2025鲁教版高中物理选必修第三册
第1章 静电力与电场强度
综合拔高练
五年高考练
考点1 场强叠加原理的应用
1.(2021湖南,4)如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 ( )
A.(0,2a),q B.(0,2a),2q
C.(2a,0),q D.(2a,0),2q
2.(2022山东,3)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为 ( )
A.正电荷,q=
B.正电荷,q=
C.负电荷,q=
D.负电荷,q=
3.(2023湖南,5)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为( )
A.Q1=q,Q2=q,Q3=q
B.Q1=-q,Q2=-q,Q3=-4q
C.Q1=-q,Q2=q,Q3=-q
D.Q1=q,Q2=-q,Q3=4q
4.(2023全国乙,24)如图,等边三角形ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求
(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负;
(2)C点处点电荷的电荷量。
考点2 库仑力作用下的力学综合问题
5.(2023海南,8)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在A、B固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,试求Q1∶Q2是多少 ( )
A.2n2∶1
B.4n2∶1
C.2n3∶1
D.4n3∶1
6.(2021海南,8)如图,V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为α=60°,其中斜面N光滑,两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则P与M间的动摩擦因数至少为 ( )
A. B.
C. D.
7.(多选)(2021湖北,11)如图所示,一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中,悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异号电荷,电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍,两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.M带正电荷
B.N带正电荷
C.q=L
D.q=3L
8.(2023浙江6月选考,8)某带电粒子转向器的横截面如图所示,转向器中有辐向电场。粒子从M点射入,沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动,并从虚线上的N点射出,虚线处电场强度大小分别为E1和E2,则R1、R2和E1、E2应满足 ( )
A.= B.=
C.= D.=
三年模拟练
应用实践
1.(2023福建莆田四模)当空气中电场的电场强度大小超过E0时,空气会被击穿。孤立导体球壳充电后,球壳所带电荷量为Q,已知静电力常量为k,则为了保证空气不被击穿,球壳半径的最小值为 ( )
A. B. C. D.
2.(2024浙江高三开学考试)如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜绝缘轻绳和绝缘竖直墙壁上可上下移动的带电小球b共同固定一个带正电小球a,小球a与小球b在同一水平线上,小球b对小球a的作用力为F1。现将小球b沿绝缘竖直墙壁竖直向上移动一定距离并调整小球b的电荷量,使小球a、b连线与水平方向成θ角且保持小球a在原位置不动,此时小球b对小球a的作用力为F2,则( )
A.F1
C.轻绳上的拉力始终大于小球a的重力
D.轻绳上的拉力变为原来的倍
3.(2023陕西宝鸡中学校考)如图所示,电荷量为+q的点电荷与较大的均匀带电薄板(电荷量为+Q)相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。静电力常量为k,若图中A点的电场强度为0,则B点的电场强度大小为 ( )
A. B.+
C.- D.
4.(2023辽宁营口期末)如图所示,实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线,虚线为带正电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹,则下列判断正确的是 ( )
A.点电荷Q1、Q2均为正电荷
B.Q1的电荷量大于Q2的电荷量
C.该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D.该粒子在A点的速度小于在B点的速度
5.(2023安徽合肥期末)一带电荷量q1=+1.5×10-6 C、质量m=0.1 kg的带电小球A,用长l=0.25 m的绝缘细线悬挂于O点。现使小球A在水平面内绕带电荷量q2=+1.0×10-6 C的固定小球B做匀速圆周运动,悬线与竖直方向的夹角始终为37°,如图所示。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)两小球之间库仑力大小;
(2)小球运动的角速度。
6.(2023浙江金华期末)如图甲所示,真空中固定电荷量为Q的带正电点电荷,在其左侧存在一质量为m、电荷量为q的带负电点电荷,已知两电荷相距为r,静电力常量为k,且不计负点电荷的重力。
(1)求正点电荷在负点电荷处产生的电场强度大小;
(2)若给予负点电荷一初速度,可使其恰好绕正点电荷做匀速圆周运动,求该初速度大小;
(3)如图乙所示,两个等量正点电荷(电荷量均为Q)固定在真空中同一水平线上,相距为r,O为两者连线的中点,过O点沿竖直方向作两者连线的垂线MN,现将电荷量为q的带负电点电荷放在MN上的P点,P到两个正点电荷的距离均为r,若给予负点电荷一初速度,可使其恰好绕点O做匀速圆周运动,求该初速度大小和方向。
7.(2022陕西铜川耀州中学月考)如图所示,光滑绝缘水平面上放着A、B、C三个带电小球,它们的质量均为m,间距均为r,A带电荷量QA=+5q,B带电荷量QB=+q0,现在小球C上加一个水平向右的恒力,欲使A、B、C始终保持r的间距运动,求:
(1)C球的电性和电荷量QC;
(2)水平力F的大小。
迁移创新
8.(2024北京怀柔阶段练习)类比是一种重要的科学思想方法。在物理学史上,法拉第通过类比不可压缩流体中的流速线提出用电场线来描述电场。
(1)静电场的分布可以用电场线来形象描述,已知静电力常量为k。
①真空中有一电荷量为Q的正点电荷,其周围电场的电场线分布如图甲所示。距离点电荷r处有一点P,请根据库仑定律和电场强度的定义式,推导出P点场强大小E的表达式。
②如图乙所示,若在A、B两点放置的是电荷量分别为+q1和-q2的点电荷,已知A、B间的距离为2a,C为A、B连线的中点,写出C点的电场强度的大小EC的表达式。
③根据图乙电场线的分布情况,通过作图说明q1和q2的大小关系(要有必要的文字说明)。
(2)“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统。其中,2018年10月15日发射的第39颗卫星属于“中圆轨道卫星”;2020年3月9日发射的第54颗卫星属于“静止轨道卫星”。这两颗卫星绕地球的运动均可看成匀速圆周运动。已知第39颗和第54颗卫星的轨道半径分别为r1、r2,且r1
答案与分层梯度式解析
第1章 静电力与电场强度
综合拔高练
五年高考练
1.B 2.C 3.D 5.C 6.D 7.BC 8.A
1.B 两点电荷(+q,-q)在P点产生的电场强度如图所示,由图中几何关系可知:二者产生的电场强度的合场强大小为E1=,方向如图所示;由于P点的电场强度为零,则Q在P点产生的电场强度与那两个点电荷产生的合场强大小相等,方向相反,则 = ,解得Q=2q,由E2的方向知,Q的位置为(0,2a),选项B正确。
2.C 去掉的弧长为ΔL的小圆弧上的电荷等效为点电荷
其带电荷量Δq=ΔL
EA=k,EB=k
由矢量合成可得E=k
方向水平向左
由题意EO=0,
故点电荷q在O点产生的场强与去掉的A、B两处弧长为ΔL的小圆弧上的电荷在O点产生的场强大小相等,方向相同,则D点电荷q带负电荷,且Eq=E=k
解得q=,C正确。
3.D 设带电荷量分别为Q1、Q2、Q3的点电荷分别为a、b、c,P点处电场强度为零,由几何关系可知,b和c必定带异种电荷才能使P点处沿三个点电荷连线方向的电场强度为零,且b和c在垂直三个点电荷连线方向的合场强与a在P处产生的场强等大反向,故选项A、B错误;设a到P的距离为r,则由几何关系可知b和c到P点的距离分别为r和2r,P点处平行于三个点电荷连线方向场强为零,则k·cos 60°=k·cos 30°,解得=,C项不满足,D项满足。故选D。
4.答案 (1)见解析 (2)q
解析 (1)M点场强竖直向下,则A、B处两点电荷在M点的合场强为零,C处点电荷必为正点电荷,故B处点电荷的电荷量绝对值为q且与A处点电荷的电性相同。
N处场强竖直向上,根据平行四边形定则可知,A处点电荷带正电,则B处点电荷也带正电。
(2)设等边三角形边长为l,则A、N之间的距离为l
A处点电荷在N处产生的场强大小EA=k
B处点电荷在N处产生的场强大小EB=k
C处点电荷在N处产生的场强大小EC=k
由几何关系知=tan 30°
因此,EBC==k=k
又EBC=EB-EC
解得qC=q
5.C 在水平面内对小球受力分析如图所示,根据三角形相似有=,根据库仑定律有FA=k,FB=k,根据几何关系得AP'=BP,联立解得Q1∶Q2=2n3∶1,C正确。
6.D 对两滑块受力分析如图所示,对Q,在沿斜面方向有mg cos 30°=F cos 30°,可得mg=F;对P可得N2=F+mg sin 30°,f=mg cos 30°,又f=μN2,联立解得μ=,D正确。
7.BC 由受力分析可知小球M带负电,小球N带正电,A错误、B正确;由几何关系可知,两小球之间的距离为r=L,当两小球的电荷量大小为q时,由力的平衡条件得mg tan 45°=qE-;两小球的电荷量同时变为原来的2倍后,由力的平衡条件得mg tan 45°=2qE-,整理解得q=L,C正确、D错误。
8.A 粒子沿等势线移动,说明电场力不做功,即在辐向电场中,电场力提供粒子做匀速圆周运动的向心力,则E1q=m、E2q=m,联立得=,选项A正确。
三年模拟练
1.A 2.D 3.A 4.C
1.A 均匀带电球壳在壳外某点产生的场强,与一个位于球壳中心、电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同,由E=≤E0,可得R≥,故选A。
2.D 如图所示,作出小球a受力的矢量三角形,可知要满足小球a静止,F2是库仑力的最小值,且=cos θ,故A错误;两球间距变为原来的倍,根据库仑定律,有F1==mg tan θ,F2==mg sin θ,可得qb'=,应增大小球b的电荷量,故B错误;由力的矢量图可知绳上的拉力一开始大于小球a的重力,后来小于小球a的重力,故C错误;FT1=,FT2=mg cos θ,可得FT2=FT1 cos2 θ=FT1,可知绳上的拉力变为原来的倍,故D正确。故选D。
3.A 电荷量为+q的点电荷在A点处的场强大小为E1=,A点的电场强度为0,根据场强叠加原理可知带电薄板在A点处的场强大小为E2=E1=,A、B两点关于带电薄板左右对称,所以带电薄板在B点处的场强大小为E3=E2=,方向水平向右;电荷量为+q的点电荷在B点处的场强大小为E1'=,方向水平向右,故B点的电场强度大小为EB=E3+E1'=,故选A。
4.C 根据电场线分布情况可知,点电荷Q1、Q2可能均为正电荷,也可能均为负电荷,A错误;Q2处电场线比Q1处密集,所以Q2的电荷量大于Q1的电荷量,B错误;电场线越密处,场强越大,带电粒子受的电场力越大,加速度越大,A点处电场线比B点处密集,所以该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度,C正确;该粒子的轨迹向下弯曲,则所受的电场力向下,电场力的方向与速度方向成钝角,则速度减小,所以该粒子在A点的速度大于在B点的速度,D错误。故选C。
导师点睛 本题关键是理解电荷量越大其周围产生的电场强度越强,即电场线越密,电场线疏密反映电场强度大小,即反映粒子的加速度,结合做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧判断粒子所受的电场力方向即可求解。
5.答案 (1)0.6 N (2) rad/s
解析 (1)小球做圆周运动的半径为r=l sin 37°
两小球之间库仑力大小为F=k
代入数据解得F=0.6 N
(2)对小球A受力分析,则竖直方向有T cos 37°=mg
在水平方向有T sin 37°-F=mω2r
联立解得ω= rad/s
6.答案 (1)k (2) (3),方向垂直纸面向里或向外
解析 (1)E=k
(2)负点电荷恰好绕正点电荷做匀速圆周运动,则有
k=m
解得v=
(3)F合=k
k=m
解得v'=,方向垂直纸面向里或向外。
7.答案 (1)负电 (2)
解析 (1)对A、B、C整体研究得a=
A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后,要产生水平向右的加速度,故F2必为引力,C球带负电。
对A、B两球有
a=,a=
联立可得QC=
(2)整体和A加速度相等,有
=
解得F=
8.答案 (1)①E=k ②EC=k ③见解析 (2)
解析 (1)①在距该正点电荷r处P点放置电荷量为+q的点电荷Q1,则Q1所受电场力大小为F=k
电场强度大小E的定义式为E=
则P点场强大小E=k
②根据场强叠加原理,C点的电场强度的大小EC的表达式为EC=E1+E2=k
③如图所示,过C作A、B连线的中垂线,交某条电场线于D点,由图可知该点场强ED斜向上,因此q1>q2
(2)根据万有引力公式有F引=
根据题意有E引==
得=
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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