6.1组合图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各图中，所有大正方形的面积相等，所有小正方形的面积也相等。阴影部分面积最大的是（ ）。【版权所有：21教育】
A．B． C． D．
2．大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）。21*cnjy*com
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（ ）平方厘米。
A．185 B．370 C．740 D．407
4．图中，平行四边形的底是10cm，阴影部分三角形的底是5cm，平行四边形的面积是三角形的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．园林工人在边长10米的正方形草坪中，修剪出一个长6米、宽4米的长方形休息区。观察甲乙两种剪法中剩余的部分（图中的阴影部分），你认为说法正确的是（ ）。
A．剩余的部分周长相等，面积相等 B．剩余的部分周长相等，面积不相等
C．剩余的部分周长不相等，面积不相等 D．剩余的部分周长不相等，面积相等
6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则梯形ABFD的周长为（ ）．
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，下面图形②、③和④中，与图形①面积一样大的有（ ）个。
A．3 B．0 C．1 D．2
二、填空题
8．一张长32厘米，宽18厘米的长方形纸，在它的四个角上，各剪去一个边长为1厘米的小正方形纸片，剩余部分的面积是( )平方厘米。
9．算一算。（每个小方格表示1）
“风车”阴影部分的面积是( )。
10．左图是由一个( )形和一个( )形组合成的，也可以看作由两个( )组合而成的。
11．3.5时＝( )分；0.8公顷＝( )平方米；3平方米6平方厘米＝( )平方厘米。
12．把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形两部分（如图），已知它们的面积相差18.6平方厘米，梯形的上底是( )厘米．【来源：21·世纪·教育·网】
三、判断题
13．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
14．梯形的上底加上3厘米，下底减去2厘米，高不变仍为4厘米，面积增加4厘米．( )
15．两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。( )
16．如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则阴影部分的面积是（a2－b2）。( )
四、解答题
17．求组合图形的面积。
（1）观察下图和淘气的解答过程。他解答的对吗？如果对，请在图中画一画，表示出他求这个组合图形的思路；如果有错误，请指出错在哪里。
（2）请用另一种方法求出这个图形的面积，在图上画一画，并写出解题过程。
18．给这块地铺上草坪(如图阴影部分)，每平方米草坪要10元钱，共要花多少元
19．如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，AB=CD=DB，M是 CD 的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？2-1-c-n-j-y
20．一个等腰梯形的周长是70cm，每条腰长10cm，高8cm，求梯形的面积。
21．求出组合图形的面积．
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，设大正方形的边长为6，小正方形的边长为4；
图形A中，阴影部分面积＝大正方形面积＋小正方形面积－上底等于大正方形边长与小正方形边长的差，下底等于大正方形边长，高等于大正方形边长的梯形面积－底和高等于小正方形边长的三角形面积；21·cn·jy·com
图形B中，阴影部分面积＝底等于大正方形边长，高等于大正方形边长与小正方形边长的和的三角形面积；
图形C中，阴影部分面积＝底等于大正方形边长与小正方形边长的和，高等于小正方形边长的三角形面积；
图形D中，阴影部分面积＝底和高等于大正方形边长的三角形面积与底和高等于小正方形的三角形面积的和；根据正方形面积公式：边长×边长；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出各选项中阴影部分面积，再进行比较，即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】设大正方形边长为6，小正方形边长为4。
A．6×6＋4×4－（6－4＋6）×6÷2－4×4÷2
＝36＋16－（2＋6）×6÷2＋16÷2
＝52－8×6÷2－8
＝52－48÷2－8
＝52－24－8
＝28－8
＝20
B．6×（6＋4）÷2
＝6×10÷2
＝60÷2
＝30
C．（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20
D．6×6÷2＋4×4÷2
＝36÷2＋16×2
＝18＋8
＝26
30＞26＞20＝20
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是设出大正方形边长和小正方形边长，再根据正方形面积、梯形面积和三角形面积公式进行解答。21·世纪*教育网
2．C
【分析】把图形进行编号分别求出它们的面积，再进行选择即可
①阴影部分的面积是平行四边形的面积，底是10－5＝5厘米，高是10厘米
②阴影部分的面积是平行四边形的面积，底是5厘米，高是10厘米
③阴影部分的面积是三角形的面积，底是10厘米，高是10厘米
④阴影部分的面积是梯形的面积，上底是5厘米，下底是10厘米，高是10－5＝5厘米
⑤阴影部分的面积是一个长是10＋5＝15厘米，宽是10厘米的长方形的面积，减去3个直角三角形的面积
【详解】①（10－5）×10＝50（平方厘米）
②5×10＝50（平方厘米）
③10×10÷2＝50（平方厘米）
④（10＋5）×（10－5）÷2
＝15×5÷2
＝37.5（平方厘米）
⑤（10＋5）×10－10×10÷2－（10＋5）×5÷2－5×5÷2
＝150－50－37.5－12.5
＝50（平方厘米）
所以图形①②③⑤的面积相等，一共有4个。
故答案为：C
【点睛】本题运用平行四边形、三角形、长方形的面积公式进行解答即可。
3．D
【分析】因为平行四边形的面积是484平方厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出高，由图可知梯形和平行四边形等高，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可计算梯形（阴影）的面积。www.21-cn-jy.com
【详解】（15＋22）×（484÷22）÷2
＝37×22÷2
＝407（cm2）
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，关键是要利用平行四边形面积求出梯形的高。
4．B
【详解】略
5．D
【分析】如下图，把甲的两条线段如箭头所示向上、向右平移，这样甲剩余部分的周长＝正方形的周长；把乙的1条线段如箭头所示向上平移，这样乙剩余部分的周长＝正方形的周长＋2条4米的宽；所以甲剩余部分的周长与乙剩余部分的周长不相等。
甲、乙剩余部分的面积＝正方形的面积－空白长方形的面积，所以两个图形剩余部分的面积相等。
【详解】甲剩余部分的周长：10×4＝40（米）
乙剩余部分的周长：
10×4＋4×2
＝40＋8
＝48（米）
40＜48，剩余部分的周长不相等；
甲、乙剩余部分的面积：
10×10－6×4
＝100－24
＝76（平方米）
剩余部分的面积相等。
综上所述，剩余的部分周长不相等，面积相等。
故答案为：D
6．C
【详解】略
7．D
【分析】把1个小正方形的面积看作1，则图形①的面积是6，图形②的面积是7，图形③的面积是6，图形④的面积是6，据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】通过割补法和数格的方法可知，图形②、③和④中，与图形①面积一样大的是图形③和④，有2个。
故答案为：D
【点睛】运用割补法或分割法把不规则的组合图形变为几个规则图形，从而得出面积是解题的关键。
8．572
【详解】略
9．27
【分析】通过图可知这是一个大正方形减去4个小三角形的面积，通过图可以看出，四个空白的小三角形可以组成一个边长为3厘米的正方形，即用边长为6厘米的大正方形面积减去边长为3厘米的小正方形面积即可求出阴影部分的面积，如下图【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】6×6－3×3
＝36－9
＝27（平方厘米）
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积求法，可以把它转换成我们所熟悉的图形然后再进行计算即可。
10． 长方 三角 梯形
【解析】略
11． 210 8000 30006
【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1平方米＝10000平方厘米。高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】3.5时＝3.5×60分＝210分；0.8公顷＝0.8×10000平方米＝8000平方米；3平方米6平方厘米＝30000平方厘米＋6平方厘米＝30006平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率。
12．3
【解析】略
13．×
【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。21cnjy.com
【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。21教育名师原创作品
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。
14．×
【解析】略
15．×
【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个锐角三角形不可以拼成一个长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；如图：。
原题干两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对两个完全一样的直角三角形拼成图形的掌握情况。
16．√
【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别带入大、小正方形的边长计算出大、小正方形的面积，阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积。
【详解】由分析可得：
阴影部分面积为：
a×a－b×b
＝a2－b2
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是需要能看懂图，明确阴影部分的组成，并且熟练掌握正方形面积公式。
17．（1）对；见详解
（2）见详解
【分析】（1）淘气用的解题方法是把组合图形分成一个长方形和一个梯形，面积相加即可。
（2）也可把组合图形分成一个三角形和一个长方形，两个图形的面积相加即可。
【详解】（1）淘气的解题过程是正确的。
画法如下：
，梯形面积＋长方形的面积＝组合图形的面积。
（2）
＝6×5÷2＋12×5
＝15＋60
＝75（平方厘米）
【点睛】此题考查组合图形的面积计算，一般情况下把组合图形分割成常见的图形，再相加。方法较多，学生们应该多加尝试。21教育网
18．560元
【详解】略
19．2平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，连接OC、OD，则扇形AOC、COB、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD的一半，从而可以求出阴影部分的面积．
解：据分析解答如下：
12××，
=4×，
=2（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．
点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，是解答本题的关键．
20．200平方厘米
【分析】等腰梯形的两腰相等，用梯形的周长减去两腰的和就是梯形的上底与下底的和，再乘高后除以2，即得梯形的面积。版权所有
【详解】（70－10×2）×8÷2
＝50×8÷2
＝200（平方厘米）
答：梯形的面积是200平方厘米。
【点睛】本题考查了梯形的周长和面积公式的综合应用，关键是求出梯形的上下底的和。
21．5×5+5×2÷2=30（m2）
【详解】组合图形的面积=正方形的面积+三角形的面积=边长×边长+底×高÷2，代入对应的数字即可得出答案．21*cnjy*com
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
