浙教版八年级上册数学 4.3坐标平面内图形对称和平移 同步练习
(考试时间：60分钟 满分：100分）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则
A．， B．， C．， D．，
2.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到然后接着按图中箭头所示方向跳动即，，，，，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是
A． B． C． D．
3.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则
A．， B．， C．， D．，
4.若点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标为
A． B． C． D．
5.在的方格中，将图1中的图形经平移后的位置如图2所示，则下列关于图形的平移方法中，正确的是
A．向下移动2格 B．向下移动3格 C．向上移动2格 D．向上移动3格
6.已知点与点关于原点对称，则
A．， B．， C．， D．，
7.将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
8.如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点旋转到乙位置，再将它向上平移个单位长到丙位置，则小星星顶点在丙位置中的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为对称，点的坐标为，则点的坐标为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.平面直角坐标系中，点，点在x轴上运动，则的最小值是_________．
12.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是 ．
13.点向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为 ．
14.已知坐标系中点和点关于原点中心对称，则 ．
15.在直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则的值是 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点，的坐标分别是，．（1）请图1中添加一个格点，使得是轴对称图形，且对称轴经过点．
（2）请图2中添加一个格点，使得也是轴对称图形，且对称轴经过点．
17.如图，在直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴对称的图形△．
（2）写出点的坐标．
18.已知点，．
（1）若，关于轴对称，试求，的值；
（2）若，关于轴对称，试求的算术平方根．
19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 4 ；
（2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 ；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
20.已知当，都是实数．且满足时，称为“开心点”．
（1）判断点，是否为“开心点”，并说明理由；
（2）若点是“开心点”，请判断点在第几象限？并说明理由．
参考答案
选择题
1.【分析】直接利用关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出答案．
【解析】点与点关于轴对称，
，，
解得：，
故选：．
2.【分析】由题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，即可解答．
【解析】由图可得，表示秒后跳蚤所在位置；
表示秒后跳蚤所在位置；
表示秒后跳蚤所在位置；
表示秒后跳蚤所在位置；
表示秒后跳蚤所在位置，
则表示第2020秒后跳蚤所在位置．
故选：．
3.【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出答案．
【解析】点与点关于轴对称，
，，
故选：．
4.【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出答案．
【解析】点的坐标为，
点关于轴的对称点的坐标为．
故选：．
5.【分析】结合图形根据平移的性质即可得出答案．
【解析】由图形知，图1中的图形向下平移3格即可得到图2的位置，
故选：．
6.【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是．直接利用关于原点对称点的性质得出，的值进而得出答案．
【解析】点与点关于原点对称，
，，
解得：，，
故选：．
7.【分析】纵坐标不变则函数图象不会上下移动，横坐标减2，则说明函数图象向左移动2个单位．
【解析】由于图象各顶点的横坐标都减去2，
故图象只向左移动2个单位，
故选：．
8.【答案】C
【分析】
根据图示可知A点坐标为（-3，1），它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3，-1），根据平移“上加下减”原则，向上平移2个单位得到的坐标为（3，1）．
【详解】
解：根据图示可知A点坐标为（-3，1）
根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数
∴旋转后得到的坐标为（3，-1）
根据平移“上加下减”原则
∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，1）
故选C．
【点睛】
9.【答案】C
【分析】
根据轴对称的性质和平移规律求得即可．
【详解】
解：由坐标系可得B（﹣3，1），将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为（3，1），再向上平移2个单位长度，点B的对应点B'的坐标为（3，1+2），
即（3，3），
故选：C．
10.【分析】根据题意得出，关于直线对称，即关于直线对称，进而得出答案．
【解析】关于直线（直线上各点的横坐标都为对称，
，关于直线对称，即关于直线对称，
点的坐标为，
，
解得：，
则点的坐标为：．
故选：．
填空题
11.【答案】．
【分析】
根据题意先做点A关于x轴的对称点，求出坐标，连结A′B，交x轴于C，用勾股定理求出A′B即可．
【详解】
解：如图
根据题意做A点关于x轴的对称点A＇,连结A′B，交x轴于C，
=A′P+BP≥A′B ，
得到A＇(-4，-2)，
当点P与C点重合时，PA+PB最短，点B（2，4）
由勾股定理A′B=，
的最小值为：．
故答案为： ．
12.【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
【解析】由题意，得关于原点的对称点的坐标是，
故答案为：．
13.【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．
【解析】根据题意，得点向左平移1个单位所得点的横坐标是，纵坐标不变，即新点的坐标为．
故答案为
14.【分析】直接利用关于原点对称点的性质，得出，的值，即可得出答案．
【解析】坐标系中点和点关于原点中心对称，
，，
则．
故答案为：．
15.【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于，的方程组，进而得出答案．
【解析】点和点关于原点对称，
，
解得：，
则的值是：．
故答案为：．
解答题
16.【分析】（1）根据题意画出满足条件的点即可．
（2）根据题意画出满足条件的点即可．
【解析】（1）如图，点即为所求．
（2）如图，点即为所求．
17.【分析】（1）根据轴对称的定义直接画出．
（2）由点位置直接写出坐标．
【解析】（1）如图所示：
（2）点的坐标为：．
18.【分析】（1）关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得关于，的方程组，进而得出，的值．
（2）关于轴的对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变．据此可得关于，的方程组，进而得出的算术平方根．
【解析】（1）依题意得，，
，．
（2）依题意得，，
，，
．
19.【分析】（1）直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）利用关于轴对称点的性质得出答案；
（3）利用三角形面积求法得出符合题意的答案．
【解析】（1）如图所示：的面积是：；
故答案为：4；
（2）点与点关于轴对称，则点的坐标为：；
故答案为：；
（3）为轴上一点，的面积为4，
，
点的横坐标为：或，
故点坐标为：或．
20.【分析】（1）根据、点坐标，代入中，求出和的值，然后代入检验等号是否成立即可；
（2）直接利用“开心点”的定义得出的值进而得出答案．
【解析】（1）点为“开心点”，理由如下，
当时，，，得，，
则，，
所以，
所以是“开心点”；
点不是“开心点”，理由如下，
当时，，，得，，
则，，
所以，
所以点不是“开心点”；
（2）点在第三象限，
理由如下：
点是“开心点”，
，，
，，
代入有，
，，
，
故点在第三象限．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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