邯郸市2024高二第二学期期末考试
物 理 试 卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其AB、BC部分相互垂直，可绕O点轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦，调整支架，稍微增大AB部分的倾角，下列说法正确的是（ ）
A. 手机对AB部分的压力增大 B. 手机对BC部分的压力增大
C. 手机对支架的作用力增大 D. 支架对手机的作用力增大
2. 如图所示，在水平放置的条形磁铁的S极附近，一个闭合金属线圈竖直向下运动，线圈平面始终保持水平。在位置B，磁感线正好与线圈平面平行，A与B和B与C之间的距离都比较小。在线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是（ ）
A. 顺时针方向 B. 逆时针方向
C 先顺时针方向，后逆时针方向 D. 先逆时针方向，后顺时针方向
3. 由内芯和包层两层介质组成的光导纤维利用光的全反射将大量信息高速传输，如图所示，由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根足够长的光导纤维的端面以45°入射角射入，它们折射后均在侧面（内芯和包层的分界面）发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 内芯对甲光的折射率比对乙光的折射率大
B. 在内芯中甲光比乙光传播得慢
C. 在真空中甲光比乙光更容易发生明显的衍射
D. 乙光在侧面发生全反射的临界角大于甲光在侧面发生全反射的临界角
4. 操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把相同的1、2两球同时击出，球1做平抛运动，球2做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图所示，轨迹交于P点，P是A、B连线的中垂线上一点，球1的初速度为，球2的初速度为，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出至到达P点的过程中（ ）
A. 两球在P点相遇 B. 球2在最高点的速度等于
C. 球1速度变化得比球2更快 D. 球1速度的变化量小于球2速度的变化量
5. 如图所示，海卫一是海王星的一颗卫星，它是太阳系中目前所发现的唯一具有逆行轨道的大卫星，其运行方向与海王星的自转方向相反。已知海卫一的轨道半径为r，运行周期为T，海卫一的轨道半径为海王星半径的n倍，忽略海王星的自转，则海王星表面的重力加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 大量处在激发态n氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为，，，且有，波长为的光能使某种金属发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A
B. 波长为的光一定能使该金属发生光电效应
C.
D. 同一三棱镜对波长为的光的折射率比对波长为的光的折射率大
7. 如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（ ）
A. E B. 2E C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 碲为斜方晶系银白色结晶，可由半衰期为的放射性元素衰变而成，其衰变方程为，这一衰变过程可用于检测人体甲状腺对碘的吸收。下列说法正确的是（ ）
A. 衰变产物中的X为质子
B. 衰变产物中的X为正电子
C. 温度升高，放射性元素的半衰期会小于
D 经过后会剩下未发生衰变
9. 如图甲所示，质量为的物体放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体连接，现在竖直方向给物体一初速度，当物体运动到最高点时，物体与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物体的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，物体的速度与加速度方向相反
B. 物体在任意一个内通过的路程均为
C. 物体的振动方程为
D. 物体对水平面的最大压力为
10. 如图所示，理想变压器的原线圈与阻值为的定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接滑动变阻器R，理想电流表和理想电压表，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶3，滑动变阻器的最大阻值为。初始时滑动变阻器R的滑片P位于滑动变阻器的中点，下列说法正确的是（ ）
A. 从初始位置开始向下缓慢移动滑片P，电压表的示数变小
B. 从初始位置开始向下缓慢移动滑片P，副线圈消耗的功率变大
C. 移动滑片P使时，滑动变阻器消耗的功率最大
D. 移动滑片P使时，电流表的示数为
三、非选择题：共5小题，共54分。
11. 钟同学利用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数，首先将木板倾斜固定在水平面上，木板与水平面间的夹角为，木板顶端固定一打点计时器，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，释放木块，打出的部分纸带如图乙所示，测得相邻两计数点之间的距离分别为，，，。已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用交流电的频率为，，取重力加速度大小。
（1）根据图乙可知，木块下滑的加速度大小为__________；通过进一步分析可知，木块与木板之间的动摩擦因数为__________。（结果均保留两位小数）
（2）若交流电的频率为，该同学仍按计算，由此会造成木块与木板间动摩擦因数的测量值与实际值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙所示，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此木块做__________运动。
12. 酒驾严重危害交通安全，“喝酒不开车”已经成为准则。酒精检测仪的核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图甲所示。某校课外学习小组的同学利用该酒精气体传感器及小组的一些器材设计了酒精检测仪，其原理图如图乙所示。
（1）由于学习小组只有量程为的电压表，学习小组的同学们正确使用多用电表欧姆挡测得该电压表的内阻为，为了把电压表的量程提升为，应将与电压表串联的电阻箱的阻值调为__________（结果保留一位小数）。
（2）学习小组使用的电源电动势，内阻，若同学们想将酒精气体浓度为零的位置标注在电压表上处（表盘已改装完毕），则应将电阻箱的助理值调为__________．
（3）已知酒精气体浓度在之间属于饮酒驾驶；酒精气体浓度达到或超过属于醉酒驾驶。在正确完成步骤（2）、开关闭合的情况下，若酒精气体传感器处在酒精气体浓度为的环境中，则电压表的示数__________（填“大于”“小于”或“等于”）。
（4）该仪器使用较长时间后，电源内阻增大，但电源电动势不变，若不做调整直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13. 如图甲所示，空气弹簧是在密封的容器中充入压缩空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用的，广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座等的减震装置，具有非线性、刚度随载荷而变、高频隔振和隔音性能好等优点。空气弹簧的基本结构和原理如图乙所示，竖直放置，导热良好的气缸和可以自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），假设活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，气缸内空气柱的高度，外界温度保持不变，大气压强恒为，取重力加速度大小。
（1）初始状态时，求气缸内部气体的压强p1；
（2）若在重物上施加竖直向下的压力，求稳定后汽缸中空气柱的高度h2。
14. 如图所示，速度选择器的平行金属板间距为d，板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间的电压为。右边的xOy坐标系内OP和x轴的夹角，在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，POx区域内有沿着x轴正方向的匀强电扬，电场强度大小为E。一质量为m，电荷量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动，从y轴上坐标为的A点垂直y轴进入POy磁场区域，从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子受到的重力，求：
（1）离子在平行金属板间运动的速度大小；
（2）POy区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）离子打在x轴上对应点的横坐标。
15. 由A、B，C三部分组成的滑道放置在光滑水平面上，其中A部分为上表面光滑的“L”形平台，其上方有一与其等长的轻质弹簧，弹簧左端固定在挡板上，右端自然伸长；B部分为质量，长的长木板，C部分为半径的竖直光滑半圆轨道。现将质量的小物块（视为质点）压缩弹簧至P点后由静止释放。如图甲所示，若A、B、C均锁定，小物块恰能运动至半圆轨道的最高点S。如图乙所示，解除对B、C的锁定，在距离B的右端s处固定一宽度可以忽略不计且与长木板等高的竖直挡板，再将半圆轨道移至挡板右侧紧靠挡板放置，小物块冲上长木板B后，当B碰撞挡板后B的速度立即变为0并被锁定。已知长木板B的上表面粗糙，小物块与B间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）求弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）若，求从小物块滑上长木板B到B与挡板碰撞的过程中，由于摩擦产生的热量Q；
（3）若为使小物块在半圆轨道C内侧相对运动不超过圆弧，求半圆轨道C的质量mC应满足的条件。
邯郸市2024高二第二学期期末考试
物 理 试 卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其AB、BC部分相互垂直，可绕O点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦，调整支架，稍微增大AB部分的倾角，下列说法正确的是（ ）
A. 手机对AB部分的压力增大 B. 手机对BC部分的压力增大
C. 手机对支架的作用力增大 D. 支架对手机的作用力增大
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设与分别是AB与BC对手机的支持力，AB与水平方向的夹角为，由平行四边形定则得
稍微增大AB部分的倾角，则减小，增大。由牛顿第三定律可知，手机对AB部分的压力减小，手机对BC部分的压力增大。故A错误，B正确；
CD．稍微增大AB部分的倾角，与之间的夹角不变，两者的合力不变，即支架对手机的作用力始终与手机的重力大小相等，方向相反。根据牛顿第三定律可知，手机对支架的作用力不变。故CD错误。
故选B。
2. 如图所示，在水平放置的条形磁铁的S极附近，一个闭合金属线圈竖直向下运动，线圈平面始终保持水平。在位置B，磁感线正好与线圈平面平行，A与B和B与C之间的距离都比较小。在线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是（ ）
A. 顺时针方向 B. 逆时针方向
C. 先顺时针方向，后逆时针方向 D. 先逆时针方向，后顺时针方向
【答案】A
【解析】
【详解】线圈从位置A运动到位置B的过程中，磁场方向向下，穿过线圈的磁感线条数在减少，根据楞次定律可知感应电流磁场方向向下，从上往下看，感应电流的方向是顺时针方向；
线圈从位置B运动到位置C的过程中，磁场方向向上，穿过线圈的磁感线条数在增加，根据楞次定律可知感应电流磁场方向向下，从上往下看，感应电流的方向是顺时针方向。
所以线圈从位置A运动到位置C的过程中，从上往下看，感应电流的方向是顺时针方向。故选A。
3. 由内芯和包层两层介质组成的光导纤维利用光的全反射将大量信息高速传输，如图所示，由甲、乙两种单色光组成的复合光，从一根足够长的光导纤维的端面以45°入射角射入，它们折射后均在侧面（内芯和包层的分界面）发生全反射，下列说法正确的是（ ）
A. 内芯对甲光的折射率比对乙光的折射率大
B. 在内芯中甲光比乙光传播得慢
C. 在真空中甲光比乙光更容易发生明显的衍射
D. 乙光在侧面发生全反射的临界角大于甲光在侧面发生全反射的临界角
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲光的偏折小，所以内芯对甲光的折射率比对乙光的折射率小，A错误；
B．根据 ，甲光的折射率小，在内芯中甲光比乙光传播得快，B错误；
C．甲光的折射率小，波长大，在真空中甲光比乙光更容易发生明显的衍射，C正确；
D．根据 ，乙光的折射率大，乙光在侧面发生全反射的临界角小于甲光在侧面发生全反射的临界角，D错误。
故选C。
4. 操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把相同1、2两球同时击出，球1做平抛运动，球2做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图所示，轨迹交于P点，P是A、B连线的中垂线上一点，球1的初速度为，球2的初速度为，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出至到达P点的过程中（ ）
A. 两球在P点相遇 B. 球2在最高点的速度等于
C. 球1速度变化得比球2更快 D. 球1速度的变化量小于球2速度的变化量
【答案】D
【解析】
【详解】A．两球在竖直方向上到P点的高度一样设为h。球1做平抛运动，竖直方向上自由落体高度为h。而球2竖直方向上，先上抛后自由下落，自由下落的高度大于h，根据格式可知，光球2下落的时间都大于球1运动的时间，所以两球在P点不相遇。故A错误；
B．球2在最高点的速度为水平方向上匀速的速度。由于两球水平位移一样，球2运动时间长，根据公式可知，球2水平方向上速度小，即球2在最高点的速度小于。故B错误；
C．由于两球的加速度均为重力加速度，所以单位时间内球1速度的变化等于球2速度的变化，故C错误；
D．球2运动时间长，根据公式可知，球1速度的变化量小于球2速度的变化量，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，海卫一是海王星的一颗卫星，它是太阳系中目前所发现的唯一具有逆行轨道的大卫星，其运行方向与海王星的自转方向相反。已知海卫一的轨道半径为r，运行周期为T，海卫一的轨道半径为海王星半径的n倍，忽略海王星的自转，则海王星表面的重力加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对海卫一，根据万有引力提供向心力有
对海王星表面附近，根据万有引力与重力的关系有
解得
故选B。
6. 大量处在激发态n氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为，，，且有，波长为的光能使某种金属发生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A.
B. 波长为的光一定能使该金属发生光电效应
C.
D. 同一三棱镜对波长为的光的折射率比对波长为的光的折射率大
【答案】B
【解析】
【详解】A．大量氢原子跃迁时向外辐射光子种类为
解得
故A错误；
B．由公式
又
则有
光电效应的产生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，的光能使某种金属发生光电效应现象，的光一定能使该金属发生光电效应现象，故B正确：
C．由跃迁规律可知，光子的能量一定等于光子、的能量之和，则有
则
故C错误；
D．频率越大，介质对光的折射率越大，由以上分析可知，三种光的折射率关系为
故D错误。
故选B。
7. 如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（ ）
A. E B. 2E C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由对称性可知，AB、BC、CD每段在O点产生的电场强度大小均为E，且AB、CD在O点产生的场强方向与AOD夹角为30°，则O点的合场强大小为
故选B。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 碲为斜方晶系银白色结晶，可由半衰期为的放射性元素衰变而成，其衰变方程为，这一衰变过程可用于检测人体甲状腺对碘的吸收。下列说法正确的是（ ）
A. 衰变产物中的X为质子
B. 衰变产物中的X为正电子
C. 温度升高，放射性元素的半衰期会小于
D. 经过后会剩下未发生衰变
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．衰变方程遵循核子数守恒、核电荷数守恒，碘的核子数与碲的核子数相同，所以X的核子数为零，碲的核电荷数为52，碘的核电荷数为53，所以X的核电荷数为1，所以X为正电子，A错误，B正确；
C．半衰期与原子核的结构有关，升高温度、增加压强都无法改变原子核的半衰期，故C错误；
D．每经过一个半衰期将有半数原子核发生衰变，26h为放射性元素的半衰期的2倍，所以经过后会剩下未发生衰变，D正确。
故选BD。
9. 如图甲所示，质量为的物体放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体连接，现在竖直方向给物体一初速度，当物体运动到最高点时，物体与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物体的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，物体的速度与加速度方向相反
B. 物体在任意一个内通过的路程均为
C. 物体的振动方程为
D. 物体对水平面的最大压力为
【答案】D
【解析】
【详解】A.的时间内，物体由负的最大位移向平衡位置运动，回复力指向平衡位置，即物体的速度与加速度方向均沿轴正方向，故A错误；
B.物体由特殊位置（平衡位置或最大位移处）开始计时，在任意一个内，质点通过的路程等于振幅的5倍，除此外在的时间内通过的路程不等于振幅的5倍，故B错误；
C.由图乙可知振幅为
周期为
角速度为
规定向上为正方向，时刻位移为，表示振子由平衡位置上方处开始运动，所以初相为
则振子的振动方程为
单位错误，故C错误；
D.由物体在最高点时，物体与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为
对于物体有
解得
当物体运动到最低点时，物体对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体在最低点时加速度向上，且大小等于，由牛顿第二定律得
解得
由物体的受力可知，物体对水平面的最大压力为
故D正确。
故选D。
10. 如图所示，理想变压器的原线圈与阻值为的定值电阻串联后接在电压的交流电源上，副线圈接滑动变阻器R，理想电流表和理想电压表，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶3，滑动变阻器的最大阻值为。初始时滑动变阻器R的滑片P位于滑动变阻器的中点，下列说法正确的是（ ）
A. 从初始位置开始向下缓慢移动滑片P，电压表的示数变小
B. 从初始位置开始向下缓慢移动滑片P，副线圈消耗的功率变大
C. 移动滑片P使时，滑动变阻器消耗的功率最大
D. 移动滑片P使时，电流表的示数为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．等效电路如图
当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器接入电路中的阻值减小，则等效电阻阻值减小，等效电阻分压减小，根据变压器原理可知，副线圈两端电压减小，即电压表的示数变小，故A正确；
BCD．根据题意可知，原线圈的等效电阻为
把看成电源内阻，从初始位置开始向下缓慢移动滑片P，等效电阻阻值减小，当
时，即
等效电阻消耗功率最大，即副线圈消耗的功率最大。所以从初始位置开始向下缓慢移动滑片P，等效电阻从逐渐减小，则副线圈消耗的功率逐渐减小，移动滑片P使时
等效电路电流
即原线圈电流
则副线圈电流即电流表的示数为
故BD错误，C正确。
故选AC。
三、非选择题：共5小题，共54分。
11. 钟同学利用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数，首先将木板倾斜固定在水平面上，木板与水平面间的夹角为，木板顶端固定一打点计时器，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，释放木块，打出的部分纸带如图乙所示，测得相邻两计数点之间的距离分别为，，，。已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用交流电的频率为，，取重力加速度大小。
（1）根据图乙可知，木块下滑的加速度大小为__________；通过进一步分析可知，木块与木板之间的动摩擦因数为__________。（结果均保留两位小数）
（2）若交流电的频率为，该同学仍按计算，由此会造成木块与木板间动摩擦因数的测量值与实际值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙所示，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此木块做__________运动。
【答案】（1） ①. 4.10 ②. 0.24
（2）偏小 （3）匀加速直线
【解析】
【小问1详解】
[1]相邻两计数点间的时间间隔为
由逐差法求加速度大小为
[2]根据牛顿第二定律
解得木块与木板之间的动摩擦因数为
【小问2详解】
计算时，频率偏大了，计数点间时间间隔偏小，则加速度偏大，可知动摩擦因数计算偏小。
【小问3详解】
纸带剪开后，水平方向每条宽度均相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由可得纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样，可看出速度均匀增大，该物体做匀加速直线运动。
12. 酒驾严重危害交通安全，“喝酒不开车”已经成为准则。酒精检测仪的核心部件为酒精气体传感器，其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图甲所示。某校课外学习小组的同学利用该酒精气体传感器及小组的一些器材设计了酒精检测仪，其原理图如图乙所示。
（1）由于学习小组只有量程为的电压表，学习小组的同学们正确使用多用电表欧姆挡测得该电压表的内阻为，为了把电压表的量程提升为，应将与电压表串联的电阻箱的阻值调为__________（结果保留一位小数）。
（2）学习小组使用的电源电动势，内阻，若同学们想将酒精气体浓度为零的位置标注在电压表上处（表盘已改装完毕），则应将电阻箱的助理值调为__________．
（3）已知酒精气体浓度在之间属于饮酒驾驶；酒精气体浓度达到或超过属于醉酒驾驶。在正确完成步骤（2）、开关闭合的情况下，若酒精气体传感器处在酒精气体浓度为的环境中，则电压表的示数__________（填“大于”“小于”或“等于”）。
（4）该仪器使用较长时间后，电源内阻增大，但电源电动势不变，若不做调整直接测量，则此时所测的酒精气体浓度与真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）600 （2）35.2
（3）大于 （4）偏大
【解析】
【小问1详解】
根据电压表改装原理可知
解得
【小问2详解】
由电表改装可知改装后的电压表内阻为，由图甲可知，当酒精气体浓度为零时，该酒精气体传感器电阻，并联电阻为
电压表读数为3V，由串联分压原理可知
解得
【小问3详解】
若酒精气体传感器处在酒精气体浓度为的环境中，则，并联电阻为
由串联分压原理可知
V>1.5V
【小问4详解】
使用较长时间后，干电池组电动势不变，内阻增大，若在3V处酒精浓度为0，则酒精气体传感器与改装后的电压表所并联的电阻也增大，则酒精气体传感器的电阻也增大，由于不做调整直接测量，导致酒精气体传感器的电阻偏小，则所测的酒精气体浓度比真实值偏大。
13. 如图甲所示，空气弹簧是在密封的容器中充入压缩空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用的，广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座等的减震装置，具有非线性、刚度随载荷而变、高频隔振和隔音性能好等优点。空气弹簧的基本结构和原理如图乙所示，竖直放置，导热良好的气缸和可以自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），假设活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，气缸内空气柱的高度，外界温度保持不变，大气压强恒为，取重力加速度大小。
（1）初始状态时，求气缸内部气体的压强p1；
（2）若在重物上施加竖直向下的压力，求稳定后汽缸中空气柱的高度h2。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据平衡条件得
解得
（2）在重物上施加竖直向下的压力后，气体的压强为
根据玻意耳定律得
解得
14. 如图所示，速度选择器的平行金属板间距为d，板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间的电压为。右边的xOy坐标系内OP和x轴的夹角，在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，POx区域内有沿着x轴正方向的匀强电扬，电场强度大小为E。一质量为m，电荷量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动，从y轴上坐标为的A点垂直y轴进入POy磁场区域，从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子受到的重力，求：
（1）离子在平行金属板间运动的速度大小；
（2）POy区域内匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）离子打在x轴上对应点的横坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）正离子在平行金属板间匀速运动，根据平衡条件有
根据平行金属板间的场强和电势差的关系有
联立解得
（2）根据题意，正离子在POy区域内运动了圆周，根据几何分析知粒子做匀速圆周运动的半径为,如图
根据牛顿第二定律
联立解得
（3）在电场中正离子做类平抛运动，沿y轴负方向匀速运动
解得
沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动
离子在电场中运动加速度
离子打在x轴上对应点的横坐标
15. 由A、B，C三部分组成的滑道放置在光滑水平面上，其中A部分为上表面光滑的“L”形平台，其上方有一与其等长的轻质弹簧，弹簧左端固定在挡板上，右端自然伸长；B部分为质量，长的长木板，C部分为半径的竖直光滑半圆轨道。现将质量的小物块（视为质点）压缩弹簧至P点后由静止释放。如图甲所示，若A、B、C均锁定，小物块恰能运动至半圆轨道的最高点S。如图乙所示，解除对B、C的锁定，在距离B的右端s处固定一宽度可以忽略不计且与长木板等高的竖直挡板，再将半圆轨道移至挡板右侧紧靠挡板放置，小物块冲上长木板B后，当B碰撞挡板后B的速度立即变为0并被锁定。已知长木板B的上表面粗糙，小物块与B间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）求弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）若，求从小物块滑上长木板B到B与挡板碰撞的过程中，由于摩擦产生的热量Q；
（3）若为使小物块在半圆轨道C内侧相对运动不超过圆弧，求半圆轨道C的质量mC应满足的条件。
【答案】（1）50J；（2）10J；（3）kg
【解析】
【详解】（1）小物块恰能过最高点S，有
解得
根据能量守恒可知，弹簧压缩至P点时的弹性势能为
J
（2）设物块滑上木板时的速度为v0，有
解得
假设物块与木板能共速，根据动量守恒定律，有
解得
物块的位移和板的位移分别为x1和x2，根据动能定理，有
解得
，
则
由于摩擦而产生的热量Q为
J
（3）由（2）可知s=1.6m时，物块与木板将共速，设物块滑上半圆轨道速度为v1，则
解得
若物块在半圆轨道内侧相对运动不超过圆弧，则物块和半圆轨道共速，根据动量守恒和能量守恒，有
因为
解得
kg
