课时专练(三十五) 分子动理论 内能
一、单项选择题
1.“最是茶香沁人心”，人们在泡茶时茶香四溢，下列说法正确的是( )
A.茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在相互作用力
B.茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓
C.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在相互作用力
D.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动
2.陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是( )
A.气体分子之间存在着空隙
B.气体分子永不停息地做无规则运动
C.气体分子之间存在着斥力
D.气体分子之间存在着引力
3.(2024·昆明模拟)下列各项中的数值大小能表示阿伏加德罗常数的是( )
A.0.012 kg 12C所含的原子数
B.标准状况下，22.4 L苯所含的分子数
C.1 mol金属钠含有的电子数
D.1 L 1 mol·L-1硫酸溶液所含的H+数
4.下列关于内能的说法正确的是( )
A.1 g 100 ℃的液态水的内能与1 g 100 ℃的水蒸气的内能相等
B.0 ℃的物体内能为零
C.运动的物体一定比静止的物体内能大
D.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
5.(2023·北京卷)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
6.如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子( )
A.在x0处所受分子力为0
B.从x1处向左移动，分子力一直增大
C.从x1处向右移动，分子力一直增大
D.在x2处由静止释放可运动到x0处
7.众所周知，雾霾天气中首要污染物便是PM2.5。PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的颗粒物，其浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后会进入血液对人体形成危害。下列说法正确的是( )
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
C.PM2.5的无规则运动是由空气中大量无规则运动分子对其撞击的不平衡引起的
D.PM2.5的颗粒越大，无规则运动越激烈
8.关于分子间相互作用力与分子势能，下列说法正确的是( )
A.在两分子间距离小于r0(r0为分子间平衡位置的距离)的范围内，分子间总存在着相互作用力
B.分子间作用力为零时，分子势能一定是零
C.当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D.两个分子间的距离变大的过程中，分子间作用力变化得越来越慢
9.某种油剂的密度为8 102 kg/m3，取这种油剂0.8 g滴在平静的水面上，最终可能形成的油膜最大面积约为( )
A.10-10 m2 B.104 m2
C.107 m2 D.1010 m2
10.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上的a点，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c过程，两分子间的分子势能先减小后增加
C.在b点，两分子间的分子势能最小
D.在c点，乙分子的速度最大
11.用“超级显微镜”观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，从而形成了一个“类双星”体系，并且发现引力“中心”离B分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r=r0(r0是分子间平衡位置的距离)时两个分子间的分子力为零。则上述“类双星”体系中，下列说法正确的是( )
A.间距r>r0
B.间距r
D.A的速率小于B的速率
二、多项选择题
12.关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( )
A.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
B.显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的无规则运动，就是小炭粒分子的布朗运动
C.两个分子距离减小时，分子力可能先减小再增大
D.如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
13.如图所示为一套茶杯和杯盖，从消毒碗柜里高温消毒后取出，放在水平桌面上并立刻盖上杯盖，假定密封效果很好，则过一段时间后，下列说法正确的是( )
A.杯内气体分子的平均动能增大
B.杯内气体分子的平均动能减小
C.杯内气体的压强增大
D.杯内气体的压强减小
14.体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图所示)，下列说法正确的是( )
A.由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B.由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C.若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫传热
D.由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
15.如图是某种气体在温度分别为T1和T2时的分子速率分布图像，以下说法正确的是( )
A.两条图线的温度关系为T1
C.温度升高时，所有气体分子的速率都变大
D.从图中我们可以直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈
16.在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( )
A.乙分子的动能变化量为mv2
B.分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C.分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D.乙分子克服分子力做的功为mv2
17.下列关于内能和机械能的说法正确的是( )
A.内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的
B.运动物体的内能和机械能均不为零
C.一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零
D.物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
三、非选择题
18.金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由碳元素组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ= 3 560 kg/m3，碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。现有一块体积V=7×10-8 m3的金刚石，则：(结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。
解析版：课时专练(三十五) 分子动理论 内能
一、单项选择题
1.“最是茶香沁人心”，人们在泡茶时茶香四溢，下列说法正确的是( )
A.茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在相互作用力
B.茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓
C.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在相互作用力
D.茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动
解析 茶香四溢是扩散现象，C、D两项错误；茶香四溢是因为茶水的香味分子不停地做无规则的运动，扩散到空气中，A项错误；物体温度越高，分子的无规则运动越剧烈，所以茶水温度越高，分子的热运动越剧烈，茶香越浓， B项正确。
答案 B
2.陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是( )
A.气体分子之间存在着空隙
B.气体分子永不停息地做无规则运动
C.气体分子之间存在着斥力
D.气体分子之间存在着引力
解析 从物理视角看，诗中的“花气袭人”的主要原因是气体分子永不停息地做无规则运动，B项正确。
答案 B
3.(2024·昆明模拟)下列各项中的数值大小能表示阿伏加德罗常数的是( )
A.0.012 kg 12C所含的原子数
B.标准状况下，22.4 L苯所含的分子数
C.1 mol金属钠含有的电子数
D.1 L 1 mol·L-1硫酸溶液所含的H+数
解析 0.012 kg 12C的物质的量为=1 mol，能表示阿伏加德罗常数，A项正确；标准状况下，苯不是气体，22.4 L苯的物质的量不是1 mol，不能表示阿伏加德罗常数，B项错误；1 mol金属钠含有 11 mol电子，不能表示阿伏加德罗常数，C项错误；1 L 1 mol·L-1硫酸溶液中含有2 mol H+，不能表示阿伏加德罗常数，D项错误。
答案 A
4.下列关于内能的说法正确的是( )
A.1 g 100 ℃的液态水的内能与1 g 100 ℃的水蒸气的内能相等
B.0 ℃的物体内能为零
C.运动的物体一定比静止的物体内能大
D.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
解析 1 g 100 ℃的液态水和1 g 100 ℃的水蒸气的温度相等，分子动能相等，但1 g 100 ℃的水蒸气分子势能较大，所以1 g 100 ℃的液态水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A项错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，B项错误；物体的内能与物体内部分子的不规则运动有关系，也就是说物体的内部分子热运动越剧烈，物体的内能就越大，和物体的宏观运动无关， C项错误；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，内能不同的物体，它们的温度可能相等，即分子热运动的平均动能可能相同，D项正确。
答案 D
5.(2023·北京卷)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体( )
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
解析 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，A项正确，C项错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D两项错误。
答案 A
6.如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子( )
A.在x0处所受分子力为0
B.从x1处向左移动，分子力一直增大
C.从x1处向右移动，分子力一直增大
D.在x2处由静止释放可运动到x0处
解析 在平衡位置处，分子势能最小，所受分子力为0，在x0处所受分子力不为0，在x1处所受分子力为0，A项错误；从x1处向左移动，由题中图像斜率可知，分子力一直增大，B项正确；从x1处向右移动，分子力先增大后减小，C项错误；另一分子在x2处静止释放，向左运动最远处时速度为0，分子动能为0，而x0处分子势能大于x2处分子势能，故分子在x2处由静止释放不能运动到x0处，D项错误。
答案 B
7.众所周知，雾霾天气中首要污染物便是PM2.5。PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的颗粒物，其浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后会进入血液对人体形成危害。下列说法正确的是( )
A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子尺寸的数量级相当
B.PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动
C.PM2.5的无规则运动是由空气中大量无规则运动分子对其撞击的不平衡引起的
D.PM2.5的颗粒越大，无规则运动越激烈
解析 氧分子尺寸的数量级为10-10 m，而PM2.5的尺寸小于2.5 μm，A项错误；PM2.5在空气中的运动是布朗运动，由空气中大量无规则运动的分子对其碰撞引起的，B项错误，C项正确；PM2.5的颗粒越小，无规则运动越激烈，D项错误。
答案 C
8.关于分子间相互作用力与分子势能，下列说法正确的是( )
A.在两分子间距离小于r0(r0为分子间平衡位置的距离)的范围内，分子间总存在着相互作用力
B.分子间作用力为零时，分子势能一定是零
C.当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D.两个分子间的距离变大的过程中，分子间作用力变化得越来越慢
解析 在两分子间距离小于r0的范围内，分子间总存在着相互作用力，A项正确；分子间作用力为零时，如果是分子间距离为r0时，分子间的势能最小，但不为零，B项错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间距离的增大，需克服分子力做功，分子势能将增大，C项错误；两个分子间的距离从很近逐渐变大的过程中，分子间的作用力从斥力逐渐减小到零，再变成引力逐渐增大到某一最大值，最后又逐渐减小到零，可知分子间相互作用力变化得快慢较复杂，并不是越来越慢，D项错误。
答案 A
9.某种油剂的密度为8 102 kg/m3，取这种油剂0.8 g滴在平静的水面上，最终可能形成的油膜最大面积约为( )
A.10-10 m2 B.104 m2
C.107 m2 D.1010 m2
解析 由质量与体积公式得V== m3=10-6 m3，由于D≈ 10-10 m，因此形成的最大面积约为S== m2=104 m2，B项正确。
答案 B
10.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上的a点，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c过程，两分子间的分子势能先减小后增加
C.在b点，两分子间的分子势能最小
D.在c点，乙分子的速度最大
解析 乙分子在ac段受到的分子力为引力，做加速运动；分子力做正功，分子势能减少。在cd段分子力为斥力，做减速运动，分子力做负功，分子势能增加。由以上分析可知，乙分子在c点时动能最大，分子势能最小。综上所述，只有D项正确。
答案 D
11.用“超级显微镜”观察高真空度的空间，发现有一对分子A和B环绕一个共同“中心”旋转，从而形成了一个“类双星”体系，并且发现引力“中心”离B分子较近，这两个分子之间的距离用r表示。已知当r=r0(r0是分子间平衡位置的距离)时两个分子间的分子力为零。则上述“类双星”体系中，下列说法正确的是( )
A.间距r>r0
B.间距r
D.A的速率小于B的速率
解析 两分子做匀速圆周运动的向心力由分子力提供，分子力表现为引力，两分子间距离一定大于r0，A项正确，B项错误；由于向心力相等，角速度相等，故mAω2rA=mBω2rB，由于引力“中心”离B分子较近，即rA>rB，故mA
二、多项选择题
12.关于分子动理论的规律，下列说法正确的是( )
A.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
B.显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的无规则运动，就是小炭粒分子的布朗运动
C.两个分子距离减小时，分子力可能先减小再增大
D.如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能
解析 当分子间的距离r
13.如图所示为一套茶杯和杯盖，从消毒碗柜里高温消毒后取出，放在水平桌面上并立刻盖上杯盖，假定密封效果很好，则过一段时间后，下列说法正确的是( )
A.杯内气体分子的平均动能增大
B.杯内气体分子的平均动能减小
C.杯内气体的压强增大
D.杯内气体的压强减小
解析 高温的茶杯放置一段时间后，由于传热作用杯子和杯内气体的温度降低，故杯内气体的内能减小，气体分子的平均动能减小，此过程中气体发生的是等容变化，根据查理定律得=，杯内气体的压强减小，B、D两项正确。
答案 BD
14.体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图所示)，下列说法正确的是( )
A.由于温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B.由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C.若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫传热
D.由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等
解析 温度是分子平均动能的标志，A瓶中水的温度高，故A瓶中水分子的平均动能大，A项正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，B项错误；若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，热量会由A传递到B，这种改变内能的方式叫传热，C项正确；相同体积不同温度时水分子的平均距离不同，D项错误。
答案 AC
15.如图是某种气体在温度分别为T1和T2时的分子速率分布图像，以下说法正确的是( )
A.两条图线的温度关系为T1
C.温度升高时，所有气体分子的速率都变大
D.从图中我们可以直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈
解析 温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，由题图可知，T2温度下，分子速率较大的分子数比较多，则其分子平均动能较大，温度较高，故T1
16.在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( )
A.乙分子的动能变化量为mv2
B.分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C.分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D.乙分子克服分子力做的功为mv2
解析 当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A项正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合=W斥-W引=ΔEk，由动能定理得W斥-W引=mv2，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2，故B项错误，C项正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W=mv2，故乙分子克服分子力做的功为-mv2，故D项错误。
答案 AC
17.下列关于内能和机械能的说法正确的是( )
A.内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的
B.运动物体的内能和机械能均不为零
C.一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零
D.物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
解析 重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，机械能与物体的宏观运动所对应，而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，内能与物体的微观粒子运动所对应，二者在本质上不同，故A项错误；分子永不停息地做无规则的热运动，物体的内能不可能为零；运动物体的动能不为零，但重力势能具有相对性，与参考平面的选取有关，物体的重力势能可能为正值，也可能为负值，则运动物体的机械能可能为零，故B项错误，C项正确；物体的机械能与内能之间没有必然联系，物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D项正确。
答案 CD
三、非选择题
18.金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由碳元素组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ= 3 560 kg/m3，碳原子的摩尔质量为1.2×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。现有一块体积V=7×10-8 m3的金刚石，则：(结果保留2位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。
解析 (1)金刚石的质量m=ρV，
碳的物质的量n=，
这块金刚石所含碳原子数
N=n·NA=≈1.3×1022(个)。
(2)一个碳原子的体积V0=，
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0=d3，
可得碳原子直径为
d==2.2×10-10 m。
答案 (1)1.3×1022个 (2)2.2×10-10 m
