专项练习七 轴对称与坐标变化
(时间:40分钟 分值:60分)
一、选择题(6×3=18分)
1.如图,点 A 与B 的横坐标( )
A.相同
B.相隔 3个单位长度
C.相隔1个单位长度
D.无法确定
2.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( )
A.向左平移1个单位
B.向左平移3个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移1个单位
3.如图,点M(-3,4)离原点的距离是 ( )
A.3 B.4
C.5 D.7
4.顺次连接A(—2,2),B(—3,—2),C(3,—2),D(2,2),能得到一个图形,现各点纵坐标不变，横坐标分别加 2，将所得各点顺次连接，得到的图形与原图形相比( )
A.被横向拉长了 2个单位长度
B.被横向拉长为原来的2倍
C.形状、大小不变，整个图形向右平移了 2个单位长度
D.形状、大小不变，整个图形向左平移了 2个单位长度
5.如图，在直角坐标系中,△AOB的顶点O 和B 的坐标分别是O(0,0),B(6,0),且∠OAB=90°,AO=AB，则顶点 A关于x轴的对称点的坐标是( )
A.(3,3) B.(-3,3)
C.(3,-3) D.(-3,-3)
6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(--1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2) B.(3,2)
C.(3,3) D.(2,3)
二、填空题(4×4=16分)
7.如果将一个图形上所有点的纵坐标分别加4，横坐标不变，那么所得图形与原图形相比的变化是 .
8. 点 ( — 3, 4) 关于 y 轴 的 对 称 点 是
9.若点A(a,b)与B(-2,a)关于x轴对称,则a= ,b= .
10.已知点 A(a,b)及点 B(m,n).
(1)若点 A 与点 B 关于x 轴对称,则a m,b n;
(2)若点 A 与点 B 关于 y 轴对称,则a m,b n ;
(3)若点 A 与点 B 关于原点对称,则a m ,b n.
三、解答题(共26分)
11.(8分)在直角坐标系中画出A(-1,-1),B(-1,2),C(3,--1)三点,连结 AC、BC、AB，观察图形，这是一个什么图形 现在把这三个点的横坐标都加上5，分别写出变化后的三个点的坐标，并把它们画在上面的直角坐标系中，观察这两个图形有什么不同 你找到什么规律 12.(9分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1) 作 出 △ABC 关 于 x 轴 对 称 的△A B C ,并写出点 A 的坐标;
(2)作出将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后的△A B C ;
(3)求 S△ABC.
13.(9分)如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(O,O),A(5,0),B(2,4).
(1)求△OAB的面积;
(2)若O、A两点的位置不变，P 点在什么位置时,△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍.
(3)若 B(2,4),O(0,0)不变,M点在x 轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍.
专项练习七 轴对称与坐标变化
1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B
7.向上平移了4个单位 8.(3,4) 9.-2 2
10.(1)= = - (2)= - =
(3)= - = -
11.解 直角三角形. 所得图形与原图形是全等的直角三角形，原图形向右平移5个单位得到新的三角形，当一个图形中各顶点横坐标都加上同一个正数a时，图形向右平移a个单位，若都减去同一个正数a，图形向左平移a个单位.
12.解(1)图略. A 的坐标是(-2,-3).
(2)关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数.
13.解 (1)△OAB的面积为 10.
(2)P(x,8)或P(x,-8)都可以,即P点的纵坐标为8或-8，横坐标为任何实数，△OAP的面积都是△OAB面积的2倍.
(3)M(10,0)或M(-10,0).
