课时专练(十九) 机械波
一、单项选择题
1.如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔。若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于( )
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域
D.阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
2.有主动降噪功能的耳机，内部有可以收集周围环境中噪音信号的麦克风，经过智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，产生相应的抵消声波，从而起到降噪消声的作用。下列说法正确的是( )
A.主动降噪是利用了声波的衍射原理，使噪音信号不能从外面传入耳机
B.抵消声波和噪音声波频率可以不同
C.抵消声波和噪音声波振幅相同
D.抵消声波和噪音声波相位相同
3.(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
4.(2023·海南卷)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
5.“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙所示，开始时，健身者抖动M端和N端，产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10 m，A点到固定点距离为4 m，每秒抖动3次，波Ⅰ、Ⅱ可视为简谐波，则( )
A.波Ⅰ的传播速度为0.8 m/s
B.波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反
C.波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端
D.从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相同
6.如图所示，某均匀介质中一列沿x轴正方向传播的简谐横波(图中末画出)，波速为6 m/s，两质点P、Q位于x轴上。以该波传到质点P为计时起点，质点P的振动方程为y=-2sin(5πt) cm，经过时间Δt该波传到质点Q时，质点P位于x轴上方距其平衡位置1 cm处且向上振动。由此可知( )
A.该波的波长为2 m
B.质点Q开始振动的方向是向上
C.质点P、Q平衡位置的间距可能为3.8 m
D.Δt=0.25 s
7.(2023·湖北卷)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为( )
8.如图甲为一列简谐横波在t=0.5 s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、-0.5A，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿+x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向-y方向振动
B.波沿-x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向+y方向振动
C.波速为2 cm/s，P、Q振动方向有时相同有时相反
D.波速为4 cm/s，0.5 s时刻质点P在加速、质点Q在减速
9.一简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形如图所示；其中M、P和Q分别为平衡位置在原点、x=0.1 m和x=0.7 m处的质点。下列说法正确的是( )
A.这列波的波长为0.4 m
B.从图示时刻开始，质点P比Q先到达平衡位置
C.在图示时刻，质点P和Q均沿y轴正方向运动
D.若经过0.6 s后，M恰在平衡位置，则波速可能是1 m/s
10.(2023·湖南卷)如图甲，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC=BC=4 m，DC=3 m，DC垂直AB。t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时，D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
二、多项选择题
11.(2023·天津卷) 一列机械波的波源是坐标轴原点，从t=0时波源开始振动，t=0.5 s时波形如图，则下列说法正确的有( )
A.在这种介质中波速v=4 m/s
B.x=1 m处质点在t=0.3 s时位于波谷
C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π) m
D.x=-1 m处质点半个周期内向左平移半个波长
12.(2024·T8联考)一列绳波在水平方向上传播，现对其频闪照相，拍摄频率为5 Hz。在同一底片上多次曝光后形成照片如图所示，照片与实物比例为1∶100。照片中A、B、C、D四点为同一水平线上的四点，且AB=BC=CD=2 cm。以下说法正确的是( )
A.该绳波波长为4 m
B.该绳波波速可能为60 m/s
C.该波可能与周期为0.1 s的另一列绳波发生干涉
D.同一次曝光时，A、C两处质点振动方向相反
三、非选择题
13.某简谐横波在均匀介质中沿xOy平面传播，波源位于O点，t=0时刻波的圆形波面分布如图甲，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。A处质点的振动图像如图乙，规定z轴正方向垂直于xOy平面向外。求：
(1)该波的波长和该波从P点传播到Q点的时间(可用根式表示)；
(2)M处质点起振后，5 s内经过的路程是多少。
14.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形，虚线为t2=0.6 s时刻的波形，质点振动的周期T满足2T<0.6 s<2.5T，求：
(1)波传播的速度大小与方向(结果保留1位小数)；
(2)t=1.2 s时刻，平衡位置在x=1 m处的质点的位移。
0.6 s=T+nT，
解析版：课时专练(十九) 机械波
一、单项选择题
1.如图所示，O是水面上一波源，实线和虚线分别表示某时刻的波峰和波谷，A是挡板，B是小孔。若不考虑波的反射因素，则经过足够长的时间后，水面上的波将分布于( )
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域
D.阴影Ⅱ和Ⅲ以外的区域
解析 从题图中可以看出A挡板比波长大，所以不能发生明显的衍射，而B小孔与波长相差不多，能发生明显的衍射，所以经过足够长的时间后，水面上的波将分布于阴影Ⅰ以外区域，故B项正确，A、C、D三项错误。
答案 B
2.有主动降噪功能的耳机，内部有可以收集周围环境中噪音信号的麦克风，经过智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，产生相应的抵消声波，从而起到降噪消声的作用。下列说法正确的是( )
A.主动降噪是利用了声波的衍射原理，使噪音信号不能从外面传入耳机
B.抵消声波和噪音声波频率可以不同
C.抵消声波和噪音声波振幅相同
D.抵消声波和噪音声波相位相同
解析 主动降噪是利用了声波叠加抵消原理，A项错误；抵消声波和噪音声波频率相同，相位差不变，才能干涉相消，相位不必相同，B、D两项错误；抵消声波和噪音声波振幅相同，叠加后噪音才能消失，C项正确。
答案 C
3.(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( )
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
解析 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，A、D两项错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，B项正确；根据波长的计算公式可得λ== m=1×10-3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，C项错误。
答案 B
4.(2023·海南卷)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是( )
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
解析 由题图可知，该波的周期T=4 s，A项错误；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动反相，则P、Q间距离为(n+)λ=6 m(n=0，1，2，…)，则波速v== m/s(n=0，1，2，…)，B项错误；由P质点的振动图像可知，4 s时P质点向上振动，C项正确；由Q质点的振动图像可知，4 s时Q质点向下振动，D项错误。
答案 C
5.“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等，如图甲所示，两根相同的绳子一端固定，健身者双手分别握住绳子的另一端，两臂上下交替抖动，绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙所示，开始时，健身者抖动M端和N端，产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A点和B点，已知M、N到固定点距离为10 m，A点到固定点距离为4 m，每秒抖动3次，波Ⅰ、Ⅱ可视为简谐波，则( )
A.波Ⅰ的传播速度为0.8 m/s
B.波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反
C.波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端
D.从开始振动到如图时刻，质点P与Q的振动方向始终相同
解析 波长为λ= m=2.4 m，频率为3 Hz，波速v==λf=7.2 m/s，A项错误；由最远点A可以判断波Ⅰ的起振方向竖直向上，且与波Ⅱ的起振方向相反，B项正确；因绳子相同，波速相同，波Ⅰ、Ⅱ同时到达固定点，C项错误；P与Q的振动始终反相，振动方向也始终相反，D项错误。
答案 B
6.如图所示，某均匀介质中一列沿x轴正方向传播的简谐横波(图中末画出)，波速为6 m/s，两质点P、Q位于x轴上。以该波传到质点P为计时起点，质点P的振动方程为y=-2sin(5πt) cm，经过时间Δt该波传到质点Q时，质点P位于x轴上方距其平衡位置1 cm处且向上振动。由此可知( )
A.该波的波长为2 m
B.质点Q开始振动的方向是向上
C.质点P、Q平衡位置的间距可能为3.8 m
D.Δt=0.25 s
解析 由题知，该波的周期T= s=0.4 s，波长λ=vT=2.4 m，A项错误；由振动方程y=-2sin(5πt) cm可知，质点Q的起振方向向下，B项错误；由分析知，质点P、Q平衡位置的间距Δx=+nλ=(1.4+2.4n) m，其中n=0，1，2…，当n=1时，Δx=3.8 m，C项正确；由题知Δt=(+n)T=(+n)s，其中n=0，1，2，…，D项错误。
答案 C
7.(2023·湖北卷)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为( )
解析 ab之间的距离为Δx= cm=λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4=8sin φ，解得φ=或φ=(舍去，向下振动)。由ab之间的距离关系可知φa-φ=·2π=π，则φa=π，可知a点此时的位移为y=8sin φa=4 cm，且向下振动，即此时的波形图如图所示，A项正确。
答案 A
8.如图甲为一列简谐横波在t=0.5 s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、-0.5A，图乙是质点Q的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿+x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向-y方向振动
B.波沿-x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向+y方向振动
C.波速为2 cm/s，P、Q振动方向有时相同有时相反
D.波速为4 cm/s，0.5 s时刻质点P在加速、质点Q在减速
解析 由题图乙可知Q在0.5 s时刻正在向-y方向振动，结合题图甲知，波沿-x方向传播，且P、Q此刻振动方向相同，A、B两项错误；由题图甲知波长为24 cm，由题图乙知周期为6 s，据v=，得波速为4 cm/s，C项错误；0.5 s时刻P向平衡位置运动，在加速，Q向负最大位移处运动，在减速，D项正确。
答案 D
9.一简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形如图所示；其中M、P和Q分别为平衡位置在原点、x=0.1 m和x=0.7 m处的质点。下列说法正确的是( )
A.这列波的波长为0.4 m
B.从图示时刻开始，质点P比Q先到达平衡位置
C.在图示时刻，质点P和Q均沿y轴正方向运动
D.若经过0.6 s后，M恰在平衡位置，则波速可能是1 m/s
解析 根据题中波形图可知，这列波的波长为0.8 m，A项错误；波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，图示时刻，质点P沿y轴正方向振动，质点Q沿y轴负方向振动，故质点Q先到达平衡位置，B、C两项错误；若经过0.6 s，M恰在平衡位置，则波向右传播的距离x=+n(n=0，1，2，…)，波速v== m/s(n=0，1，2，…)，则n=1时，v=1 m/s，D项正确。
答案 D
10.(2023·湖南卷)如图甲，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC=BC=4 m，DC=3 m，DC垂直AB。t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图乙所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是( )
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时，D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
解析 由题知波长λ=4 m，根据题图乙知周期T=4 s，则波速v==1 m/s，A项错误；A、B处波源传至D点用时t1===5 s，C处波源传到D点用时t2==3 s，B项错误；t=4.5 s时，A、B处形成的波未传至D点，C处形成的波在D点已振动4.5 s-3 s=1.5 s=T，结合题图乙可知，D处的质点向y轴负方向运动，C项正确；t=6 s时，A、B处形成的波在D点已振动1 s=T，两波波峰叠加，D处质点位置为4 cm，C处形成的波在D点已振动3 s=T，D处质点在C波的波谷位置，三波叠加后，D处的质点与平衡位置的距离为2 cm，D项错误。
答案 C
二、多项选择题
11.(2023·天津卷) 一列机械波的波源是坐标轴原点，从t=0时波源开始振动，t=0.5 s时波形如图，则下列说法正确的有( )
A.在这种介质中波速v=4 m/s
B.x=1 m处质点在t=0.3 s时位于波谷
C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π) m
D.x=-1 m处质点半个周期内向左平移半个波长
解析 由题图可知t=0.5 s时，波传播的距离为x=2.5 m，故波的速度为v== m/s= 5 m/s，A项错误；由题图可知该波的波长为λ=2 m，所以波的周期为T== s=0.4 s，波传播到x=1 m需要的时间t1== s=0.2 s，由题图可知该波的起振方向向下，t= 0.3 s时该波振动了0.1 s，即T，所以位于波谷，B项正确；根据题中图像可知该波的振动方程为y=Asint+φ=-0.02sin(5πt) m=0.02sin(5πt+π) m，C项正确；质点只是上下振动，不随波左右移动，D项错误。
答案 BC
12.(2024·T8联考)一列绳波在水平方向上传播，现对其频闪照相，拍摄频率为5 Hz。在同一底片上多次曝光后形成照片如图所示，照片与实物比例为1∶100。照片中A、B、C、D四点为同一水平线上的四点，且AB=BC=CD=2 cm。以下说法正确的是( )
A.该绳波波长为4 m
B.该绳波波速可能为60 m/s
C.该波可能与周期为0.1 s的另一列绳波发生干涉
D.同一次曝光时，A、C两处质点振动方向相反
解析 设波长为λ，由几何关系结合题意得=AB+BC，解得λ=8 m，A项错误；设波的周期为T，由题图可得nT+T=0.2 s，解得T= s，(n=0，1，2，…)，则波速v==20(2n+1) m/s，(n=0，1，2，…)，当n=1时，波速等于60 m/s，B项正确；由T= s，(n=0，1，2，…)可知无论n取何值，周期都不可能等于0.1 s，所以该波不可能与周期为0.1 s的另一列绳波发生干涉，C项错误；A、C相距半个波长，所以同一次曝光时，A、C两处质点振动方向相反，D项正确。
答案 BD
三、非选择题
13.某简谐横波在均匀介质中沿xOy平面传播，波源位于O点，t=0时刻波的圆形波面分布如图甲，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。A处质点的振动图像如图乙，规定z轴正方向垂直于xOy平面向外。求：
(1)该波的波长和该波从P点传播到Q点的时间(可用根式表示)；
(2)M处质点起振后，5 s内经过的路程是多少。
解析 (1)根据题图甲可知，相邻的波峰和波谷间距为5 m，则波长λ=10 m，
波从P点传播到Q点的距离为
x= m=10 m，
根据题图乙可知该简谐波的周期为
T=4 s，则波速v==2.5 m/s，
该波从P点传播到Q点的时间为
t==4 s。
(2)根据题图乙可知5 s内振动的周期数为
n==1.25，
则经过的路程为s=4A·n=5 cm。
答案 (1)10 m 4 s (2)5 cm
14.如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形，虚线为t2=0.6 s时刻的波形，质点振动的周期T满足2T<0.6 s<2.5T，求：
(1)波传播的速度大小与方向(结果保留1位小数)；
(2)t=1.2 s时刻，平衡位置在x=1 m处的质点的位移。
解析 (1)由题图可知波长λ=8 m，若波沿x轴正方向传播，则有
0.6 s=T+nT，
又2T<0.6 s<2.5T，解得n=2，
则波的周期T= s，
波传播的速度大小v'==31.7 m/s，
若波沿x轴负方向传播，则
0.6 s=T+nT，
又2T<0.6 s<2.5T，
n无解，因此波一定沿x轴正方向传播，速度大小为31.7 m/s。
(2)x=1 m处的质点在t=0时刻，正沿y轴正方向运动，因此振动方程为
y=Asin ωt=10sin(t)cm=10sin(t) cm，
t=1.2 s时，该质点的位移y=10sin(×1.2) cm=10sin(π) cm=-10 cm。
答案 (1)31.7 m/s，沿x轴正方向传播
(2)-10 cm
