11.1 杠 杆
一、单选题
1．如图为一健身器材模型，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶OB＝1∶4，质量为60kg的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80N．当棱长为20cm的正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43kg；当棱长为40cm的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为18kg．杠杆始终在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直．不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取10N/kg，则重物甲与重物乙的密度之比为( )
A．1∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶1
2．课上老师做了这样一个实验,如图所示.把一大一小两个塑料瓶挂在杠杆两端，小瓶子装有水并密封,大瓶子瓶口扎有气球皮,调节使杠杆水平平衡．用电吹风吹大瓶子,过一段时间发现气球膨胀,下列说法中正确的是
A．杠杆仍然保持水平平衡
B．杠杆左端下沉
C．这个实验说明空气是有质量的
D．这个实验说明空气对大塑料瓶有浮力
3．在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示。设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力FB与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示的器具，属于省力杠杆的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．如图所示的四种用具，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．瓶盖起子 B．筷子
C．天平 D．压蒜器
6．下列物体在使用时，属于费力杠杆的是（ ）
A．托盘天平 B．指甲刀 C．镊子 D．起子
7．4月15日至16日，由国家体育总局水上运动管理中心主办，枝江市人民政府承办的2022年全国桨板青少年锦标赛在枝江成功举办（如图所示）。下列说法错误的是（ ）
A．运动员比赛时用的桨是费力杠杆
B．人对桨板的压力属于弹力
C．停止划桨，桨板仍会向前滑行，是由于桨板具有惯性
D．人站在静止的桨板上时，桨板的重力和水对桨板的浮力是一对平衡力
8．图中的情景节选自我国古代科技著作《天工开物》，下列说法正确的是（ ）
A．甲图“六桨客船”中，划水的船桨属于省力杠杆
B．乙图“河池山锡”中，水由高处流下是因为受到惯性作用
C．丙图“竹笆沉底”中，船上装载的竹笆越多时，船受到的水的浮力越大
D．丁图“没水采珠”中，水面下的采珠人下潜的越深时受到水的压力越小
9．如图所示，O为杠杆的支点，第一次杠杆在重物G和力F1的作用下处于水平位置平衡．如果第二次杠杆在重物G和力F2的作用下仍在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是
A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2＜ G D．F2＞F1＞G
10．如图所示，大熊和小熊坐跷跷板。如果它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．大熊和小熊的重力相等
B．大熊和小熊到支点的距离相等
C．它们各自对跷跷板的作用力与该力的力臂的乘积相等
D．以上说法都正确
二、填空题
11．如图是一个密度秤，提纽位于O处，装秤钩的B处挂着一个体积为50cm3、密度为6g/cm3的均匀合金块，则合金块的质量为 g。质量为100g的秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平（图甲）。将合金块浸没在水中，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动才能再次使密度秤水平平衡；现将合金块浸没于某一种液体中，秤砣移到C位置（未画出）时密度秤水平平衡，测得OB＝20cm，OC＝48cm，则该种液体的密度 kg/m3。
12．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，将A、B两个物体分别用细线悬挂在杠杆的两端，杠杆在水平位置平衡，已知A物体的质量为m，l1>l2。求：
(1)物体B的重力GB（结果请用所给的物理量符号表示；( )
(2)小红设想在A、B下同时挂上相同质量的小物块，也能使杠杆保持水平平衡，请问她的方案是 (选填“一定可行”、“一定不可行”或“可能可行”)本空不需要过程。
13．如图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其原理如图乙，轻质杠杆AB用细线悬挂于O点，A点挂边长为2dm、密度为2×103kg/m3的正方体C，B点挂边长为1dm实心正方体D，AO∶OB=5∶3，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为1000Pa，则正方体D的重力为 N；再将正方体D浸没在水中（未接触到容器底），保持杠杆在水平位置平衡，要使C对水平地面的压强仍为1000Pa，可将物体C沿竖直方向切去的质量为 kg。
14．如图甲所示是古代战争中的“大炮”——抛石机，用它把大石块抛出去，打击远处的敌人；图乙是家用的抽水机．它们都是利用 的物理知识，其中图 是省力杠杆（填“甲”或“乙”），使用甲的优点是 .
15．调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态。在A点悬挂两个钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码。取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，保持杠杆水平平衡，将测力计的拉力逐渐倾斜到虚线方向，其示数将 。（选填“不变”、“变大”或“变小”）
三、作图题
16．如图所示，用杠杆（自重忽略不计）将物体吊起，O点是支点。请画出动力F1的力臂和物体受重力的示意图。
四、实验题
17．小明组在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了下图所示的实验装置：
（1）实验前，小明发现实验装置处于图甲所示的状态，使用时，首先应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 ；
（2）在正确操作过程中，得到下表的实验数据。小明分析实验数据后得到杠杆平衡的条件是 ；
实验次数 动力F /N 动力臂l /cm 阻力F /N 阻力臂l /cm
1 2 5 5 2
2 3 6 6 3
3 4 2 2 4
4 3 4 2 6
5 3 6 9 2
6 4 4 2 8
（3）如图丙所示，小明在老师的指导下把图乙中A点的钩码取下，换用拉力传感器接在A点，然后将传感器另一端连接在电脑上。对拉力传感器施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆在水平位置平衡。如图丁所示，当把拉力传感器向右倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力传感器的示数F将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是 。
18．2020年12月17日，历经重重考验的嫦娥五号返回器携带月球样品返回地球，除了1731g月壤以外，嫦娥五号携带的40g稻种也安全回归。已知月球对其表面附近物本的引力为地球对其表面附近物体引力的（g取10N/kg）
（1）实验前，将杠杆置于支架上，当杠杆静止时，发现左端下沉，如图1所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在 （选填“任意”或“水平”）位置平衡；
（2）调节平衡后，在杠杆上A点处挂两个钩码，如图2所示，则在B点处应挂 个钩码，才能使杠杆在原位置平衡。在A、B两点各增加1个的钩码，则杠杆 （选填“能”或“不能”）保持平衡；
（3）为了使实验结论具有 （选填“普遍性”或“偶然性”），应改变钩码个数及悬挂位置，多次进行实验；
（4）实验时，不再调节平衡螺母，使杠杆的重心位置保持在O点不变，将支点换到O点，如图3所示，发现A点处只挂1个钩码，杠杆仍然保持平衡。若每个钩码重为0.5N，则杠杆重力为 N。由此可知，将杠杆支点位置设在 （选填“O”或“O”）点进行实验，能避免杠杆自身重力影响实验结论“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的得出。
五、计算题
19．甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N．甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AOB=2，如图a所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图b所示．（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：
⑴圆柱体甲的底面积是多少cm2？
⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N
⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m3？
20．如图（a）所示，轻质杠杆OA可绕支点O转动，OA为1米，OB为0.5米，B点悬挂一个重为100牛的物体G，在A端施加一个竖直向上的力F1，杠杆在水平位置平衡。
①求拉力F1的大小；
②如图（b）所示，小华改变了A端拉力F1的方向，并画出杠杆OA所受的动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，得出结论：当F1与杠杆OA的夹角为30°时，l1
（2）请通过计算说明，小林的结论是否正确？若不正确，请写出使杠杆OA成为费力杠杆的一种具体方法。
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．B
5．B
6．C
7．D
8．C
9．D
10．C
11． 300 左 1.2×103
12． 一定不可行
13． 200 0.8
14． 杠杆 乙 省距离
15． 3 变大
16．
17． 右 便于测量力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂 变大 拉力F向右倾斜时动力臂变小，因此动力变大
18． 右 水平 4 不能 普遍性 0.25 O
19．⑴G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲=" 2.7N" ，；（2） V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排开水的体积V排= V总－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 =" 1.5N" ．
（3）圆柱体甲的质量为，体积为 ，则密度为 ．
20．①50N；（1）错误，阻力F1作用点应画在B点；（2）错误，杠杆OA与F1的夹角为30°
