楼上
B．乙顾客先到达楼上
C．乙的竖直方向速度比甲的竖直方向速度大
D．甲在自动扶梯上行过程中受到重力、弹力和摩擦力的作用
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】两个顾客上楼时，根据速度的分解可以求出甲顾客在竖直方向的速度为：，根据题意可以得出乙在竖直方向的速度为：，所以甲顾客先达到楼上；甲在竖直方向的速度大于乙的速度，所以A对BC错；由于甲做匀速直线运动，所以只受到重力和弹力的作用，所以D错；正确答案为A
【分析】利用速度的分解可以比较竖直方向的速度大小，进而比较运动的时间；利用甲的平衡状态可以判别甲的受力情况。
4．（2024高一下·禄劝期中）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】对飞船受力分析知，所收到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为故选B。
【分析】掌握万有引力定律中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度；主要利用.
5．（2024高一下·禄劝期中）如图所示的油画描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球沿倾斜的长直轨道由静止开始运动，利用滴水计时的方法记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。某小组同学重做此实验，让小球从倾角为θ的斜面顶端由静止滚下。下列判断正确的是（ ）
A．斜面的倾角θ越大，小球运动的加速度越小
B．斜面的倾角θ越大，小球运动时的惯性越大
C．斜面的倾角θ一定时，小球通过的位移与所用时间的二次方成正比
D．斜面的倾角θ一定时，小球运动到底端时的速度与所用时间的二次方成正比
【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．斜面的倾角θ越大，小球运动的加速度越大，因为小球滚动时所受的滚动摩擦力一般远小于滑动摩擦力，可以认为几乎不变，但重力沿斜面向下的分力在增大，所以小球加速度增大，A不符合题意；
B．小球质量不变，惯性不变，B不符合题意；
C．斜面的倾角θ一定时，小球做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系 ，得到小球通过的位移与所用时间的二次方成正比，C符合题意；
D．斜面的倾角θ一定时，小球做初速度为0的匀加速直线运动， 由速度时间关系得，小球运动到底端时的速度与所用时间成正比，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律结合斜面倾角可以判别加速度的大小；利用位移公式可以判别小球位移与时间的关系，同时利用速度公式可以判别速度随时间的变化规律，小球运动的惯性与斜面倾角无关。
6．（2024高一下·禄劝期中）如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，此过程中（ ）
A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等
B．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力
C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
D．人被向上“托起”时处于失重状态
【答案】A
【知识点】牛顿第三定律；超重与失重
【解析】【解答】根据牛顿第三定律有：地球对人的引力与人对地球的引力大小相等，所以A对；人受到的重力施力物体是地球，人受到气流的力时施力物体是空气，所以两者不属于作用力与反作用力，所以B错；由于人做加速运动，所以人受到的重力小于气流对人的作用力大小，所以C；由于人加速上升所以加速度向上处于超重状态，所以D错；正确答案为A
【分析】利用牛顿第二定律可以判别作用力与反作用力相等；利用物体的施力对象可以判别是否属于相互作用力；利用人的加速度大小可以比较重力和气流作用力的大小；利用加速度的方向可以判别超重与失重。
7．（2024高一下·禄劝期中）如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，学员和教练员（均可视为质点）（ ）
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1
C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由于学员和教练属于同轴转动，所以转动时的周期和角速度相等，所以A错；根据线速度的表达式有：则可以求出两者的线速度之比为5：4；根据向心加速度的表达式有：则两者的向心加速度之比为5：4，所以C错；根据合力提供向心力，再根据向心力的表达式有：则可以求出合力的大小之比为：15：14，所以D对；正确答案为D
【分析】利用角速度相等，结合半径的大小可以求出线速度和向心加速度的比值，结合牛顿第二定律可以求出合力的大小之比。
8．（2024高一下·禄劝期中）如图所示，以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ (μ
C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】当最初物块的速度小于传送带时，则根据牛顿第二定律有：，当物块速度与传送带速度相等时，由于μ (μ
二、多项选择题（共4小题，每小题4分，少选或不全2分，选错0分，共16分）
9．（2024高一下·禄劝期中）下列说法正确的是（ ）
A．伽利略设计了图甲所示的斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因
B．伽利略使用图乙所示斜面进行实验，证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角和小球质量决定
C．丙图中鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫无损，说明石头对鸡蛋的作用力大，而鸡蛋对石头的作用力小
D．丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来
【答案】A,D
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；伽利略理想斜面实验；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略利用理想斜面实验提出的力不是维持物体运动的原因，所以A对；伽利略利用斜面实验证实小球下滑是匀加速直线运动且加速度的大小与小球质量大小无关，所以B错；鸡蛋和石头的相互碰撞时，两者之间的作用力大小相等，所以C错；同学利用惯性击打羽毛球筒的上端取出了羽毛球，所以D对；正确答案为AD
【分析】伽利略利用理想斜面实验提出的力不是维持物体运动的原因；伽利略利用斜面实验证实小球下滑加速度的大小与小球质量大小无关；鸡蛋和石头的相互碰撞时，两者之间的作用力大小相等；同学利用惯性取出了羽毛球。
10．（2024高一下·禄劝期中）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在近地轨道做匀速圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4 h内转过的圆心角是
C．在相同时间内，这四颗卫星中b转过的弧长最长
D．d做圆周运动的周期不可能是20小时
【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】由于a在赤道上，向心力远远小于重力，所以向心加速度的大小远远小于重力加速度，所以A错；由于c是同步卫星则运行的周期为T=24h，则 4 h内转过的圆心角是，所以B错；根据引力提供向心力可以求出卫星的线速度为：，则卫星中b的半径最小，则b的线速度大于c、d卫星的线速度，由于c与a同步所以角速度相等，根据则卫星c的线速度大于卫星a的线速度，所以b线速度最大，则相同时间内转过的弧长最长，所以C对；根据引力提供向心力则可以得出周期为：，所以d卫星的周期大于c卫星的周期，所以d卫星的周期大于24h，所以D对；正确答案为CD
【分析】利用卫星a的向心力和重力比较可以判别向心加速度的大小；利用同步卫星的周期可以判别一段时间运动的角度；利用引力提供向心力可以比较线速度和周期的大小。
11．（2024高一下·禄劝期中）如图所示，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。则绳对小球拉力T和斜面对小球支持力的大小分别为（ ）（sin37°=0.6）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】小球受到重力，绳子拉力和斜面支持力的作用，根据平衡方程有：则可以解得 ， ，所以BC对，AD错；正确答案为BC
【分析】利用小球的平衡方程可以求出绳子拉力和斜面对小球的支持力的大小。
12．（2024高一下·禄劝期中）有同学测量岸上到海面的竖直距离，岸上有人用长绳从远处拉一条小船，使小船靠岸，若人以恒定的速率拉绳，如图所示，某时刻绳与水面的夹角为，忽略滑轮的高度和船的大小，已知，下列说法正确的是（ ）
A．此后内小船前进大于
B．此后末绳与水面的夹角为
C．此后末小船的速率为
D．此后末小船的速率为
【答案】A,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、最初时，根据几何关系可以求出滑轮和船的距离为：，当经过5s时，则绳子运动的距离为：，则此时滑轮和船的距离为：，则此时绳子与水面夹角的正弦值为：，则，所以B错；则此时小船运动的距离为：，所以A对；根据速度的分解则此时小船的速度大小为：，所以C错D对，正确答案为D
【分析】利用几何关系可以求出最初滑轮和船的距离，结合速度公式可以求出5s后船和滑轮之间距离的大小，利用几何关系可以求出绳子与船之间夹角的大小；利用几何关系可以求出船前进的距离；利用速度的分解可以求出小船速度的大小。
三、实验题（共2小题，共18分）
13．（2024高一下·禄劝期中）用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】（1）B；D
（2）球心；需要
（3）A；B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）只有每次小球从同一位置无初速度释放时，小球离开斜槽时的速度相同，此时摩擦力做功相同，所以斜槽不需要光滑，所以A错，D对；为了小球初速度沿水平方向，则斜槽末端必须切线水平，所以B对；只要记录小球的轨迹点就可以画出平抛运动的轨迹，所以挡板不需要等距离变化，所以C错；
（2）为了研究钢球的平抛运动，应该把小球放在斜槽末端时，以钢球球心投影为坐标原点，为了确定竖直方向的分运动规律，则确定y轴时应该与重锤线平行；
（3）为了记录平抛运动的轨迹，可以使用拍摄水平喷出的稳定细水柱；也可以使用频闪法记录小球不同时刻的位置，利用平滑曲线连接轨迹点得到平抛运动的轨迹；用铅笔飞出摩擦白纸时由于飞出时受到阻力作用，所以绘出的不会是平抛运动的轨迹。
【分析】（1）只有每次小球从同一位置无初速度释放时，小球离开斜槽时的速度相同，此时摩擦力做功相同，所以斜槽不需要光滑；为了小球初速度沿水平方向，则斜槽末端必须切线水平；只要记录小球的轨迹点就可以画出平抛运动的轨迹，所以挡板不需要等距离变化；
（2）应该把小球放在斜槽末端时，以钢球球心投影为坐标原点，为了确定竖直方向的分运动规律，则确定y轴时应该与重锤线平行；
（3）；用铅笔飞出摩擦白纸时由于飞出时受到阻力作用，所以绘出的不会是平抛运动的轨迹。
14．（2024高一下·禄劝期中）某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中____的方法。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）第一组同学利用图甲装置进行实验，若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3：1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 处（选填“A、C”或“B、C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为 。
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
（a）小钢球转动的角速度 （用L、d、表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量 kg。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）C
（2）AC；1：9
（3）；均可
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力的表达式有：，则探究向心力与多个因素的关系需要使用控制变量法，所以C对；
（2） 探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3：1的轮盘上，此时小球角速度不同，则需要保持小球质量和半径大小相等，则将质量相同的小球分别放在挡板A和C处；由于，由于转盘线速度相等，则角速度之比为：1：3，根据则向心力的大小之比为1：9.
（3）根据平均速度公式可以求出钢球的速度为：，根据角速度和线速度的关系可以求出钢球的角速度为：，根据向心力的表达式有，则图像斜率为：，则可以解得钢球的质量为：m=0.3kg
【分析】（1）根据向心力的表达式可以判别实验需要使用控制变量法；
（2）探究向心力和角速度的大小关系，需要保持小球的质量和转动半径相同；根据线速度和角速度的关系可以求出小球的角速度的大小之比，结合向心力的表达式可以求出向心力的比值；
（3）利用平均速度公式可以求出线速度的大小，结合半径的大小可以求出角速度的大小；利用图像斜率结合向心力的表达式可以求出小球的质量大小。
四、计算题(4题,共42分)
15．（2024高一下·禄劝期中）在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上。他做了一个实验，只见他用手以初速度v竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中(设手的位置不变)，又知道当航天飞行器在靠近该星球表面做圆周运动飞行时测得其环绕周期是T。已知引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g大小。
（2）求该星球的半径R和质量M。
【答案】（1）解： 在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g
根据匀减速运动的速度公式
所以
（2）解： 当航天飞行器在靠近该星球表面做圆周运动飞行时，根据重力提供向心力
解得
根据星球表面的重力等于万有引力
所以
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在小球做竖直上抛运动的过程中，利用速度公式可以求出月球表面重力加速度的大小；（2）月球对飞行器的引力提供向心力，结合引力形成重力及牛顿第二定律可以求出星球的半径和质量的大小。
16．（2024高一下·禄劝期中）如图所示的机械装置由摆锤和底座两部分组成，摆锤通过轻质直杆与底座上的转轴O接，摆锤重心到转轴O的距离为L，机械装置放置在上表面水平的压力传感器上，底座内部的电机可以驱动摆锤在竖直平面内做圆周运动。电机转动稳定后，摆锤以角速度逆时针做匀速圆周运动，底座始终保持静止，压力传感器显示底座对传感器的压力随时间周期性变化，最小值为，最大值为，重力加速度用g表示。请解答下面的问题：
（1）求该机械装置的总质量（包括摆锤）；
（2）当电机转动稳定后，当摆锤重心与O点等高且在O右侧时，求底座此时所受的摩擦力？
【答案】（1）解：解法一：
当摆锤通过最高点时，压力传感器示数最小，此时对底座和摆锤整体，可得：
当摆锤通过最低点时，压力传感器示数最大，此时对底座和摆锤整体，可得：
联立可得
解法二：
设摆锤和重锤质量分别为m、M，当摆锤通过最高点时，压力传感器示数最小，假设直杆对摆锤的作用力向下，此时：
对摆锤
对底座
摆锤通过最低点时，压力传感器示数最大，此时：
对摆锤
对底座
求得
（2）解：当摆锤与O等高在最右侧时，对整体受力分析有：
故有F=mω2L
又有
故联立可得
【知识点】共点力的平衡；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当摆球做圆周运动时，利用最高点和最低点的牛顿第二定律可以求出装置的总质量大小；
（2）当摆锤与O点登高时，利用牛顿第二定律可以求出向心力的大小，结合底座的平衡方程可以求出受到的摩擦力大小。
17．（2024高一下·禄劝期中）如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。
（1）货车向左转弯还是右转弯？
（2）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？
（3）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v'有多大？
【答案】（1）解：对小球受力分析可知小球的合力向左，故货车向左转弯。
（2）解：设货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有
解得
（3）解：货车匀速运动时
，
此次货车转弯时小球受绳的拉力，分析有
则
小球受到的合力为F合
由牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）由于小球的合力方向向左，所以货车向左拐弯；
（2）当货车做匀速圆周运动时，利用牛顿第二定律可以求出最大的车速；
（3）货车做匀速圆周运动时，利用牛顿第二定律结合向心力的表达式可以求出货车的速度；利用小球的竖直方向的平衡方程可以求出细绳和竖直方向的夹角大小。
18．（2024高一下·禄劝期中）如图，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一质量为m的小球（可视为质点），小球被抛出后受到大小为、方向水平向右的恒定风力，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度大小为g。求：
（1）此过程中小球离A、B两点所在直线的最远距离；
（2）A、B两点间的距离；
（3）小球运动到B点时的速度。
【答案】（1）解：将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解。水平方向有
解得
由
解得
（2）解：水平方向速度减小为零所需时间
由对称性可知，小球从A点运动到B点的总时间
竖直方向上有
解得A、B两点间的距离
（3）解：小球运动到B点时水平分速度
竖直分速度
则B点的合速度为
方向斜向右下方，与竖直方向的夹角
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）小球沿水平方向做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出水平方向加速度的大小，结合速度位移公式可以求出小球离AB之间最远的距离；
（2）当小球水平方向速度减为0时，利用速度公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的位移公式可以求出AB之间的距离；
（3）小球运动到B点时，利用速度公式结合速度的合成可以求出经过B点时速度的大小及方向。
云南省昆明市禄劝县第一名校2023-2024学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单项选择题：（每小题3分，8小题，共24分)
1．（2024高一下·禄劝期中）下列说法中正确的是（ ）
A．一质点沿着圆周运动，质点与圆心的连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等
B．做圆周运动的物体所受的合力总指向圆心
C．相同的时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
D．物体所受到的合力为零时物体做匀速圆周运动
2．（2024高一下·禄劝期中）以下是书本上的用图片表示的情境，下列说法正确的是（ ）
A．图甲，斜向上喷出的水到径迹最高点时的速度为零
B．图乙，航天员在天宫二号上展示的水球对球内的气泡无浮力作用
C．图丙，一艘炮舰沿河由西向东行驶，要击中目标，射击方向应直接对准目标
D．图丁，有些火星的轨迹不是直线，说明这些微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
3．（2024高一下·禄劝期中）某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯匀速前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。该楼层高4.56m。正确的（ ）
A．甲顾客先到达楼上
B．乙顾客先到达楼上
C．乙的竖直方向速度比甲的竖直方向速度大
D．甲在自动扶梯上行过程中受到重力、弹力和摩擦力的作用
4．（2024高一下·禄劝期中）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
5．（2024高一下·禄劝期中）如图所示的油画描述了伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球沿倾斜的长直轨道由静止开始运动，利用滴水计时的方法记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。某小组同学重做此实验，让小球从倾角为θ的斜面顶端由静止滚下。下列判断正确的是（ ）
A．斜面的倾角θ越大，小球运动的加速度越小
B．斜面的倾角θ越大，小球运动时的惯性越大
C．斜面的倾角θ一定时，小球通过的位移与所用时间的二次方成正比
D．斜面的倾角θ一定时，小球运动到底端时的速度与所用时间的二次方成正比
6．（2024高一下·禄劝期中）如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，此过程中（ ）
A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等
B．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力
C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
D．人被向上“托起”时处于失重状态
7．（2024高一下·禄劝期中）如图为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图，已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，学员和教练员（均可视为质点）（ ）
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1
C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
8．（2024高一下·禄劝期中）如图所示，以速度v逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ．现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ (μ
C． D．
二、多项选择题（共4小题，每小题4分，少选或不全2分，选错0分，共16分）
9．（2024高一下·禄劝期中）下列说法正确的是（ ）
A．伽利略设计了图甲所示的斜面实验，得出了力不是维持物体运动的原因
B．伽利略使用图乙所示斜面进行实验，证实了小球沿斜面滚下是匀加速直线运动且加速度大小由斜面倾角和小球质量决定
C．丙图中鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，而石头丝毫无损，说明石头对鸡蛋的作用力大，而鸡蛋对石头的作用力小
D．丁图中某同学为了取出羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，是为了利用羽毛球的惯性使羽毛球从球筒的上端出来
10．（2024高一下·禄劝期中）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在近地轨道做匀速圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（ ）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4 h内转过的圆心角是
C．在相同时间内，这四颗卫星中b转过的弧长最长
D．d做圆周运动的周期不可能是20小时
11．（2024高一下·禄劝期中）如图所示，光滑斜面上有一个重力为100N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。则绳对小球拉力T和斜面对小球支持力的大小分别为（ ）（sin37°=0.6）
A． B． C． D．
12．（2024高一下·禄劝期中）有同学测量岸上到海面的竖直距离，岸上有人用长绳从远处拉一条小船，使小船靠岸，若人以恒定的速率拉绳，如图所示，某时刻绳与水面的夹角为，忽略滑轮的高度和船的大小，已知，下列说法正确的是（ ）
A．此后内小船前进大于
B．此后末绳与水面的夹角为
C．此后末小船的速率为
D．此后末小船的速率为
三、实验题（共2小题，共18分）
13．（2024高一下·禄劝期中）用如图1所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
14．（2024高一下·禄劝期中）某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中____的方法。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）第一组同学利用图甲装置进行实验，若长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴距离的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3：1的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板 处（选填“A、C”或“B、C”），则标尺露出红白相间的等分格数的比值约为 。
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间。
（a）小钢球转动的角速度 （用L、d、表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量 kg。（结果保留2位有效数字）
四、计算题(4题,共42分)
15．（2024高一下·禄劝期中）在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上。他做了一个实验，只见他用手以初速度v竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中(设手的位置不变)，又知道当航天飞行器在靠近该星球表面做圆周运动飞行时测得其环绕周期是T。已知引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g大小。
（2）求该星球的半径R和质量M。
16．（2024高一下·禄劝期中）如图所示的机械装置由摆锤和底座两部分组成，摆锤通过轻质直杆与底座上的转轴O接，摆锤重心到转轴O的距离为L，机械装置放置在上表面水平的压力传感器上，底座内部的电机可以驱动摆锤在竖直平面内做圆周运动。电机转动稳定后，摆锤以角速度逆时针做匀速圆周运动，底座始终保持静止，压力传感器显示底座对传感器的压力随时间周期性变化，最小值为，最大值为，重力加速度用g表示。请解答下面的问题：
（1）求该机械装置的总质量（包括摆锤）；
（2）当电机转动稳定后，当摆锤重心与O点等高且在O右侧时，求底座此时所受的摩擦力？
17．（2024高一下·禄劝期中）如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。
（1）货车向左转弯还是右转弯？
（2）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？
（3）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F'＝5 N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v'有多大？
18．（2024高一下·禄劝期中）如图，在风洞实验室中，从A点以水平速度向左抛出一质量为m的小球（可视为质点），小球被抛出后受到大小为、方向水平向右的恒定风力，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度大小为g。求：
（1）此过程中小球离A、B两点所在直线的最远距离；
（2）A、B两点间的距离；
（3）小球运动到B点时的速度。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；开普勒定律
【解析】【解答】根据圆周运动的规律可以得出质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相同，所以A对；物体只有做匀速圆周运动时，合力方向时刻指向圆心，所以B错；开普勒第二定律适用于同一个行星，所以C错；当物体受到的合力等于0时物体做匀速直线运动或者静止，所以D错；正确答案为A
【分析】根据圆周运动的规律可以得出质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相同；物体做匀速圆周运动时，合力方向时刻指向圆心；开普勒第二定律不能比较两个行星相同时间所扫过的面积；当物体受到的合力等于0时物体处于平衡状态。
2．【答案】B
【知识点】曲线运动；超重与失重；斜抛运动
【解析】【解答】A．图甲，斜向上喷出的水到径迹最高点时的速度不为零，速度沿水平方向，A不符合题意；
B．图乙，航天员在天宫二号上展示的水球因为处于完全失重状态对球内的气泡无浮力作用，B符合题意；
C．图丙，一艘炮舰沿河由西向东行驶，如果射击方向应直接对准目标，由于炮弹具有向东和向北两个速度，炮弹一定落在目标的东侧，C不符合题意；
D．图丁，有些火星的轨迹不是直线，是因为微粒的重力较大，所以轨迹向下弯曲，这些微粒仍然是沿砂轮的切线方向飞出的，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】斜抛运动的水到达最高点其水平方向的速度不等于0；由于水球处于完全失重所以对球内气泡没有浮力的作用；由于利用速度的合成可以判别实际炮弹的速度方向；微粒做曲线运动，其速度方向为轨迹的切线方向。
3．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】两个顾客上楼时，根据速度的分解可以求出甲顾客在竖直方向的速度为：，根据题意可以得出乙在竖直方向的速度为：，所以甲顾客先达到楼上；甲在竖直方向的速度大于乙的速度，所以A对BC错；由于甲做匀速直线运动，所以只受到重力和弹力的作用，所以D错；正确答案为A
【分析】利用速度的分解可以比较竖直方向的速度大小，进而比较运动的时间；利用甲的平衡状态可以判别甲的受力情况。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】对飞船受力分析知，所收到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为故选B。
【分析】掌握万有引力定律中心天体的质量和密度、环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度；主要利用.
5．【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．斜面的倾角θ越大，小球运动的加速度越大，因为小球滚动时所受的滚动摩擦力一般远小于滑动摩擦力，可以认为几乎不变，但重力沿斜面向下的分力在增大，所以小球加速度增大，A不符合题意；
B．小球质量不变，惯性不变，B不符合题意；
C．斜面的倾角θ一定时，小球做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系 ，得到小球通过的位移与所用时间的二次方成正比，C符合题意；
D．斜面的倾角θ一定时，小球做初速度为0的匀加速直线运动， 由速度时间关系得，小球运动到底端时的速度与所用时间成正比，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律结合斜面倾角可以判别加速度的大小；利用位移公式可以判别小球位移与时间的关系，同时利用速度公式可以判别速度随时间的变化规律，小球运动的惯性与斜面倾角无关。
6．【答案】A
【知识点】牛顿第三定律；超重与失重
【解析】【解答】根据牛顿第三定律有：地球对人的引力与人对地球的引力大小相等，所以A对；人受到的重力施力物体是地球，人受到气流的力时施力物体是空气，所以两者不属于作用力与反作用力，所以B错；由于人做加速运动，所以人受到的重力小于气流对人的作用力大小，所以C；由于人加速上升所以加速度向上处于超重状态，所以D错；正确答案为A
【分析】利用牛顿第二定律可以判别作用力与反作用力相等；利用物体的施力对象可以判别是否属于相互作用力；利用人的加速度大小可以比较重力和气流作用力的大小；利用加速度的方向可以判别超重与失重。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由于学员和教练属于同轴转动，所以转动时的周期和角速度相等，所以A错；根据线速度的表达式有：则可以求出两者的线速度之比为5：4；根据向心加速度的表达式有：则两者的向心加速度之比为5：4，所以C错；根据合力提供向心力，再根据向心力的表达式有：则可以求出合力的大小之比为：15：14，所以D对；正确答案为D
【分析】利用角速度相等，结合半径的大小可以求出线速度和向心加速度的比值，结合牛顿第二定律可以求出合力的大小之比。
8．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】当最初物块的速度小于传送带时，则根据牛顿第二定律有：，当物块速度与传送带速度相等时，由于μ (μ
9．【答案】A,D
【知识点】牛顿第一定律；牛顿第三定律；伽利略理想斜面实验；伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】伽利略利用理想斜面实验提出的力不是维持物体运动的原因，所以A对；伽利略利用斜面实验证实小球下滑是匀加速直线运动且加速度的大小与小球质量大小无关，所以B错；鸡蛋和石头的相互碰撞时，两者之间的作用力大小相等，所以C错；同学利用惯性击打羽毛球筒的上端取出了羽毛球，所以D对；正确答案为AD
【分析】伽利略利用理想斜面实验提出的力不是维持物体运动的原因；伽利略利用斜面实验证实小球下滑加速度的大小与小球质量大小无关；鸡蛋和石头的相互碰撞时，两者之间的作用力大小相等；同学利用惯性取出了羽毛球。
10．【答案】C,D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】由于a在赤道上，向心力远远小于重力，所以向心加速度的大小远远小于重力加速度，所以A错；由于c是同步卫星则运行的周期为T=24h，则 4 h内转过的圆心角是，所以B错；根据引力提供向心力可以求出卫星的线速度为：，则卫星中b的半径最小，则b的线速度大于c、d卫星的线速度，由于c与a同步所以角速度相等，根据则卫星c的线速度大于卫星a的线速度，所以b线速度最大，则相同时间内转过的弧长最长，所以C对；根据引力提供向心力则可以得出周期为：，所以d卫星的周期大于c卫星的周期，所以d卫星的周期大于24h，所以D对；正确答案为CD
【分析】利用卫星a的向心力和重力比较可以判别向心加速度的大小；利用同步卫星的周期可以判别一段时间运动的角度；利用引力提供向心力可以比较线速度和周期的大小。
11．【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】小球受到重力，绳子拉力和斜面支持力的作用，根据平衡方程有：则可以解得 ， ，所以BC对，AD错；正确答案为BC
【分析】利用小球的平衡方程可以求出绳子拉力和斜面对小球的支持力的大小。
12．【答案】A,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、最初时，根据几何关系可以求出滑轮和船的距离为：，当经过5s时，则绳子运动的距离为：，则此时滑轮和船的距离为：，则此时绳子与水面夹角的正弦值为：，则，所以B错；则此时小船运动的距离为：，所以A对；根据速度的分解则此时小船的速度大小为：，所以C错D对，正确答案为D
【分析】利用几何关系可以求出最初滑轮和船的距离，结合速度公式可以求出5s后船和滑轮之间距离的大小，利用几何关系可以求出绳子与船之间夹角的大小；利用几何关系可以求出船前进的距离；利用速度的分解可以求出小船速度的大小。
13．【答案】（1）B；D
（2）球心；需要
（3）A；B
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）只有每次小球从同一位置无初速度释放时，小球离开斜槽时的速度相同，此时摩擦力做功相同，所以斜槽不需要光滑，所以A错，D对；为了小球初速度沿水平方向，则斜槽末端必须切线水平，所以B对；只要记录小球的轨迹点就可以画出平抛运动的轨迹，所以挡板不需要等距离变化，所以C错；
（2）为了研究钢球的平抛运动，应该把小球放在斜槽末端时，以钢球球心投影为坐标原点，为了确定竖直方向的分运动规律，则确定y轴时应该与重锤线平行；
（3）为了记录平抛运动的轨迹，可以使用拍摄水平喷出的稳定细水柱；也可以使用频闪法记录小球不同时刻的位置，利用平滑曲线连接轨迹点得到平抛运动的轨迹；用铅笔飞出摩擦白纸时由于飞出时受到阻力作用，所以绘出的不会是平抛运动的轨迹。
【分析】（1）只有每次小球从同一位置无初速度释放时，小球离开斜槽时的速度相同，此时摩擦力做功相同，所以斜槽不需要光滑；为了小球初速度沿水平方向，则斜槽末端必须切线水平；只要记录小球的轨迹点就可以画出平抛运动的轨迹，所以挡板不需要等距离变化；
（2）应该把小球放在斜槽末端时，以钢球球心投影为坐标原点，为了确定竖直方向的分运动规律，则确定y轴时应该与重锤线平行；
（3）；用铅笔飞出摩擦白纸时由于飞出时受到阻力作用，所以绘出的不会是平抛运动的轨迹。
14．【答案】（1）C
（2）AC；1：9
（3）；均可
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据向心力的表达式有：，则探究向心力与多个因素的关系需要使用控制变量法，所以C对；
（2） 探究向心力和角速度的关系时，若将传动皮带套在两半径之比等于3：1的轮盘上，此时小球角速度不同，则需要保持小球质量和半径大小相等，则将质量相同的小球分别放在挡板A和C处；由于，由于转盘线速度相等，则角速度之比为：1：3，根据则向心力的大小之比为1：9.
（3）根据平均速度公式可以求出钢球的速度为：，根据角速度和线速度的关系可以求出钢球的角速度为：，根据向心力的表达式有，则图像斜率为：，则可以解得钢球的质量为：m=0.3kg
【分析】（1）根据向心力的表达式可以判别实验需要使用控制变量法；
（2）探究向心力和角速度的大小关系，需要保持小球的质量和转动半径相同；根据线速度和角速度的关系可以求出小球的角速度的大小之比，结合向心力的表达式可以求出向心力的比值；
（3）利用平均速度公式可以求出线速度的大小，结合半径的大小可以求出角速度的大小；利用图像斜率结合向心力的表达式可以求出小球的质量大小。
15．【答案】（1）解： 在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g
根据匀减速运动的速度公式
所以
（2）解： 当航天飞行器在靠近该星球表面做圆周运动飞行时，根据重力提供向心力
解得
根据星球表面的重力等于万有引力
所以
【知识点】竖直上抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在小球做竖直上抛运动的过程中，利用速度公式可以求出月球表面重力加速度的大小；（2）月球对飞行器的引力提供向心力，结合引力形成重力及牛顿第二定律可以求出星球的半径和质量的大小。
16．【答案】（1）解：解法一：
当摆锤通过最高点时，压力传感器示数最小，此时对底座和摆锤整体，可得：
当摆锤通过最低点时，压力传感器示数最大，此时对底座和摆锤整体，可得：
联立可得
解法二：
设摆锤和重锤质量分别为m、M，当摆锤通过最高点时，压力传感器示数最小，假设直杆对摆锤的作用力向下，此时：
对摆锤
对底座
摆锤通过最低点时，压力传感器示数最大，此时：
对摆锤
对底座
求得
（2）解：当摆锤与O等高在最右侧时，对整体受力分析有：
故有F=mω2L
又有
故联立可得
【知识点】共点力的平衡；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）当摆球做圆周运动时，利用最高点和最低点的牛顿第二定律可以求出装置的总质量大小；
（2）当摆锤与O点登高时，利用牛顿第二定律可以求出向心力的大小，结合底座的平衡方程可以求出受到的摩擦力大小。
17．【答案】（1）解：对小球受力分析可知小球的合力向左，故货车向左转弯。
（2）解：设货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有
解得
（3）解：货车匀速运动时
，
此次货车转弯时小球受绳的拉力，分析有
则
小球受到的合力为F合
由牛顿第二定律有
解得
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）由于小球的合力方向向左，所以货车向左拐弯；
（2）当货车做匀速圆周运动时，利用牛顿第二定律可以求出最大的车速；
（3）货车做匀速圆周运动时，利用牛顿第二定律结合向心力的表达式可以求出货车的速度；利用小球的竖直方向的平衡方程可以求出细绳和竖直方向的夹角大小。
18．【答案】（1）解：将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解。水平方向有
解得
由
解得
（2）解：水平方向速度减小为零所需时间
由对称性可知，小球从A点运动到B点的总时间
竖直方向上有
解得A、B两点间的距离
（3）解：小球运动到B点时水平分速度
竖直分速度
则B点的合速度为
方向斜向右下方，与竖直方向的夹角
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）小球沿水平方向做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出水平方向加速度的大小，结合速度位移公式可以求出小球离AB之间最远的距离；
（2）当小球水平方向速度减为0时，利用速度公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的位移公式可以求出AB之间的距离；
（3）小球运动到B点时，利用速度公式结合速度的合成可以求出经过B点时速度的大小及方向。
