浙教版八年级上册数学 5.4一次函数的图像与性质 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.直线与轴的交点坐标为
A． B．， C． D．
2.若点在一次函数的图象上，则点一定不在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.一次函数的图象可能是
A． B．
C． D．
4.一次函数的大致图象是
A． B．
C． D．
5.一次函数的图象不经过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.若直线经过点，，则，的大小关系正确的是
A． B． C． D．无法确定
8.已知，，是直线为常数）上的两点，若，则的值可以是
A． B．0 C．1 D．2
9.已知一次函数，下列结论错误的是
A．图象与轴的交点坐标
B．图象与轴的交点坐标
C．随着的增大而减小
D．当时，
10.我们记函数的最大值为，函数的最小值为，已知函数的，且，则的取值范围为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.次函数的图象一定不经过第 象限．
12.已知直线不经过第三象限，则的取值范围是 ．
13.一次函数为常数）的函数值随的增大而 ．（填“增大”、“减小”或“保持不变”
14.直线过点，将它向下平移4个单位后所得直线的解析式是 ．
15.如图，将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.已知，一次函数，试回答：
（1）为何值时，是的正比例函数？
（2）当函数图象不经过第一象限时，求的取值范围．
17.已知一次函数．
（1）求出的值；
（2）当一次函数与轴、轴的交点分别为和时，求的面积．
18.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点．
（1）求一次函数解析式；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．
19.已知，都是方程的解．
（1）求、的值；
（2）若的值不小于0，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围．
20.在平面直角坐标系中，如图所示，点，，．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）一次函数为常数）．
①求证：一次函数的图象一定经过点；
②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围．
参考答案
选择题
1.【分析】先令求出的值即可求出直线与轴交点的坐标．
【解析】令，则，
直线与轴交点的坐标是．
故选：．
2.【分析】由，，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、三象限，结合点在一次函数的图象上，即可得出结论．
【解析】，，
一次函数的图象经过第一、二、三象限．
又点在一次函数的图象上，
点一定不在第四象限．
故选：．
3.【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
【解析】当时，函数图象经过一、二、三象限；
当时，函数图象经过二、三、四象限，故正确．
故选：．
4.【分析】因为的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可．
【解析】分两种情况：
（1）当时，一次函数经过第一、三、四象限，选项符合；
（2）当时，一次函数图象经过第一、二、四象限，无选项符合．
故选：．
5.【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到该函数图象不经过哪个象限．
【解析】一次函数，，，
该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：．
6.【分析】根据一次函数的函数值随的增大而减小，可以得到，，从而可以得到函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．
【解析】一次函数的函数值随的增大而减小，
，
又，
一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
故选：．
7.【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而增大，结合，即可得出．
【解析】，
随的增大而增大，
又，
．
故选：．
8.【分析】由可得出值随值的增大而减小，结合可得出，此题得解．
【解析】，
值随值的增大而减小，
，，是直线上的两点，且，
．
的值可以为2．
故选：．
9.【分析】根据一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征进行分析解答．
【解析】、当时，，即图象与轴的交点坐标，故不符合题意．
、当时，，即图象与轴的交点坐标，故不符合题意．
、由于，所以随着的增大而增大，故符合题意．
、由于，所以随着的增大而增大，图象与轴的交点坐标，所以当时，，故不符合题意．
故选：．
10.【分析】函数的图象为一条线段，因为，所以随的增大而减小，根据题中条件列出方程和不等式，求解即可．
【解析】，
随的增大而减小，
根据题意得：，
把①代入②中解得：．
，，
，
，
，
综上所述，，
故选：．
填空题
11.【分析】根据了一次函数与系数的关系可判断一次函数的图象经过第一、二、四象限．
【解析】，
一次函数的图象经过第二、四象限；
，
一次函数的图象与轴的交点在轴上方，
一次函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故答案为三．
12.【分析】分直线不是一次函数、直线经过第二、四象限和直线经过第一、二、四象限三种情况考虑，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于的不等式（或方程），解之即可得出的取值范围．
【解析】分三种情况考虑．
当，即时，直线为，不经过第三象限，符合题意；
当直线经过第二、四象限时，，
解得：；
当直线经过第一、二、四象限时，，
解得：．
的取值范围是．
故答案为：．
13.【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以得到随的增大如何变化．
【解析】一次函数为常数），，
该函数随的增大而增大，
故答案为：增大．
14.【分析】将代入，即可求得，然后根据“上加下减”的平移规律求解即可．．
【解析】将代入，
得：，
解得：，
，
将直线向下平移4个单位后所得直线的解析式是，即，
故答案为．
15.【分析】利用待定系数法确定直线解析式，然后根据平移规律填空．
【解析】设直线的解析式为：，
把代入，得，
则直线解析式是：．
将其上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为：．
故答案是：．
解答题
16.【分析】（1）由函数为正比例函数可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值；
（2）分函数图象经过第二、四象限及函数图象经过第二、三、四象限两种情况考虑，当函数图象经过第二、四象限时，由一次项系数小于0及常数项为0，即可得出关于的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出值；当函数图象经过第二、三、四象限时，由一次项系数小于0及常数项小于0，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．综上，此题得解．
【解析】（1）是的正比例函数，
，
解得：，
当时，是的正比例函数．
（2）当函数图象经过第二、四象限时，，
解得：；
当函数图象经过第二、三、四象限时，，
解得：．
当函数图象不经过第一象限时，的取值范围为．
17.【分析】（1）根据一次函数的定义求解．
（2）再利用图象与坐标轴的交点坐标求出所围成的三角形面积即可．
【解析】（1）根据题意得：，
解得：；
（2）函数．
当，．
解得：，
与轴交点为，
当，，
与轴交点为，
一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：．
18.【分析】（1）通过待定系数法将，代入解析式求解．
（2）解含参不等式．
【解析】（1）将，代入解得，
，解得，
一次函数解析式为；
（2）解不等式得，
由题意得，即．
19.【分析】（1）根据方程的解的概念得出关于、的方程组，解之可得、的值；
（2）根据的值不小于0，结合（1）中所求列出关于的不等式，解之可得；
（3）根据不等式的基本性质先将两边都乘以2，再将两边都减去4即可得．
【解析】（1）将，代入方程，
得：，
解得；
（2）由（1）得，
，
，
解得；
（3），
，
，即．
20.【分析】（1）根据待定系数法即可求得；
（2）求得直线与轴的交点的坐标，然后根据求得即可；
（3）①由，即可得到必过点，即可证得结论；
②把，分别代入求得的值，根据图象即可求得．
【解析】（1）设直线的解析式是，
将点，点代入的，得
解得，
直线的解析式是；
（2）设直线与轴的交点为点，
则点的坐标为，
；
（3）①证明：，
必过点，即必过点；
②把代入得，，解得；
把代入得，，解得，
若一次函数的图象与线段有交点，则且
