华师版秋学期八年级上册数学《实数》专训
一、选择题。
1、在实数、、、中，有理数是( )
A. B. C. D.
2、在实数－1、0、－、2中，最小的实数是( )
A.－1 B.0 C.2 D.－
3、在、－1、7.1415、、7.131131113…、、、、－、＋1、、－π中，无理数的个数是( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
4、在下列说法中：①无理数和有理数统称为实数；②实数和数轴上的点是一一对应的；③0的算术平方根是0；④无限小数都是无理数；⑤－1没有立方根。正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如果一个正方形的面积为33，则其边长应在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
6、估计－2的值在( )
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间
7、小华有一数值转换器，原理如图所示。当输入的x＝64时，输出的y等于( )
A. B. C. D.
8、若的整数部分为x，小数部分为y，则＋x－y的值是( )
A.1 B. C.－3 D.4
9、如图：M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是( )
A.点M B.点P C.点Q D.点N
10、实数－2.4、、0、、－π、、0.18中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a－b的值是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
11、的绝对值的相反数是( )
A.3 B.－9 C.9 D.－3
12、如图，数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是( )
A.2＋ B.2＋1 C.1＋ D.2－1
二、填空题。
13、2－的绝对值是 ，2－的相反数是 。－2的相反数是 。
14、＝ ，＝ ，＝ ，－＝ 。
15、写出一个比大且比小的整数 。
16、比较大小(填写“＜”或“＞”或“＝”)：
(1)3 (2) (3)－ －
(4) (5)－ －3 (6)3 2
17、请写出两个无理数，使它们的和为5的两个数分别是 、 。
18、已知0＜x＜3，则－＝ 。
19、现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为实数。
例如：1※(－5)＝1×(－5)＋1－(－5)＝1，则※的值为 。
20、如图，AB⊥BC，AB＝2，BC＝1，则AC＝。以点A为圆心，线段AC长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是 。
三、解答题。
21、请认真用心利用所学知识计算。
(1)(－1)2025－－＋ (2)(－1)2024＋－8×＋
(3)－12025－3×－(1－) (4)－＋－＋(π－1)0
(5)＋－－(1－) (6)－(－)2÷×(－7＋5)
22、解方程。
(1)2(x－3)2＝32 (2)(x＋3)3－9＝0
23、已知4a－11的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是1，c是的整数部分。
(1)求a、b、c的值；(2)求－2a＋b－c的立方根。(每小题4分，共8分)
24、已知实数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示。
(1)用“＞”“＜”填空：a 0，b 0，b＋a 0，－a＋b 0。
(2)化简：＋2＋。
25、(1)已知m是－1的整数部分，n是它的小数部分，求5m＋6n的值？
(2)已知a是7－的整数部分，b是它的小数部分，求2a＋3b＋3的平方根？
26、阅读下列材料：
∵ ＜＜ ∴ 1＜＜2，∴ 的整数部分为1，小数部分为－1。
请根据材料提示，进行解答：
(1)的整数部分是 ，小数部分是 。
(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求2m＋n－2的值。
(3)已知：10＋＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，请直接写出a、b的值。
华师版秋学期八年级上册数学《实数》专训答案解析
一、选择题。
1、在实数、、、中，有理数是( )
A. B. C. D.
答案：B
2、在实数－1、0、－、2中，最小的实数是( )
A.－1 B.0 C.2 D.－
答案：D
3、在、－1、7.1415、、7.131131113…、、、、－、＋1、、－π中，无理数的个数是( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
答案：A
4、在下列说法中：①无理数和有理数统称为实数；②实数和数轴上的点是一一对应的；③0的算术平方根是0；④无限小数都是无理数；⑤－1没有立方根。正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C ④无限不循环小数都是无理数，⑤－1的立方根是－1。
5、如果一个正方形的面积为33，则其边长应在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
答案：D
6、估计－2的值在( )
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间
答案：A
7、小华有一数值转换器，原理如图所示。当输入的x＝64时，输出的y等于( )
A. B. C. D.
答案：B 64的算术平方根是8，8是有理数，8的算术平方根是，是无理数。
8、若的整数部分为x，小数部分为y，则＋x－y的值是( )
A.1 B. C.－3 D.4
答案：D ∵ 2＜＜3 ∴ x＝2 y＝－2 ∴＋x－y＝＋2－(－2)＝4
9、如图：M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是( )
A.点M B.点P C.点Q D.点N
答案：C
10、实数－2.4、、0、、－π、、0.18中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a－b的值是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
答案：B 有理数有5个，无理数有2个
11、的绝对值的相反数是( )
A.3 B.－9 C.9 D.－3
答案：D
12、如图，数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是( )
A.2＋ B.2＋1 C.1＋ D.2－1
答案：B
二、填空题。
13、2－的绝对值是 ，2－的相反数是 。－2的相反数是 。
答案：－2 －2 2－
14、＝ ，＝ ，＝ ，－＝ 。
答案：3 3 －2 －2
15、写出一个比大且比小的整数 。
答案：3或4均可
16、比较大小(填写“＜”或“＞”或“＝”)：
(1)3 (2) (3)－ －
(4) (5)－ －3 (6)3 2
答案：(1)＞ (2)＜ (3)＜ (4)＝ (5)＜ (6)＞
17、请写出两个无理数，使它们的和为5的两个数分别是 、 。
答案：－和＋5或－和＋5均可
18、已知0＜x＜3，则－＝ 。
答案：3x－4
19、现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为实数。
例如：1※(－5)＝1×(－5)＋1－(－5)＝1，则※的值为 。
答案：－1
20、如图，AB⊥BC，AB＝2，BC＝1，则AC＝。以点A为圆心，线段AC长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是 。
答案：－1
三、解答题。
21、请认真用心利用所学知识计算。
(1)(－1)2025－－＋ (2)(－1)2024＋－8×＋
答案：(1)原式＝－1－2＋2＋2－＝1－
(2)原式＝1＋3－8×＋－1＝1＋3－1＋－1＝2＋
(3)－12025－3×－(1－) (4)－＋－＋(π－1)0
答案：(3)原式＝－1－3×(－3)－＋5＝－1＋9－＋5＝13－
(4)原式＝－0.2－4－3＋1＝－6.2
(5)＋－－(1－) (6)－(－)2÷×(－7＋5)
答案：(5)原式＝－5－()－(1－)＝－5－－－1＋＝－6
(6)原式＝4－2÷2×(－2)＝4－1×(－2)＝4＋2＝6
22、解方程。
(1)2(x－3)2＝32 (2)(x＋3)3－9＝0
答案：(1) (2)
或
解得：或
∴ 或
∴
23、已知4a－11的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是1，c是的整数部分。
(1)求a、b、c的值；(2)求－2a＋b－c的立方根。
答案：解：(1)∵ 的平方根是
∴
∴
∵ 的算木平方根是
∴
∴
∵ 是的整数部分，
∴
(2)
∴ 的立方根是
24、已知实数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示。
(1)用“＞”“＜”填空：a 0，b 0，b＋a 0，－a＋b 0。
(2)化简：＋2＋。
答案：解：(1)＜ ＞ ＞ ＞
(2)由数轴可知：
a＋1＞0 b－1＜0 a－b＜0
∴ 原式＝a＋1－2(b－1)－(a－b)
＝a＋1－2b－2－a＋b
＝3－b
∴ 原式的值为3－b。
25、(1)已知m是－1的整数部分，n是它的小数部分，求5m＋6n的值？
(2)已知a是7－的整数部分，b是它的小数部分，求2a＋3b＋3的平方根？
答案：解：(1)∵ ＜＜
∴ 4＜＜5
∵ m是－1的整数部分
∴ m＝3
∵ n是－1的小数部分
∴ n＝－1－3＝－4
∴ 原式＝5×3＋6(－4)＝15＋6－24＝6－9
∴ 原式的值为6－9。
(2)∵ ＜＜
∴ 4＜＜5
∵ a是7－的整数部分
∴ a＝2
∵ b是7－的小数部分
∴ b＝7－－2＝5－
∴ ±＝±＝±
∴ 2a＋3b＋3的平方根是±。
26、阅读下列材料：
∵ ＜＜ ∴ 1＜＜2，∴ 的整数部分为1，小数部分为－1。
请根据材料提示，进行解答：
(1)的整数部分是 ，小数部分是 。
(2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求2m＋n－2的值。
(3)已知：10＋＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，请直接写出a、b的值。
答案：(1)∵ ＜＜，即3＜＜4，
∴ 的整数部分是3，小数部分是－3，
∴ 3 －3；
(2)∵ 2＜＜3，4＜＜5，
∴ m＝－2，n＝4，
∴ 2m＋n－2＝2(－2)＋4－2＝2－4＋4－2＝0；
(3)∵ 5＜＜6，
∴ 15＜10＋＜16，
∴ 10＋的整数部分是15，小数部分是10＋－15＝－5，
∵ 10＋＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，
∴ a＝15 b＝－5。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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