考点3作业 因数与倍数
一、填空题。
1.一个数既是的倍数，又是的因数。这个数可能是( )。
2.在写出的所有因数时，李强写出了个：按照李强的思考方法，可以知道他漏写了排在( )后面的( )。
3.表示一个三位数，它既是的倍数，又是的倍数，这个三位数最小是( )。
4.用、、三个数字组成的三位数中，最小的偶数是( )，是的倍数的有( )个；是的倍数的有( )个。
5.“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于的偶数都可以表示成两个质数之和。”请把写成符合这一猜想的形式：( )( )。
6.在以内，和的公倍数有( )；和的公因数有( )。
7.，都是非零自然数，若，那么，的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8.在、、、中，有一个与众不同的数是( )，你填写的依据是 。
二、选择题。（填正确答案的序号）
9.如果自然数是自然数的倍数，那么( )。
A.一定大于 B.一定小于 C.大于或等于 D.小于或等于
10.是奇数，是偶数，下面的式子中结果是奇数的是( )。
A. B. C. D.
11.在四位数中的方框里填一个数字，使它同时是、、的倍数，共有( )种填法。
A. B. C. D.
12.下面的成语中，可以全部填奇数的是( )。
A. 心 意 B. 通 达 C. 光 色 D. 上 下
13.小军的爸爸每上班天休息天，妈妈每上班天休息天。月日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是( )。
A.月日 B.月日 C.月日 D.月日
14.一根红彩带长厘米，一根绿彩带长厘米，把它们剪成同样长的短彩带，且没有剩余，最少一共能剪成( )根短彩带。
A. B. C. D.
15.下列叙述正确的是( )。
A.相邻的两个自然数中，一个是偶数，一个是奇数
B.任何一个质数加上，必然是合数
C.的倍数都是偶数，的倍数都是奇数
D.互质的两个数一定都是质数
三、解决问题。
16.下面的长方形纸板，最少能正好剪多少个正方形？
17.甲每秒跑米，乙每秒跑米，丙每秒跑米，三人沿米长的环形跑道从同一点同时同向跑步，经过多长时间三人第一次在出发点相遇？
18.有一袋饼干，可以平均分给个小朋友，也可以平均分给个小朋友，都剩余块。这袋饼干至少有多少块？
四、高分冲刺练
19.阅读与思考。
和的积
和的最大公因数
和的最小公倍数
(1)把表格填写完整。
(2)观察比较：和的积、和的最大公因数、和的最小公倍数这三者存在什么关系？
(3)根据你的发现，如果和的积是，和的最大公因数是，则这两个数可能是( )和( )、( )和( )。
1.答案:，，，
2.答案:；
3.答案:
4.答案:；；
5.答案:；
解析：答案不唯一
6.答案:、；、、
7.答案:；
8.答案:答案不唯一，如：，是质数，其他数都是合数
9.答案:C
10.答案:A
11.答案:A
12.答案:A
13.答案:D
14.答案:C
15.答案:A
16.答案:和的最大公因数是，因此剪下的正方形的边长最长是分米。
个
个
个
答：最少能剪15个。
17.答案:(秒)
(秒)
(秒)
、和的最小公倍数是。
秒分
答：经过分钟三人第一次在出发点相遇。
18.答案:和的最小公倍数是。
块
答：这袋饼干至少有块。
19.答案:(1)
和的积
和的最大公因数
和的最小公倍数
(2)和的积等于和的最大公因数与和最小公倍数的积。
(3)；；；
