专题3 运动和力的关系——2023和2024年高考物理真题汇编
一．选择题（共12小题）
1．（2024 北京）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动，飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据牛顿第二定律，对飞船和空间站整体有：
F＝（M+m）a
对空间站，设飞船对空间站的作用力大小为F′，根据牛顿第二定律有：
F'＝Ma
解两式可得飞船和空间站之间的作用力为：F′
故A正确，BCD错误。
故选：A。
2．（2024 北京）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【解答】解：A.刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，故A错误；
B.匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，故B错误；
C.物体加速，由动能定理可知，摩擦力充当合外力对物体做正功，故C错误；
D.设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，a＝μg，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由v＝at可知，传速带速度越大，物体加速运动的时间越长，故D正确。
故选：D。
3．（2024 安徽）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
【解答】解：撤去拉力前，小球的受力情况如图所示：
AB.撤去拉力，小球从P点运动到O点的过程中，小球所受重力和两弹簧的弹力都对小球做正功，根据动能定理可知，小球的动能一直增大，速度一直增大，故A正确，B错误；
C.小球在P点处于静止状态，根据平衡条件可知小球所受的合力为0，由于拉力F＝2mg，因此两弹簧的合力为mg；
当撤去F的瞬间，小球所受的合力最大Fm＝2mg
根据牛顿第二定律Fm＝mam
解得am＝2g，故C错误；
D.小球从P点运动到O点的过程中，弹簧的弹力减小，两弹簧弹力的合力减小，重力不变，小球所受的合力减小，根据牛顿第二定律可知，小球的加速度减小，故D错误。
故选：A。
4．（2024 安徽）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。传送带各处的粗糙程度相同，不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：在传送带底端无初速轻放一小物块，小物块先在传送带上做匀加速直线运动，其v﹣t图像为过原点的倾斜直线；
设动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma1
解得a1＝μgcosθ﹣gsinθ
加速度保持不变，a﹣t图像为平行于t轴的直线；
经过时间t0，小物块与传送带共速，由于最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，滑动摩擦力发生突变静摩擦力，此时f静＝mgsinθ，小物块受平衡力作用，加速度a2＝0，小物块随传送带一起以速度v0做匀速直线运动，其v﹣t图像为平行于t轴的直线。
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
5．（2024 广东）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放，以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向，木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F﹣y图像或y﹣t图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、木块释放过程中，位移由0增加到H时未接触弹簧时，木块的合外力为重力，保持不变。当y＝H时接触弹簧，根据胡克定律，可知之后弹簧的弹力逐渐增大，且与物块的位移成线性关系，当弹簧弹力等于重力时合力为零，之后弹力大于重力，合力方向反向向上，到达最低点后木块开始向上移动，位移y变小，此后木块的受力特点和之前的受力特点呈现对称情况，位移由最大减小到零的过程，图像与之前的重合，故A错误，B正确；
CD、木块在未接触弹簧时做自由落体，加速度保持恒定，则y﹣t图像为抛物线，而后弹簧开始有弹力且逐渐增大，由牛顿第二定律mg﹣ky＝ma，加速度逐渐减小后反向增大，木块先做加速运动后做减速运动，直到速度为零，而后的运动情况和之前的成对称特点，故在y＝H之后到位移最大的过程，图像的斜率先变大后变小到零，故CD错误。
故选：B。
6．（2024 甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：P在水平桌面上，且与桌面有摩擦，故添加砝码直到其重力等于物块P的最大静摩擦力，后继续添加砝码，P开始运动，根据牛顿第二定律可知
F＝Ma
mg＝（m+M）a
解得
F
只有满足m远小于M时，F才等于m的重力，若不满足m远小于M，图像末端弯曲，此题m与M关系未知，所以D符合题意，故D正确，ABC错误。
故选：D。
7．（2024 湖南）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ）
A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g
【解答】解：剪断前，对BCD整体分析，可得
FAB＝（m+2m+3m）g
对D分析列式
FCD＝mg
剪断瞬间，对B分析
FAB﹣3mg＝3ma
解得
a＝g
对C分析，其中FCD＝FDC，则
FDC+2mg＝2ma′
解得
a′＝1.5g
加速度方向竖直向下，故A正确，BCD错误。
故选：A。
8．（2023 浙江）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【解答】解：A、踢香蕉球时，香蕉球产生的原因主要是旋转，因旋转，所以足球的大小和形状不能忽略，即需要考虑足球的大小和形状，足球不能看作质点，故A错误；
B、足球的惯性仅与足球的质量有关，与运动状态无关，即在飞行和触网时足球的惯性不变，故B正确；
C、足球在飞行时不受脚的作用力，仅受重力和空气阻力，故C错误；
D、触网时足球对网的力和网对足球的力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，故D错误。
故选：B。
9．（2023 浙江）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大
B．P点最大
C．Q点最大
D．整个运动过程保持不变
【解答】解：小石子从O点到P点，竖直方向受到向下的重力和向下的阻力，重力和竖直方向阻力之和产生竖直方向的分加速度，小石子速度减小，空气阻力减小，加速度减小，到P点时，竖直方向加速度最小；
小石子从P点到Q点，竖直方向受到向下的重力和向上的阻力，重力和竖直方向阻力之差产生竖直方向的分加速度，小石子速度增大，空气阻力增大，加速度减小，到Q点时，竖直方向加速度最小；
即整段过程中，O点竖直方向的加速度最大，故A正确，BCD错误；
故选：A。
10．（2023 北京）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连。两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
【解答】解：设每个物块的质量为m，设细线上张力大小为T，对两个物块组成的整体，由牛顿第二定律有
F＝（m+m）a
对左侧物块，由牛顿第二定律有
T＝ma
又有：T≤2N
联立各式解得：F≤4N
即F的最大值为4N
故ABD错误，C正确。
故选：C。
11．（2023 辽宁）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F＝k。比例系数k的单位是（ ）
A．kg m/（s2 A） B．kg m/（s2 A2）
C．kg m2/（s3 A） D．kg m2/（s3 A3）
【解答】解：由牛顿第二定律F＝ma，可得：1N＝1kg m/s2
由F＝k，可得：
k1kg m/（s2 A2），故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．（2023 浙江）下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A．J B．K C．W D．Wb
【解答】解：国际单位制中基本单位有kg，m，s，K，A，cd，mol，故B正确，ACD错误；
故选：B。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．（2024 选择性）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t＝4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在t＝3t0时刻滑上木板
B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3：4
D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
【解答】解：A、由图像可知0～3t0时间内木板做匀加速直线运动，3t0～4t0时间内木板做匀减速直线运动，由题意可知小物块在t＝3t0时刻以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板，故A错误；
BC、由v﹣t图像的斜率可得：木板做匀加速直线运动的加速度大小为：a1
t＝3t0时刻木板的速度大小为：v1＝a1×3t0
木板做匀减速直线运动的加速度大小为：a2μg
由题意可知物块先向左匀减速到零后，再向右匀加速与木板共速，设物块的加速度大小为a3，以向右为正方向，则有：
解得：a3＝2μg
设木板与小物块的质量分别为M、m，小物块和木板间动摩擦因数为μ1，根据牛顿第二定律得：
对物块有：μ1mg＝ma3
对木板加速过程有：F﹣μMg＝Ma1
对木板减速过程有：μ（M+m）g+μ1mg﹣F＝Ma2
联立解得：μ1＝2μ，，故B正确、C错误；
D、根据上述对BC选项的解答可得：F
而t＝4t0之后木板与水平地面之间的滑动摩擦力大小为：f＝μ（M+m）g＝μ（M）g
因F＝f，故t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动。故D正确。
故选：ABD。
（多选）14．（2023 甲卷）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙 C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙
【解答】解：对甲、乙两物体，由牛顿第二定律有
F﹣μmg＝ma
则F＝ma+μmg
对照已知图像，根据数形结合思想，可知
图像斜率k＝m
图像截距b＝μmg
由于k甲＞k乙，故m甲＞m乙
由于μ甲m甲g＝μ乙m乙g，故μ甲＜μ乙
故AD错误，BC正确。
故选：BC。
（多选）15．（2023 湖南）如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B球受到的摩擦力为零，则F＝2mgtanθ
B．若推力F向左，且tanθ≤μ，则F的最大值为2mgtanθ
C．若推力F向左，且μ＜tanθ≤2μ，则F的最大值为4mg（2μ﹣tanθ）
D．若推力F向右，且tanθ＞2μ，则F的范围为4mg（tanθ﹣2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ）
【解答】解：A、设车厢对A的弹力为FNA，轻杆对A的弹力为N，若B球所受摩擦力为零，对A、B整体由牛顿第二定律得FNA＝2ma，
对A球由牛顿第二定律得FNA﹣Nsinθ＝ma，
竖直方向：Ncosθ＝mg，
联立解得a＝gtanθ，
对整体由牛顿第二定律得F＝4ma＝4mgtanθ，故A错误；
B、若推力向左，则系统的加速度向左。
假设杆与车厢始终保持相对静止，且A与左壁弹力为零，
对A水平方向有Nsinθ＝maA，竖直方向有Ncosθ＝mg，解得：aA＝gtanθ
在此情况下，设厢底对B的静摩擦力为f，对AB整体有：f＝2maA＝2mgtanθ
由于μ≥tanθ，所以最大静摩擦力fm≥2mgtanθ，可得：f≤fm，故假设成立。
所以系统的加速度最大等于aA＝gtanθ，所以F最大值为Fm＝4maA＝4mgtanθ，故B错误；
C、由B的解答可知，μ＜tanθ≤2μ时，若A与左壁弹力为零，B会相对厢底滑动。故A与左壁弹力不能为零，当箱底对B的静摩擦力达到最大静摩擦力时，F达到最大值，则有：
2μmg﹣FNA＝2ma，
整体：Fm＝4ma，
对A竖直方向：Ncosθ＝mg，
对A水平方向：Nsinθ﹣FNA＝ma，
联立解得Fm＝4mg（2μ﹣tanθ）故C正确；
D、若推力向右，tanθ＞2μ，厢底对B的摩擦力达到最大静摩擦力，方向水平向右，F有最大值，
则：2μmg+FNA＝2ma1
对A竖直方向：Ncosθ＝mg
FNA﹣Nsinθ＝ma1
联立解得a1＝2μg+gtanθ
厢底对B的摩擦力达到最大静摩擦力，方向水平向左，F有最小值，
则：对AB整体有FNA﹣2μmg＝2ma2
对A水平方向有FNA﹣Nsinθ＝ma2
对A竖直方向：Ncosθ＝mg
联立解得：a2＝gtanθ﹣2μg
所以4ma2≤F≤4ma1
即4mg（tanθ﹣2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ）故D正确。
故选：CD。
三．解答题（共1小题）
16．（2023 全国）一列火车以速度v0沿水平长直轨道匀速行驶，突然列车后部有部分车厢脱钩。已知脱钩后车头的牵引力不变；脱钩车厢的质量为列车总质量的；假设列车所受阻力与其所受重力成正比。求当脱钩车厢的速度变为时，列车前部未脱钩部分的速度。
【解答】解：设车头的牵引力为F，火车总质量为m，火车匀速运动时，受力平衡，有：F＝kmg
脱钩后，设脱钩车厢的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：k mgma1
设剩余车厢的加速度大小为a2，剩余车厢的质量为m′＝mgmgmg
由牛顿第二定律得：F﹣km′g＝m′a2
联立解得：a1＝kg
a2kg
脱钩车厢的速度变为时，由速度—时间公式得：v0﹣a1t
解得：t
设此时剩余车厢的速度为v，由速度—时间公式得：v＝v0+a2tv0
答：列车前部未脱钩部分的速度为v0。
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专题3 运动和力的关系——2023和2024年高考物理真题汇编
一．选择题（共12小题）
1．（2024 北京）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动，飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024 北京）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
3．（2024 安徽）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（ ）
A．速度一直增大 B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g D．加速度先增大后减小
4．（2024 安徽）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。传送带各处的粗糙程度相同，不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024 广东）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放，以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向，木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其F﹣y图像或y﹣t图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024 甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024 湖南）如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ）
A．g，1.5g B．2g，1.5g C．2g，0.5g D．g，0.5g
8．（2023 浙江）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
9．（2023 浙江）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大
B．P点最大
C．Q点最大
D．整个运动过程保持不变
10．（2023 北京）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连。两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
11．（2023 辽宁）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL1和ΔL2、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F＝k。比例系数k的单位是（ ）
A．kg m/（s2 A） B．kg m/（s2 A2）
C．kg m2/（s3 A） D．kg m2/（s3 A3）
12．（2023 浙江）下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A．J B．K C．W D．Wb
二．多选题（共3小题）
（多选）13．（2024 选择性）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。t＝0时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。t＝4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在t＝3t0时刻滑上木板
B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3：4
D．t＝4t0之后小物块和木板一起做匀速运动
（多选）14．（2023 甲卷）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A．m甲＜m乙 B．m甲＞m乙 C．μ甲＜μ乙 D．μ甲＞μ乙
（多选）15．（2023 湖南）如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B球受到的摩擦力为零，则F＝2mgtanθ
B．若推力F向左，且tanθ≤μ，则F的最大值为2mgtanθ
C．若推力F向左，且μ＜tanθ≤2μ，则F的最大值为4mg（2μ﹣tanθ）
D．若推力F向右，且tanθ＞2μ，则F的范围为4mg（tanθ﹣2μ）≤F≤4mg（tanθ+2μ）
三．解答题（共1小题）
16．（2023 全国）一列火车以速度v0沿水平长直轨道匀速行驶，突然列车后部有部分车厢脱钩。已知脱钩后车头的牵引力不变；脱钩车厢的质量为列车总质量的；假设列车所受阻力与其所受重力成正比。求当脱钩车厢的速度变为时，列车前部未脱钩部分的速度。
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