浙教版七上数学第五章一元一次方程
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A．1 B．7 C． D．
4．把方程 去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5． 若是关于的方程的解，则的值是
A． B．1 C． D．3
6．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若，，则点C对应的数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
7．如图，是年月的月历，任意选取“十”字型中的五个数比如图中阴影部分，若移动“十”字型后所得五个数之和为，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）
A． B． C． D．
8．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，； ②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；
④当时，运动时间为．
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
10．有一组非负整数：，，…，．从开始，满足，，，…，．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：
①当，时，；
②当，时，；
③当，，时，；
④当，（，为整数）时，．
其中正确的结论个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．由，得，那么c应该满足的条件是 ．
12．如果方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．
13．如果 ，那么 ．
14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .
15．对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：（m是一个确定的整数）．如果，那么等于
16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：
甲超市购物全场8.8折．
乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；
②超过200元而不超过600元，打9折；
③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．
（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是 元时，甲、乙两家超市实付款一样．
三、解答题
17．解方程：
（1）
（2）
18．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝有相同的解．
（1）求a的值．
（2）求多项式的值．
若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程是方程的“后移方程”
19．判断方程是否为方程的“后移方程”；
20．若关于的方程是关于的方程的“后移方程”，求的值．
21．一项工程，甲队独做 完成，乙队独做 完成，丙队独做 完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 ，问甲队实际工作了几小时？
22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：
（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．
（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．
【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产① ▲ )件产品，4台B型机器一天共生产( ▲ )件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装x件产品． 答：（写出完整的解答过程） 【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(① ▲ )件产品，4台B型机器一天共生产(② ▲ )件产品，再根据题意列方程． 解：设每台A型机器一天生产x件产品 答：（写出完整的解答过程）
24．如图，点、、、在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，，．
（1）线段______．
（2）若点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，运动秒后，，求的值．
（3）若线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，是中点，为中点，运动秒后，求线段的长度．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】0
13．【答案】－13或-3
14．【答案】-4
15．【答案】
16．【答案】750
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）解：6－x＝，
去分母得：12－2x＝x＋3，
移项合并得：－3x＝－9，
解得：x＝3，
把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，
解得：a＝．
（2）解：当a＝时，原式＝－2
【答案】19．方程是方程的后移方程
20．
21．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为 ，总工程量为1，
由题意得： ，
解得： ，
答：甲队实际工作了3小时
22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为、、、，
所以十字框中五个数之和为．
（2）解：设中间的数为x，
依题意可得：，解得：
因为不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于．
23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，
依题意列方程，得，
解得：，
故，
即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.
【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，
依题意列方程，得，
解得：x=40，
故，
即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.
24．【答案】（1）
（2）或
（3）
