鼓山中学2023一2024第二学期期末考试
高一数学试卷
考试时间：120分钟
满分150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.在复平面内，复数z满足方程z+1=2i·z,则z所对应的向量的坐标为（)
A(居
(5引
c.6别
n.(
2.在△ABC中，D为边BC的延长线上一点，且BC=3CD,记AB=a,AC=b,则AD=()
A+
B.-1a-26
3
C.
D.-2a+
33
3.已知向量ā与6的夹角为？，且满足同=2，月=1，则云在方上的投影向量为()
A.1
B.2
C.a
D.
4.在△4BC中，角A、B、C的对边分别是a、b、G,若a+b=2coSC,
,则△ABC是()
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
5.△MBC三个内角A,B,C的对边分别为a、bc,已知sinB=2sinC,且a=V6,cosA=7
则△ABC的面积等于()
A.5
2
B.√15
C.2
D.3
6.从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和
黄球的概率分别为
2了6，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记
111
下的颜色中有红有白，但没有黄的概率为()
B.6
C.2
5
D.
7.下列说法正确的是()
A.空间中两直线的位置关系有三种：平行、垂直和异面
B.若空间中两直线没有公共点，则这两直线异面
第1页共7页（高一数学）
C.和两条异面直线都相交的两直线是异面直线
D.若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则这两直线可能相交，
也可能异面
8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,bcosA=c-a,点D在AC上，2AD
=DC,BD=2,则△ABC的面积的最大值为()
A.35
B.5
C.4
D.6
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有
三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分。
9.已知复数z1=1-i,z2=2i,则()
A.Z2是纯虚数
B.2,-22在复平面内对应的点位于第二象限
C.复数z,的共轭复数为1+i
D.22=2i-2
10.己知事件A,B满足P(A)=0.2,P(B)=0.6,则()
A.事件A与B可能为对立事件
B.若A与B相互独立，则PAB)=0.48
C.若A与B互斥，则P(AUB)=0.8D.若A与B互斥，则P(AB)=0.12
11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M、N分别为棱C,D、CC的中
点.则下列结论正确的是()
A.直线AM与BN是平行直线
B.直线MN与AC所成的角为60
C.平面AMB与平面ABCD所成二面角的平面角为45
D.平面BMN截正方体所得的截面面积为乏
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(2,4),b=(1,0),若(a-kb)上b,则k=
13.在△MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a-b
a-c sinA+sinB'则
B=-·
14.甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格
就签约，乙、丙则约定；两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设甲面试合格的
第2页共7页（高一数学）
