4.3探索活动：平行四边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．无法比较
2．平行四边形面积是3.5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。21教育网
A．3.5 B．7 C．14 D．28
3．一个平行四边形的高缩小到原来的,底扩大到原来的10倍,面积（ ）．
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的5倍 D．没有变化
4．如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．28 B．98 C．56 D．196
5．如图，平行四边形的面积是（ ）。
A．30 B．24 C．20 D．10
6．周长相等的长方形和平行四边形，面积相比，（ ）。
A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等 D．不确定
7．如图，甲、乙两部分相比，正确的说法正确的是（ ）
A．甲的面积小，乙的面积大 B．甲的面积等于乙的面积
C．甲乙两部分周长相等 D．甲乙不能比较
8．如图，在两条平行线之间，甲的面积是48平方厘米，乙的面积是36平方厘米，丙的面积（ ）平方厘米。21cnjy.com
A．12 B．84 C．48 D．36
二、填空题
9．平行四边形的高扩大到原来的3倍，底不变，面积( )．
10．一个平行四边形的面积是24平方米，高缩小到原来的，底不变，面积是( )平方米。21·cn·jy·com
11．一个平行四边形的面积是64cm2,底是16cm,底对应的高是( ) cm．
12．将一个平行四边形的底及底所对的高同时都扩大到原来的2倍，那么面积会扩大到原来的( )倍。www.21-cn-jy.com
13．一个平行四边形面积是4.6平方米，它的底是8米，这个平行四边形底对应的高是( )。2·1·c·n·j·y
14．一个平行四边形底不变，高扩大到原来的6倍，面积会扩大到原来的( )倍。
15．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。21·世纪*教育网
16．一个平行四边形的底是5.8dm，高是3dm，它的面积是( )dm2．
17．用一根铁丝刚好围成一个边长为6 cm的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少6 cm2，拉成的平行四边形的高是( )cm．www-2-1-cnjy-com
三、判断题
18．周长越大，平行四边形的面积越大。( )
19．把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。( )
20．平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( )
21．两个平行四边形的底和高都不相等，它们的面积也一定不相等。 ( )
22．把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了。(
四、解答题
23．你能选择合适的条件计算下面平行四边形的面积吗？（单位：cm）
24．一块平行四边形水田，底是50m，面积是3672m2，底对应的高是多少米？
25．有一块近似平行四边形的菜地．（如图）它的面约多少平方米？
26．一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
27．如图，平行四边形中有一个面积是的正方形(阴影部分)，平行四边形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】假设长方形、正方形、平行四边形的周长都是16，则正方形的边长是16÷4＝4，正方形的面积是4×4＝16；长方形的长是5，宽是3，面积是5×3＝15；平行四边形的长和宽分别是5和3，因为平行四边形的面积＝底×高，而高必定比另一边小（直角边小于斜边），所以平行四边形的面积小于15，所以长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知，长方形、正方形、平行四边形的周长相等，面积最大的是正方形。
故答案为：B
【点睛】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大；边数相等的四边形，正方形的面积最大，长方形比平行四边形面积大。
2．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据积的变化规律可知，如果底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大（2×2）倍。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】3.5×2×2
＝7×2
＝14（m2）
故答案为：C
【点睛】考查了平行四边形的面积和积的变化规律，学生应掌握。
3．A
【解析】略
4．D
【分析】观察图形可知，正方形的边长与平行四边形的底和高相等，已知正方形的周长是56厘米，根据正方形周长公式：正方形周长=边长×4，求出正方形的边长；再根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】56÷4＝14（厘米）
14×14＝196（平方厘米）
故答案选：D
【点睛】本题考查正方形周长公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
5．C
【分析】由图可知：与底边4对应的高是5，带入平行四边形面积公式计算即可。
【详解】4×5＝20
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，明确底和高是解题的关键。
6．D
【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，而长方形和平行四边形的周长相等，也就是一组邻边的和相等，但无法确定谁的面积一定大。
【详解】由分析知：周长相等的长方形和平行四边形，面积无法比较。
故答案为：D
【点睛】解答此题应结合题意，根据长方形和平行四边形形的面积计算公式进行分析、解答。
7．AC
【详解】略
8．C
【分析】观察图示可知，甲和乙组成了一个长方形，乙和丙组成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，即甲、乙面积之和与乙、丙面积之和相等，所以甲和丙面积相等；据此解答。版权所有
【详解】由分析得：
甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积
所以丙的面积＝甲的面积＝48平方厘米
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的长方形面积与平行四边形面积间的关系，关键是明确平行线间的距离相等。
9．扩大到原来的3 倍
【解析】略
10．8
【分析】已知平行四边形的面积＝底×高；根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，据此可知，如果高缩小到原来的，底不变，平行四边形的面积也缩小到原来的，据此解答。
【详解】24÷3＝8（平方米）
一个平行四边形的面积是24平方米，高缩小到原来的，底不变，面积是8平方米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式以及积的变化规律的应用，要熟练掌握相关公式。
11．4
【解析】略
12．4
【分析】根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S＝ah，当底和高同时都扩大到原来的2倍时，再代入到面积公式中，求出扩大后平行四边形的面积，除以原来平行四边形的面积，即可得解。【出处：21教育名师】
【详解】S＝ah
当底和高同时都扩大到原来的2倍时，
扩大后平行四边形的面积＝2a×（2h）＝4ah
4ah÷（ah）＝4
即面积扩大到原来的4倍。
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的面积的计算方法。
13．0.575米/0.575m
【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，用4.6÷8即可求出这个平行四边形底对应的高。
【详解】4.6÷8＝0.575（米）
这个平行四边形底对应的高是0.575米。
14．6
【分析】平行四边形面积＝底×高，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积跟着扩大到原来的几倍，举例说明即可。【版权所有：21教育】
【详解】假设平行四边形的底4厘米，高2厘米。
4×2＝8（平方厘米）
高扩大到原来的6倍：2×6＝12（厘米）
4×12＝48（平方厘米）
48÷8＝6
一个平行四边形底不变，高扩大到原来的6倍，面积会扩大到原来的6倍。
15．12
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，当高不变，底扩大到原来的3倍，则面积就会扩大到原来的3倍，当底不变，高扩大到原来的4倍，面积也会扩大到原来的4倍，则此时的面积会扩大到原来的：4×3＝12倍，据此即可填空。21教育名师原创作品
【详解】3×4＝12
它的面积就扩大到原来的12倍。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
16．17.4
【解析】略
17．5
【详解】略
18．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；所以两个平行四边形，周长越长，面积大小不能确定；据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】由分析可知，周长越大，平行四边形的面积越大，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，清晰的掌握平行四边形的面积计算方法。
19．×
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。
【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。21*cnjy*com
因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征，以及长方形和平行四边形的周长公式、面积公式的灵活应用。
20．×
【分析】如下图所示，平行四边形割补成长方形后，左边的三角形补到了右边，因此面积不变。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此周长变小。
【详解】平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长变小。
故答案为：×
【点睛】根据面积和周长的意义进行分析解答，理解长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此长方形的周长小于平行四边形的周长是解题的关键。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。
【详解】
由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。
周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2
平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2
因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。
面积：长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。
综上所述，把一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变了。
故答案为：√
【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。
23．30平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．
解：7.5×4=30（平方厘米），
或：5×6=30（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是30平方厘米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．
24．73.44m
【详解】3672÷50＝73.44(m)
25．3440平方米
【详解】86×40＝3440（平方米）
答：它的面积是3440平方米．
26．7200千克
【详解】36×25×8=7200(千克)
答：这块地共收白菜7200千克．
27．175
【分析】正方形的面积是100，由10×10＝100()，可知正方形的边长是10cm．正方形的边长也是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是17.5×10＝175()．
【详解】10×10＝100()
17.5×10＝175()
答：平行四边形的面积是175．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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