第三章单元检测题
1．若x轴上的点M到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（4，0）B．（4，0）或（﹣4，0）C．（0，4） D．（0，4）或（0，﹣4）
2．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，4）关于y轴对称的点B的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，4）
3．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣5）B．（4，﹣5）C．（5，4）D．（5，﹣4）
4．直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）与点（3，﹣1）关于（ ）
A．x轴轴对称B．y轴轴对称C．原点中心对称 D．以上都不对
5．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（3，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A．（1，1）B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
6．在平面直角坐标系中，已知点A（a，2），B（1，b）关于原点对称，则a2+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
7．在平面直角坐标系内，点P（2，﹣5）到x轴的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．5
8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，a2+2a+3）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知P（x，y）在第四象限，则Q（﹣x﹣3，﹣y+2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．13
11．若点A（2，1）与点B（a，b）关于x轴对称，则a+b＝（ ）
A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1
12．在平面直角坐标系中，点A（﹣1﹣a2，3+b2）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．在平面直角坐标系中，若点A（﹣a，b）在第三象限，则点B（b，a）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．点M（1，4﹣m）关于直线y＝﹣3对称的点的坐标为（1，7），则m＝（ ）
A．16 B．27 C．17 D．15
15．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（ ）
A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置 B．点P的纵坐标是：4C．点P到x轴的距离是4
D．它与点（4，3）表示同一个坐标
16．已知点A（﹣3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
17．已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（ab，b﹣a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a+1）在y轴上，则a的值是 ．
19．已知△ABC关于直线y＝1对称，C到AB的距离为2，AB长为6，则点A、点B的坐标分别为 ．
20．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，当线段AC最短时，则此时点C的坐标为 ．
21．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m+n）2021的值是 ．
22．在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝ ．
23．已知点P（2﹣2a，4+a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标 ．
24．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40°，47海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为 ．
25.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；
26.若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在（ ）象限
27.点A坐标为（m+4，m﹣5），则点A不可能在（ ）象限
28．（8分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
29．在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．
30．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（2）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标；
（3）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等求M的坐标．
31．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．
（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．
（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．
32.如图所示，在平面直角坐标系中，
已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是多少；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
（4）已知点E（0，2），F（4，1），点是x轴上的一点，则QE+QF的最小值是 。
