5.7约分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个苹果平均分成4份，小明吃了2块，小明吃了这个苹果的（ ）
A． B． C．
2．一杯盐水，盐占水的，那么盐占盐水的（ ）
A． B． C．
3．图中阴影部分表示整个图形的的是（ ）
A． B． C．
4．王师傅11分钟做了9个零件，李师傅7分钟做了5个零件，张师傅13分钟做了11个零件，（ ）的工作效率最高．21·cn·jy·com
A．王师傅 B．李师傅 C．张师傅
5．下面三个分数中，（ ）最大．
A． B． C．
6．能在○里填上“＞”的是（ ）
A．5米的○4米的 B．小时○40分钟 C．α÷真分数○α
二、填空题
7．里面有 个，有 个，里面有5个 ，15个 ．
8．×A=B÷=c÷，且A、B、c都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是 ．
9．里面有 个，再添 就是最小的质数．
10．a，b，c均不为0，且已知 a×=b×=c×，a，b．c相比较，最大的是 ，最小的是 ．21教育网
11．与它的倒数的积是 ，和是 ．
12．一个蛋糕平均分成9份，小明吃了3份，姐姐吃了2份，小明吃了这个蛋糕的 ，姐姐吃了这个蛋糕的 ，剩的留给妈妈吃，妈妈吃了这个蛋糕的 ．
13．如果X/10（X是非0的自然数）是真分数，X/9是假分数，那么X一定等于9 ．
三、判断题
14．一个分数的分子和分母只有公因数1，这个分数一定是最简分数。( )
15．小于而大于的最简分数只有一个．( )
16．和都是最简分数。( )
17．一个分数约分后比原分数小． ( )
18．把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.25×0.4＝ 0.6÷0.5＝ 8.9＋1.11＝ 74.3－0.28＝ 45÷0.9＝
4÷25×25÷4＝ 2÷3＝ （写出最简分数）21cnjy.com
20．怎样简便怎样算
①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3）
五、解答题
21．一种大豆，每1千克大约含有500克蛋白质、300克淀粉和200克脂肪，请你用最简分数表示这三种物质各占大豆的几分之几？21·世纪*教育网
22．用直线上的点表示下面各数、1、、、、3．
原来哪根彩纸条长一些？简单写出你的理由．
今天是小明的生日，妈妈买回了生日蛋糕，小明吃了蛋糕的（用条纹表示），妈妈吃了（用黑颜色表示），这块蛋糕还剩下几分之几？在下图中用不同的颜色分别标出这些分数，你准备如何处理剩下的蛋糕，请说明这样做的理由．
25．亚运会期间，杭州人民以“人人当好东道主、服务亚运做奉献”为理念，积极推进志愿服务工作，用志愿服务向世界展示杭州形象、讲好中国故事。以下是9月24日志愿者人数统计表：www-2-1-cnjy-com
性别 上午 下午
男 128 72
女 180 300
（1）下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的几分之几？
（2）上午女性志愿者是上午志愿者总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：把这个苹果看作单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，其中的一份用分数表示为；求小明吃了这个苹果的几分之几，也就是求两个是多少；据此解答．
解：1，
×；
答：小明吃了这个苹果的．
故选C．
点评：解决此题关键是先求出其中的一份用分数表示为，再求出其中的两份，也就是求两个是多少，进而得解．【版权所有：21教育】
2．B
【详解】试题分析：一杯盐水，盐占水的，若假设盐是1份，则水是9份，要求盐占盐水的几分之几，用盐的1份的量除以盐1份的量加上水9份的量的和，即可得解．
解：1÷（1+9）=，
答：一杯盐水，盐占水的，那么盐占盐水的；
故选B．
点评：明白盐水的量等于盐的量加上水的量，是解决此题的关键．
3．C
【详解】试题分析：根据分数的意义，可知表示把单位“1”平均分成3份，表示其中1份的数；据此进行分析，再选择．21*cnjy*com
解：表示把单位“1”平均分成3份，表示其中1份的数；
A、因为不是把长方形平均分成3份，所以其中1份，不能用表示；
B、因为不是把圆形平均分成3份，所以其中1份，不能用表示；
C、因为把6个正方形组成的这个整体看作单位“1”平均分成3份，所以其中1份，能用表示；
故选C．
点评：此题考查分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数；注意前提条件为“平均分”．21*cnjy*com
4．C
【详解】试题分析：分别用三人的工作量，除以它们的工作时间，求出它们的工作效率，然后再比较即可．
解：王师傅：9÷11=；
李师傅：5÷7=；
张师傅：11÷13=；
1﹣=；
1﹣=；
1﹣=；
；
1与它们的差越小，这个分数就越大，所以：
；
所以张师傅的工作效率最高．
故选C．
点评：本题考查了作差比较大小的方法，通过比较这几个分数比1小量，进行比较原分数的大小．
5．C
【详解】试题分析：=1=，与前两个分数分子相同，分母小的分数值就大，因此得解．
解：=1=，由分数大小比较方法，得：
＜＜，
故选C．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
6．A
【详解】试题分析：A、分别求出圆圈两边的结果，再进行比较，
B、把小时化成分钟，再进行比较，
C、根据一个数（0除外）除以一个真分数，商的情况进行比较．据此解答．
解：A、5米的就是5×=1.25（米），4米的就是4×=0.8（米），1.25＞0.8．所以应填“＞”．2·1·c·n·j·y
B、小时=24分钟，24分钟＜40分钟，故应填“＜”．
C、一个数（0除外）除以一个真分数，商大于这个数，当a=0是应填等于号．
故选A．
点评：本题的关键是求出圆圈左右两边的结果，再进行比较．
7．4，16，，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．
由此可知，的分数单位是，里面有4个，又=，的分数单位是，所以里面有16个；
同理，里面有5个，又=，则里面有15个．
解：的分数单位是，里面有4个，又=，所以里面有16个；
里面有5个，又=，则里面有15个．
故答案为4，16，，．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
8．A，C，B
【详解】试题分析：依据除以一个数等于乘这个数的倒数，可把题干中的联等式化为：×A=B×=c×，再把，和以及分数基本性质通分，并比较它们的大小，因为它们的积相等，依据与A，B，C相乘的数大，哪个数就小即可解答．【来源：21·世纪·教育·网】
解：=，，，
因为：，
所以：，
故答案为A，C，B．
点评：解答本题的关键是比较出，和的大小．
9．6，8
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位为，里面有6个；最小的质数为2，2﹣=，所以再添8个就是最小的质数．【出处：21教育名师】
解：根据分数单位的意义可知，
里面有6个；
最小的质数为2，2﹣=，
所以再添8个就是最小的质数．
故答案为6，8．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）
10．a，b
【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在积相同的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小．据此分析即可．
解：由于a×=b×=c×，
又＜，
所以a＞c＞b．
即最大的是a，b．
故答案为a，b．
点评：由于它们的积相等，根据它们其中一个因数的大小确定另一因数的大小是完成本题的关键．
11．1，2
【详解】试题分析：首先求得的倒数为2，再直接相乘、相加列式解答即可．
解：的倒数为2，
2×=1，
2+=2，
故答案为1，2．
点评：此题主要考查求一个数倒数的方法：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．
12．、、
【详解】试题分析：一个蛋糕平均分成9份，根据分数的意义可知，即将这个蛋糕当作单位“1”平均分成9份，小明吃了3份，姐姐吃了2份，则小明吃了这个蛋糕的即，姐姐吃了这个蛋糕的，剩的留给妈妈吃，根据分数减法的意义，妈妈吃了这个蛋糕的1﹣﹣．
解：小明吃了这个蛋糕的即，姐姐吃了这个蛋糕的，
剩的留给妈妈吃，妈妈吃了这个蛋糕的1﹣﹣=．
故答案为、、．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
13．正确
【详解】试题分析：真分数＜1，假分数≥1．所以只有x=9时，能同时满足＜1，≥1的要求．
解：根据真分数及假分数的意义，只有x=9时，能同时满足＜1，≥1的要求．
故答案为正确．
点评：本题主要考查了真分数及假分数的意义．
14．√
【分析】根据最简分数的意义：分子和分母只有公因数1，像这样的分数是最简分数；据此判断即可。
【详解】由分析得：
一个分数的分子和分母只有公因数1，这个分数一定是最简分数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确最简分数的意义是解答本题的关键。
15．×
【详解】举例证明，大于小于的最简分数有无数个，不止一个，方法是把、（即）扩大3倍，4倍…，从中去找．2-1-c-n-j-y
大于而小于的最简分数有无数个．
故答案为×．
16．√
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】；分子25和分母36，只有公因数1，是最简分数；
；分子16和分母49，只有公因数1，是最简分数。
和都是最简分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．√
【详解】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。比如：根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以公因数2，得到，分数的大小不变，即＝＝。的分子和分母同时除以公因数4，得到，分数的大小不变，即＝＝。约分可以把一个分数化成最简分数，生活中遇到能约分的分数时，要注意约分，约分后的分数更加简单。即原题说法正确。版权所有
故答案为：√
19．0.1；1.2；10.01；74.02；50；
1；；0；
【详解】略
20．；；5.1
【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序；
②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算．
解：①3÷﹣÷3，
=3×﹣，
=7﹣，
=；
②÷[×（+）]，
=[×]，
=×2×，
=；
③5.7﹣（1.9﹣1.3），
=5.7﹣1.9+1.3，
=（5.7+1.3）﹣1.9，
=7﹣1.9，
=5.1．
点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力．
21．蛋白质，淀粉，脂肪
【分析】分别用蛋白质、淀粉、脂肪的质量除以大豆的质量，最后结果化简成最简分数即可。
【详解】1千克＝1000克
蛋白质：500÷1000＝＝
淀粉：300÷1000＝＝
脂肪：200÷1000＝＝
答：蛋白质占大豆的，淀粉占大豆的，脂肪占大豆的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
22．
【详解】试题分析：要准确地在直线上表示数，先弄清楚每个分数的意义．
解：
点评：此题考查了在数轴上表示数，是把数和形结合起来解决问题．
23．第二根的长度比第一根的长度要长一些
【详解】试题分析：根据分数的意义，假设把这两根彩纸条的长度分别看作5厘米，可以分别求出它们的原来的长度，再比较即可．www.21-cn-jy.com
解：第一根的长度：5÷=10（厘米），
第二根的长度：5=20（厘米），
10厘米＜20厘米；
所以第二根的长度比第一根的长度要长一些．
点评：根据分数意义的运用，用假设的方法来解答．
24．；还剩下，把剩下的蛋糕给爸爸吃，因为爸爸还没有吃到蛋糕．
【详解】试题分析：根据分数的意义，这块蛋糕可以看作单位“1”，平均分成8份，小明吃了蛋糕的就是吃了3份，用条纹表示如下，妈妈吃了就是1份，用黑颜色表示如下．还剩下4份就是，可把剩下的蛋糕给爸爸吃，因为爸爸还没有吃到蛋糕．
解：小明吃了蛋糕的就是吃了3份，用条纹表示如下，妈妈吃了就是1份，用黑颜色表示如下，
还剩下4份就是，即，把剩下的蛋糕给爸爸吃，因为爸爸还没有吃到蛋糕．
点评：本题是考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
25．（1）
（2）
【分析】（1）下午男性志愿者人数÷上午男性志愿者人数＝下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的几分之几；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）上午女性志愿者人数＋上午男性志愿者人数＝上午志愿者总数，上午女性志愿者人数÷上午志愿者总数＝上午女性志愿者是上午志愿者总数的几分之几。21教育名师原创作品
【详解】（1）72÷128＝＝
答：下午男性志愿者是上午男性志愿者人数的。
（2）180÷（180＋128）
＝180÷308
＝
＝
答：上午女性志愿者是上午志愿者总数的。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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